2021-2022学年广东省惠州市博罗县七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）

2021-2022学年广东省惠州市博罗县七年级（下）期末数学试卷1.下列图形中，与Z 2互为对顶角的是（）2.不等式刀-2 0的解集可以在数轴上表示为（）A.2 a+1 =0 B.3x y=2z C.xy=3D 4.如图，点E在B C的延长线上，则下列条件中，能判定的是（）A.乙 B=乙 DCEB.z l =Z 2C.Z.3 z 4D./.D+Z.DAB=1 80 5 .下列各数中，是无理数的是（）A.3.1 4 1 5 B.V3 C.y6 .方程组修?二M 的解是（）A.X =71 B.尸 3 C.尸 一；7.下列调查中，你认为不适合用抽样调查的是（）D.2 x -3 y =5D.V4A.调查我市中学生对猴痘病毒的了解情况 B.排查新型冠状病毒患者密切接触者C.了解我县东江河畔的水质情况 D.调查我市市场上粽子质量情况8.如果a b,那么下列结论一定正确的是（）A.a 3 b -3 B.a+3 b +3 C.-g-3 b9.把一堆练习本分给学生，如果每名学生分4本，那么多4本；如果每名学生分5本，那么最 后1名学生只有3本.设有x名学生，y本书，根据题意，可列方程组为（）A.B.片-丁 y(5x+3=y(5%3=y14x+4=y(4x-4=y15(x-1)+3=y J(5(%-1)+3=y10.有一列数按如下规律排列：-年,一,噂，-黑 唾 则 第 10个数是()4 4 lo 5Z 04A 一逗 B逗 C-D包C.29 D.29 j 210 5 21011.在平面直角坐标系中，点4(2,-3)在第 象限.12.在实数一 5,-V 3,0,7T,3 中，最 大 的 一 个 数 是.13.把方程3x+y-1=0写成用含x 的代数式表示y 的形式，则y=.14.不等式2%-8 019.解不等式组：左 0,x 2,在数轴上表示为,.0 2故选：B.先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可.本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能求出不等式的解集是解此题的关键.3.【答案】D【解析】解：A、该方程是一元一次方程，故本选项不符合题意；8、该方程含有三个未知数，故本选项不符合题意；C、该方程中含有未知数的项的最高次数是2,故本选项不符合题意；该方程是二元一次方程，故本选项符合题意.故选：D.根据二元一次方程的定义即可求出答案.本题考查二元一次方程，解题的关键是正确理解二元一次方程的定义，本题属于基础题型.4.【答案】C【解析】解：若4B=4 D C E,则故A 选项不合题意；若41=4 2,则4BC D,故 B 选项不合题意；若43=4 4,则4DB C,故 C 选项符合题意；若4。+DAB=180。，则ABC D,故。选项不合题意；故选：C.依据平行线的判定方法进行判断，即可得出结论.本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.5.【答案】B【解析】解：A、3.1415是有限小数，属于有理数，故此选项不符合题意；B、8是无理数，故此选项符合题意；C、半是分数，属于有理数，故此选项不符合题意；D、V4=2,是整数，属于有理数，故此选项不符合题意.故选：B.无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：兀，27r等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数.6.【答案】B【解析】解:3x+y=8 4x y=13+得：7x=21,x=3,把=3代入得：3 x 3+y=8,y=-1,方程组的解为:故选：B.通过观察可以看出y的系数互为相反数，故+可以消去y,解得x的值，再把x的值代入或，即可以求出），的值.此题主要考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是消元，消元的方法有两种：加减法消元，代入法消元，当系数成倍数关系或互为相反数时一般用加减法消元，系 数 为1时，一般用代入法消元.7.【答案】B【解析】解：4调查我市中学生对猴痘病毒的了解情况，适合使用抽样调查，因此选项A不符合题意；8.排查新型冠状病毒患者密切接触者，适合使用全面调查，因此选项8 符合题意；C.了解我县东江河畔的水质情况，适合使用抽样调查，因此选项C不符合题意；。.调查我市市场上粽子质量情况，适合使用抽样调查，因此选项。不符合题意；故选：B.根据抽样调查与全面调查的意义：抽样调查是根据随机的原则从总体中抽取部分实际数据进行调查，并运用概率估计方法，根据样本数据推算总体相应的数量指标的一种统计分析方法；结合具体的问题情境进行判断即可.本题考查全面调查与抽样调查，理解全面调查与抽样调查的意义是正确判断的前提.8.【答案】C【解析】解：A.a b,a-3 b 3,故 A 不符合题意；B、：a b,a+3 b+3,故 8 不符合题意；C、,a b,3 b,-3a -3b,故。不符合题意；故选：C.根据不等式的性质，进行计算即可解答.本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.9.【答案】C【解析】解：依题意，得：=故选：C.根 据“如果每名学生分4 本，那么多4 本：如果每名学生分5 本，那么最后1名学生只有3 本”，即可得出关于x,），的二元一次方程组，此题得解.本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.10.【答案】D【解析】解：-今孚焉-,3可写出：Z 4 4 lo 5z o4V2 V3 V4 V5 V6 V7一丁 TJ 89 169 一支瓦 第 10个数为市，故选：D.将这列数据改写成：-年，殍-噂，今，-雪，鲁，按照三步确定结果：一确定符号，二确定L 4 8 16 5 2.64分子，三确定分母即可.本题考查数字类变化规律，解题的关键是把已知的一列数变形，找到变化规律.11.【答案】四【解析】解：点4(2,-3)的横坐标大于0,纵坐标小于0,故点4(2,-3)在第四象限.故答案为：四.根据各象限内点的坐标特征解答即可.本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+);第二象限(一,+);第三象限(一,一)；第四象限(+,-).12.【答案】7 T【解析】解：一 5 -V3 0 3 0 负实数，两个负实数绝对值大的反而小.13.【答案】l-3 x【解析】解：方程3x+y 1=0,解得：y=1-3x.故答案为：1 3x将 x 看做已知数求出y 即可.此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将X看做已知数求出y.14.【答案】6【解析】解：不等式移项得：2 x 8,系数化为1得：%一周的细线长度为8 x 4=32,2022+32=6 3-6,二细线另一端在绕正方形第64圈的第6 个单位长度的位置，即在AB边或在AO 边上，点N 的坐标为(2,1)或(6,5).故答案为：(一 2,1)或(6,5).根据题意求出各点的坐标和正方形ABCQ的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案.本题利用点的坐标考查了数字变化规律,根据点的坐标和正方形48CC一周的长度,从而确定2020个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键.18.【答案】解：V 2 7-V 4+|l-V 3|=3-2 +7 3-1=V3.【解析】首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可.此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行.另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用.19.【答案】解:2x+4 0(T)1解得x -2,解得x 2,原不等式组的解集为一 2 x 10.8,m是正整数，m 11答：至少要购进甲种洗手液11瓶.【解析】(1)设求购买甲、乙两种洗手液每瓶各需x 元，y 元，根 据“2 瓶甲洗手液和3 瓶乙洗手液共 需 140元，1瓶乙洗手液比2 瓶甲洗手液少用20元”，即可得出关于x,y 的二元一次方程组,解之即可得出结论；(2)设至少要购进甲种洗手液机瓶，则乙种洗手液(20-m)种，根据总费用不超过546元列不等式求得即可.本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出二元一次方程组.24.【答案】解：+2y=3 m+l x y=m 2-，得：3y=2m+3,解得y=手，将、=等 代 入 ，得：彳=亨，5m 3X=-方程组的解是 2K+3；y=5m-3刀 _菰，-用 0,I 3解得|m即实数m 的取值范围是一|V m 0,m 1 0,A|m 4-2|+|m 1|=m+2+l m=3.【解析】(1)根据加减消元法，可以解答此方程组；(2)根据(1)中的结果和x 为负数，y 为正数，可以列出相应的不等式组，然后求解即可；(3)根据(2)中的结果，可以将绝对值符号去掉，然后化简即可.本题考查解一元一次不等式租，解二元一次方程组，解答本题的关键是明确解不等式组和二元一次方程组的方法.25.【答案】25【解析】解：（1）4E尸 G=90,Z-EFB=65,4BFD=90 65=25,-AB/CD f/.Z-FNC=乙BFD=25,故答案为：25；(2)如图1,过户作FP4 B,连接EG,-AB/CD f AB/CD/FP,Z,MFP=乙EMB=a,又 乙 EFG=90,zPF/V=9 0 -a,FP/CD,乙FNC=乙PFN=90-a；如图2,过产作FQ/48,图2 :AB“CD,AB/CD/FQ,:.乙MFQ=4A M F,乙QFN=乙CNF,Z,AMF+乙CNF=4 MFQ+Z-QFN=(EFG=90,过 H 作HRAB,AB/CD.AB/CD/HR,/.Z.AMH=M HRf 乙HNC=(N H R,又 MH平分乙IM F,N H平分ZTNF,Z.AMH=A M F,乙HNC=；M N F,11 乙MHN=Z.MHR+乙NHR=Z.AMH+Z.HNC=1 A M F +乙CNF)=-x 90=45.(1)根据平行线的性质和互余解答即可；(2)过F悍FPA B,根据平行线的性质解答即可；过 F 作FQ/IB,根据平行线的性质解答即可.本题考查了平行线的性质，熟练利用平行线作辅助线解决几何求角的问题.