2021-2022学年山东省德州市夏津县八年级下学期期末考试数学试题

2021-2022学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学试卷考试时间：1 2 0分钟 试卷满分：1 5 0分 日期：2 0 2 2年7月注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上指定答题框内.写在本试卷上无效.3.答题卡保持平整整洁，不要折叠答题卡，也不要在答题卡上涂鸦做标记.第I卷(选 择 题 共48分)一、选择题:本大题共1 2小题,在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1 .下列计算正确的是A.yfx+5x=/6 x B.3 /2-2y/1=1C.2+45=245 D.5y-74=-22 .若式子乒？在实数范围内有意义，则x的取值范围是A.x2 B.Q 2 C.x时，它是正方形7 .某地区以“整治环境卫生”为抓手，逐年增加环保建设的投入，计划从2 0 2 1年初到2 0 2 3年末，累计投入4 2 5 0万 元.已 知2 0 2 1年投入1 5 0 0万元，设投入经费的年平均增长率为x,根据题意，下列所列方程正确的是A.1500(I+X)2=4250 B.1 5 0 0(1 +2 x)=4 2 5 0C.1 5 0 0+1 5 0 0 X+1 5 0 0./=4 2 5 0 D.1 5 0 0(1 +x)+1 5 0 0(1 +x)2=4 2 5 0-1 5 0 08 .在4 8。中，N 4,/B,NC的对边分别记为a,b,c,下列结论中不正确的是A.如 果/一/6=/。，那么力8 c是直角三角形B.如果标=一人，那么4 5。是直角三角形，且N G 9 0。C.如果N 4 :乙B:ZC=1 ：3 ：2,那么4 8。是直角三角形D.如果a?：/=9 ：1 6 ：2 5,那么/8 C是直角三角形9 .正比例函数y =h(A w O)与一次函数，=x +%在同一平面直角坐标系中的图象可能是八年级数学试题第 I 页共 3 页1 1.甲、乙两车从彳城出发匀速行驶至8城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离开力城的距离j，（千米）与甲车行驶的时间，（小时）之间的函数关系如图所示.则下列结论：力，B两城相距3 0 0千米；乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时:乙车出发后1.5小时追上甲车；当甲、乙两车相距5 0 米时，/=之或之.4 6第1 1题图其中正确的结论有三、解答题：本大题共7小题，共78分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19.（本题满分12分）（I）计算：（6加-46j +-2）；（2）解方程：（1）2=4:/-3.4 =0.20.（本题满分8分）疫情后，某区针对各校在线教学进行评比，力校通过初评决定从甲、乙两个班中推荐一个班作为在线教A.4个 B.3个 C.2个 D.1个1 2.如图，正方形H 8 C D的边长为3,点E,尸分别是8 C,C。边上的动点，并且满足BE=C F ,则彳E +力 的最小值为A.3 5/5 B.3亚 C.6 D.3 +3近B第n卷（非 选 择 题 共1 0 2分）第1 2题图二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写结果，每小题填对得4分.1 4.如图，平行四边形月8。的周长为3 6 cm,对角线/C,B D 交千点O,若点E是川D的中点，连接O E.则线段O E+A E的值为_ _ _ _ _cm.学先进班级.下表是这两个班的四项指标的考评得分表（单位：分）班级课程质量在线答疑作业情况课堂参与甲班1 051 07乙班8897四项指标的考评得分分析表:班级平均分众数中位数甲班a1 0C乙班8b8请根据统计表中的信息解答下列问题:1 5.如图所示，一次函数y=A x+6的图象经过力（0,2）、B（4,0）两点，则不等式x+b 0的解集是1 6.设?，分别为一元二次方程f+2 x-2 0 2 2=0的两个实数根，则“一+3加+=.1 7.如图所示，折叠长方形的一边4。,使点。落在5 C边的点尸处，如果月8 =8 cm,5 C =1 0 cm,则次;1 8.把黑色三角形按如图所示的规律拼图案,其中第个图案中有1个黑色三角形，第个图案中有3个黑（1）填空：=,b=,c=；（2）如果/校把“课程质量”、“在线答疑”、“作业情况”、课堂参与”这四项指标得分按照2：3：2：3的比例确定最终成绩，请你通过计算判断应推荐哪个班为在线教学先进班级？21.（本题满分10分）已知如图，在菱形月8 c o中，对角线力。、8 0相交于点O,DE/AC,AE/BD.大/一（1）求证：四边形/O 0 E是矩形；/（2）若 AB=6,ZBCD=20,求四边形 HO 0 E 的面积./第2 1题图22.（本题满分12分）已知关于x的方程一一（4 +2口+2 4 1=0.色三角形，第个图案中有6个黑色三角形，按此规律排列下去，第_ _ _ _个图案中黑色三角形的个数为3 0 0.（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）如果方程的一个根为k 3,求的值及方程的另一根.八年级数学试题第2 页共 3 页2 3 .（本题满分1 0分）已知一次函数V =+b（%*0）的图象经过点/（-2,-4）和B（2,0）.（1）求该函数的表达式：（2）若点尸是x轴上一点，且力6。的面积为1 0,求点尸的坐标.第2 3题图并说明理由.2 4 .（本题满分1 2分）新冠疫情爆发后，某超市发现使用湿巾纸量变大，其中4种湿巾纸售价为每包1 8元：8种湿巾纸售价为每 包1 2元.该超市决定购进一批这两种湿巾纸，经市场调查得知，购进2包力种湿巾纸与购进3包8种湿巾纸的费用相同，购 进1 0包/种湿巾纸和购进6包8种湿巾纸共需1 6 8元.（1）求月、8两种湿巾纸的进价.（2）若该超市平均每天可售出4 0包月种湿巾纸，后来经过市场调查发现，4种湿巾纸单价每降低1元,则平均每天的销量可增加8包.为了尽量让顾客得到更多的优惠，该超市将4种湿巾纸调整售价后，当天销售/种湿巾纸获利2 2 4元，那么A种湿巾纸的单价降了多少元？（3）若该超市准备购进力、8两种湿巾纸共6 0 0包，其中8种湿巾纸的数量不少于力种湿巾纸数量的两倍.请为该超市设计获利最大的进货方案，并求出最大利润.2 5 .（本题满分1 4分）综合与实践如 图1,正方形4 8 C O的对角线4 c与8。交于点O，N M O N=9 0。，两 边 分 别 与B C交于点E,F.第2 5题图（1）O E与。尸的 数 量 关 系 为；（直接写出答案）2）如图2,点。是正方形对角线8。上一点，N M O N=9 0。,OM经过点/,ON交5 c于点 连接O C.猜想线段OC与O E的数量关系，并说明理由；（3）如图3,在图2的基础上，连接/E,点G是/1 E的中点，分别连接O G,B G.判断a BOG的形状,八年级数学试题第 3 页共 3 页八年级数学答案22.(1)证明：由 于(左+2)x+2hl=0是一元二次方程,:7.6 7.9,*、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分)题号123456789101 112答案DBCAADDBCcBA二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)13.-14.9 15.x X2=-1-8 分 xi=4，xi=-12 分20.(1)8：8；8.5-3 分八 一 10 x2+5x3+10 x2+7x3“-8x24-8x3+9x2+7x3 一 八(2)x甲=-=7.6 七=-=7.91 2+3+2+3 乙 2+3+2+3 推荐乙班为先进班级；-8分21.(1)证明：v DEHAC,AE/BD,二.四边形NODE是平行四边形，在菱形 ABCD 中，AC 1 BD,.4 0 0 =90。，一 四 边 形 是 矩 形；-5分(2)解：.N8CO=120,AB/CD,Z J5 C=180-120=60,/AB=BC,.MB。是等边三角形，.0=1x6=3,O5=x6=3 2 2.四边形”8 是菱形，:.OD=OB=3 C，四边形NODE的面积=O40D=3X3 6 =95/5.10分=b2-4ac=-(H 2)2-4xlx(2-1)=-4肝8=(k-2)斗4,无论取何实数，总 有(4-2)2沙，(七2)2+40,所以方程总有两个不相等的实数根.-6分(2)把工=3代入方程P(K 2)x+2k 1=0,有323(K 2)+221=0,整理，得2-40.解 得k=2,-9分此时方程可化为x2-4x+3=0.解此方程，得x/=l,XJ=3.所以方程的另一根为x=l.(方法不唯一，也可以利用根与系数的关系求解另一个 根)-12分23.(1)解：一次函数(蚌0)的图象经过点力(-2,-4)和8(2,0),Ik+b=4进而得 力 人n，解得k=l，b=-2,12左+方=0 该函数的表达式：y=x-2.-4分(2)点/是x轴上一点,设P(x,0),：.BP=x-2y的面积为10,7 x4x|x-2|=10,.加2|=5,:.x-2=5 或 x-2=-5,解得/=-3或 也=7,点尸的坐标(-3,0)或(7,0).-10分24.(1)解：设4种湿巾纸的进价为工元，8种湿巾纸的进价为V元，4 2x=3y fx=12由题意得：；Q，解得 Q，10 x+6y=168 y=8答：力种湿巾纸的进价为12元，8种湿巾纸的进价为8元.-3分(2)解：设4种湿巾纸的单价降了。元，由题意得：(40+8。)(18 a 12)=224,解得a i=2。2=T(不符题意，舍去)，答：力种湿巾纸的单价降了 2元.-7分(3)解：设购进4种湿巾纸加包，该超市获得利润为力元，则购进8种湿巾纸(600-m)包，由题意得：%=(18-12)加 +(12-8)(600 一 m)=26+2400,8种湿巾纸的数量不少于4种湿巾纸数量的两倍，|0w600600-m 2 2m解得0小4200,由一次函数的性质可知，当。用200时，力随?的增大而增大，则当闭=200时，取得最大值，最大值为2x200+2400=2800,答：该超市获利最大的进货方案是购进力种湿巾纸200包，购进8种湿巾纸400包，最大利润为2800元.-12分25.()OE=OF；-2 分(2)解：方法一：OC=OE,理由如下：过点。作O_L48于点”，O/_LBC于点/四边形力BCO是正方形，4 B C =90。，AB=BC,8。平分N/8C,：.OH=01,ZABD=ZCBDOH LAB,O il BC Z.OHB=Z.OIB=ZABC=90 /HOI=3600-Z.OHB-Z.OIB-乙4BC=90 :ZAOE=90 A ZAOE-Z.HOE=Z.HOI-Z.HOE：.ZAOH=Z.EOIZAOH=ZEOI在4。和EO/中，OH=01ZOGA=OIEOA-OE.在 A/IBO 和 ACBO 中,OB=OBZABO=/CBOAB=CB “BOM ACBO OA=OC方法二：OC=OE,理由如下：在正方形48CQ中，AB=BC,4 B C =90。,8 4平分乙48c ZABO=ZCBO=450在A/B O 和 其/。中，B O知CBO ZOAB=ZOCB在四边形 ABEO 中，NOAB+NOEB=3600-ZAOE-ZABC=360-90-90=l 80,V NO8+/OC=180 NOEC=NOAB tOCB=ZLOEC/.OC=OE-8 分(3)解：ABOG是等腰三角形理由如下：在R/A/IQE中，点G是力E的中点，A OG=-AE2在力七入48中，点G是4E的中点，=：OG=BG BOG是等腰三角形-14分：,4AOH0公EO1