2021-2022学年河北省邢台市威县八年级（下）期末数学试卷（附答案详解）

2021-2022学年河北省邢台市威县八年级（下）期末数学试卷1.一本笔记本5元，买x本共付y元，则变量是（）A.5 B.5 和 x C.x D.x和 y2.若V l-n是二次根式，则的值可以是（）A.-1 B.2 C.3 D.53.在平行四边形ABCC中，如果乙4=35。，那么4c的度数是（）A.145 B.65 C.55 D.354.下列根式是最简二次根式的是（）A.VO.5 B.V8 C.D.V35.如图，直线ZBCD,P是AB上的动点，当点尸的位置变化时，三角形 A P BPCO的面积将（）C 乙-、DA.变大 B.变小C.不变 D.变大变小要看点P向左还是向右移动6.若一次函数丫 =（卜一3）%-1的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）A.k 3 C.fc 0 D.fc n B.m=n C.m :&LD0的角平分线WH、0j图1图2A.只有甲 B,只有乙 C.甲和乙 D.甲乙都不是13.有一艘货船从甲港沿直线匀速航行到乙海港，航行途中，发现有一包货物落在水中，便掉头寻找，找到货物后，原地进行打捞，打捞起货物后，按原来的速度到达乙港.若水流的速度忽略不计，设货船出发时间为r，货船离乙港的距离为s,则s与/之间的函数关系的大致图14.五名同学捐款数分别是5,3,6,5,10(单位：元)，捐 10元的同学后来又追加了 10元.追加后的5 个数据与之前的5 个数据相比，集中趋势相同的是()A.只有平均数 B.只有中位数 C.只有众数 D.中位数和众数15.请 写 出 命 题“四条边相等的四边形是菱形”的逆命题：,逆 命 题 是 一 个(填 真 命题或假命题).16.己 知 同 一 四=则。=,b=.17.在5 x 7 正方形网格图中，每个小正方形的边长均为1：线 段A E是4 4BD的；(2)点C到A B的距离是.18.计算：V3(V3-2V2)-(V3-V2)2.19.如图，在一次地震中，一棵垂直于地面且高度为16米的大树被折断，树的顶部落在离树根8米处，即BC=8,求这棵树在离地面多高处被折断(即求AC的长度)？20.如图，在矩形A8C。中，对角线AC,8。相交于点0,若NBOC=120。，AB=3,求 8 C 的长.21.从甲、乙两个企业随机抽取部分职工，对某个月收入情况进行调查，并把调查结果分别制成扇形统计图和条形统计图(1)在扇形统计图中，“6 千元”所 在 的 扇 形 的 圆 心 角 是；(2)在调查人数中，比较甲企业的平均工资与乙企业的平均工资大小时，小明提出自己的看法:虽然不知道甲企业的调查人数，但是由加权平均数的定义，可以计算甲企业的平均工资，因此可以比较，小明的说法正确吗？若正确，请比较甲企业的平均工资与乙企业的平均工资大小.甲企业部分工人”收入嗣形统计图乙企业部分工人月收入条形统计图22.某零售店销售甲、乙两种蔬菜，甲种蔬菜每千克获利1.1元，乙种蔬菜每千克获利1.5元，该店计划一次购进这两种蔬菜共56千克，并能全部售出.设该店购进甲种蔬菜x 千克，销售这56千克蔬菜获得的总利润为y 元.(1)求 y 与 x 的关系式：(2)若乙种蔬菜的进货量不超过甲种蔬菜的|,则该店购进甲、乙两种蔬菜各多少千克时，获得的总利润最大？(3)由于蔬菜自身的特点，有 的乙种蔬菜需要保鲜处理，每千克的保鲜费用是a 元(a 0),若获得的总利润随x 的增大而减小，请直接写出a 的取值范围.23.如图，在A ABC中，点。，点 E 分别是边AC,AB的中点，点尸在线段OE上，Z.AFB=90,FG/1B交 于点G.(1)证明：四边形EFGB是菱形；(2)若4F=5,BF=12,BC=1 9,求。F 的长度.D2 4.如图，直线心 yi=：乂 +2交 x 轴于点A,交 y 轴于点B,过点C(0,4),点。(2,0)的直线。交直线及 于点E；(1)求点A 与点B 坐标；(2)求SA A D E；(3)现把线段AB沿 y 轴平移“个单位长度，平移后的线段AB与线段C D 组成新图象G,琪琪认为：平移的单位长度1 W aS 3时，图象G 的最高点、最低点的纵坐标之差是一个不大于5的固定数值，大家经过反复演算，发现琪琪的说法不正确，请通过计算解释琪琪的说法为什么不正确.答案和解析1.【答案】D【解析】解：一本笔记本的单价是5 元不变的，因此5 是常量，而购买的本数x,总费用y 是变化的量，因此尤和y 是变量，故选：D.根据常量、变量的意义进行判断即可.本题考查了常量、变量，理解在某一变化过程中“常量”“变量”的意义是正确判断的前提.2.【答案】A【解析】解：厅右是二次根式，1 n 0,n /2,故 B 不符合题意；c、H=故 C 不符合题意；7 7 7。、一 遍是最简二次根式，故。符合题意；故选：D.根据最简二次根式的定义，即可判断.本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解题的关键.5.【答案】C【解析】解：设平行线A8、CD间的距离为人则 SAPCD=|C /I,CD长度不变，大小不变，三角形的面积不变.故选C.根据两平行线间的平行线段相等，可以推出点P 在 A B 匕运动时到8 的距离始终相等，再根据三角形PCD的面积等于CD与点P 到 CD的距离的积的一半，所以三角形的面积不变.本题主要考查两平行线间的平行线段相等的性质，熟练掌握性质是解题的关键.6.【答案】A【解析】解：一次函数y=（卜一3万一1的图象经过第二、三、四象限，k 3 0,k 3.故选：A.由一次函数、=-3）%-1 的图象经过第二、三、四象限，利用一次函数图象与系数的关系可得出k 3 0,解之即可得出k 的取值范围.本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢 记“k 0,b 0 =y=fcc+b的图象在二、三、四象限”是解题的关键.7.【答案】A【解析】解：在四边形ABC。中，,:乙A=4B=4C=90,四边形A8CC是矩形，当2B=BC时，即一组邻边相等时.，矩形ABC。为正方形，故A符合题意，故选：A.先判断四边形A B C D是矩形，由正方形的判定可解决问题.本题考查了矩形的判定和性质，正方形的判定等，熟练掌握并能够灵活运用正方形的判定是解决问题的关键.8.【答案】B【解析】解：每人1 0 次射击成绩的平均数都是8 环，S 3=0.4,S；=1.5,s&0,b 0)是解题的关键.1 0 .【答案】A【解析】解：由图可得，(a +b)2=|a/?X 4 +c2,化 简,得：a2+b2=c2,故图可以证明勾股定理；根据图中的条件，无法证明勾股定理；故选：A.根据图可以得到(a +b)2 =a b x 4 +c 2,然后化简即可；根据图，无法确定“、氏 c 的关系.本题考查勾股定理的证明，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.11.【答案】C【解析】解：在直线y=2x+b中，k=2 0,y随着x 的增大而增大，V-2 1,m CD=V l2+22=V 5,AF=CF=AD=CD,四边形A F C。是菱形，4 c 平分 N 8 4 0,即线段 在 是 4 A B D 的角平分线，故答案为：角平分线；(2)连接 BC,由勾股定理得：BC=V 12+32=7 1 0,AC=V l2+32=V 1 0,BF=V l2+22=烟,B C =,BF=AF,CF LAB,由(1)可知，CF=72”=6,即点C到 4B的距离是有，故答案为：V 5.(1)连接CA C D,由勾股定理得4 F =C F =A D =C D =遍，则四边形A F C 是菱形，再由菱形的在即可得出结论；(2)连接BC,由勾股定理得B C =a C =g,BF=痘,则B C =4 C,BF=A F,再由等腰三角形的在得CF14B,即可得出结论.本题考查了勾股定理、菱形的判定与性质以及等腰三角形的性质等知识，熟练掌握勾股定理是解题的关键.18.【答案】解：原式=3-2 逐-(3-2 e+2)=3-2V6-5+2V6=-2.【解析】先利用二次根式的乘法法则和完全平方公式计算，然后合并即可.本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法法则是解决问题的关键.19.【答案】解：.4C+48=16米，:.AB=(1 6-4 C)米，；BC=8米，乙4cB=90。，AC2+BC2=AB2,.AC2+82=(16-/IC)2,解得4c=6,即这棵树在离地面6 米处被折断.【解析】由题意得，在直角三角形中，运用勾股定理列式计算即可解答.此题主要考查了勾股定理的应用，培养学生对勾股定理在实际生活中的运用能力.2 0.【答案】解：乙 BOC=120,Z.AOB=60 四边形ABC。是矩形，AC BD,AO=CO,BO=DO,AO=BO,.40B 是等边三角形，AO=BO=AB=3,AC=2A0 6,四边形ABC。是矩形，/.ABC=90,由勾股定理得：BC=y/AC2-A B2=V62-32=3百，【解析】根据矩形的性质和等边三角形的判定得出AAOB是等边三角形，进而利用勾股定理解答即可.此题考查矩形的性质，关键是根据矩形的性质和等边三角形的判定得出AAOB是等边三角形解答.2 1.【答案】144【解析】解：(1)360 X(1-10%-10%-20%-20%)=144,故答案为：144。.(2)小明的说法正确，设甲企业的调查人数为甲企业的平均工资为5 x(20%m x 5+10%m x 4+10%m x 8+20%m x 7+40%m x 6)=6(千元),乙企业的平均工资5x4+2x5+2x9+1x125+2+2+16(千元),甲企业的平均工资与乙企业的平均工资相等.(1)用360。乘以6 千元的百分比即可；(2)设甲企业的调查人数为机，分别计算平均数就可以判断了.本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.22.【答案】解：(1)设该店购进甲种蔬菜尤千克，则该店购进乙种蔬菜(56-乃 千克,依题意，得：y=l.lx+1.5(56 x)=-0.4%+84,二y与 x 的关系式为y=-0.4x+84；(2)依题意，得：56-x 16.v 16 x 56,y=-0.4x+84,k=-0.4 0),则y=-0.4%4-84 ja(56 x)=(1a 0.4)x 4-84 y a.获得的总利润y 随式的增大而减小，*C L 0.4 0,3解得：a 1.2.a的取值范围为0 a 1.2.【解析】（1）设该店购进甲种蔬菜X千克，则该店购进乙种蔬菜（5 6-乃 千克，根据题意可得y与x的关系式；（2）根据乙种蔬菜的进货量不超过甲种蔬菜的|,列不等式得出x的取值范围，根据一次函数的性质即可求解；（3）根据题意可得y与x的关系式，再根据获得的总利润随x的增大而减小，根据一次函数的性质即可求解.本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和方程的知识解答.23.【答案】（1）证明：点。，点E分别是边A C,A B的中点，D E是AABC的中位线，EF/BG,v FG/AB,四边形3 E F G是平行四边形，乙A FB=9 0 ,FE=BE=2-AB,四边形E F G B是菱形；（2）解：.点。，点E分别是边A C,A 8的中点，D E是 A B C的中位线，I I IQ;DE=-B C =i x 1 9 =-,2 2 2在中，Z.AFB=9 0 ,1 1 13;EF=-AB=-x 1 3 =,2 2 219 13：.DF DE-EF=-2-2=3.【解析】（1）根据三角形中位线定理得到E F B G,推出四边形8 E F G是平行四边形，根据菱形的判定定理即可得到结论；（2）根据三角形中位线定理得到D E =：x 1 9 =孩，根据直角三角形的性质即可得到结论.本题主要考查了菱形的判定和性质，三角形中位线定理，直角三角形斜边中线定理，勾股定理逆定理，灵活运用这三个定理是解决问题的关键.