2021-2022学年陕西省汉中市城固县七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）

2021-2022学年陕西省汉中市城固县七年级（下）期末数学试卷1.诸葛亮的 诫子书中有言“非淡泊无以明志，非宁静无以致远”，下面是“宁静2.“智能变色液晶高分子薄膜”是一种新型材料，它的厚度只有0.0 0 0 2米，有形状记忆和自愈合功能，在被拉伸时还可以发生颜色变化，在服装、包装材料等方面有巨大的应用潜力.将0.0 0 0 2用科学记数法表示应为（）A.0.2 x 1 0-3 B.0.2 x I。-4 C.2 x 1 0-3D.2 x I。-43.已知一个角的余角是20。，则这个角的补角是（）A.7 0 B.8 0 C.1 1 0 4.如图，XOAB会&OCD,若N 4 =8 0。，OB=3,则下列说法正确的是（）D.1 20 A.ACOD=8 0-B.C O =35.下列运算不正确的是()A.ab-a2b=a3b2C.(a h)2=a2b2C.乙 D=20 D.OD=3B.(a 2b 3)2=a4 bsD.3a 2b 3+ab=3 ab26 .已知现有的9瓶饮料中有3瓶已过了保质期，从这9瓶饮料中随机抽取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是（）A.-B.-C.-D.-9 3 3 97 .如图，在A A B C中，AB=3 BC,8。平分4 4 B C交A C于点D,若A B O的面积为 B C O的面积为S 2,则关于区与S 2之间的数量关系，下列说法正确的是（）A.S i =4 s2 B.S i =3s2 C.Si=2s2 D.S 1=S28 .已知小婷的家、书店、学校在同一直线上，图中的信息反映的过程是：小婷从家跑步去书店，在书店购买书和文具后又走到学校取东西，然后再走回家，图中x表示时间，y表示小婷离家的距离，依据图中信息，下列说法错误的是（）A.书店离小婷家2.5 k mB.小婷在书店停留的时间是1 5 m i nC.书店离学校1kmD.小婷从学校出发后经过35 m i n回到家9 .写 出 一 个 不 可 能 事 件.1 0 .已知A A B C的两边长分别是2和3,且第三边为奇数，则 第 三 边 长 为.1 1 .观察：(X -l)(x+1)=-1,(X -l)(x2+X +1)=X3 1,(%-l)(x3+X2+X +1)=X -1据此规律，当(X -1)(%5 +炉+X +1)=0时，代数式人“2021 _ -JI.-_-.1 2 .一空水池深4.8m,现以均匀的速度往进注水，注水时间与水池内水的深度之间的关1 4 .计算：(-1)-3+(-3)-(-1)-2.1 5 .计算图中阴影部分的面积S.(用含“、6的代数式表示)第 2 页，共 14页1 6.在大力发展现代化农业的形势下，现有一种新玉米种子，为了了解它的出芽情况,在推广前做了五次出芽试验，每次随机抽取一定数量的种子，在相同的培育环境中分别试验，结果记录如表：（1）填空：表中,n=.（2）任取一粒这种新玉米种子，估计它能发芽的概率.（结果保留两位小数）培育的种子数量/a1 0 030 05 0 01 0 0 030 0 05 0 0 0出芽的种子数量分9 92 884 7 09 602 85 04 7 5 0出芽率0.9 90.9 6mn0.9 50.9 51 7 .如图，已知 A B C,请用尺规作图法作出8 c 边上的中线4 D.（保留作图痕迹，不写作法）1 8.以虚线为对称轴画出图的另一半.1 9 .如图，在 A B C 中，A B =4C,点。、E在边B C上（点。在点E的左侧），请你再添加一个条件，使得乙B 4 D =4 C 4 E,并说明理由.（不添加任何线条和字母）2 0 .先化简，再求值：(2 a +b)(2 a-b)-(a +b)2 +b(2 b a)+3 a,其中a =3,b=-2.2 1 .如图,AB/CD，氤 E 为 C D上一点,连接BE,过点E作E G平分,作E F 1 E G,若4 B =64。，求4 7 E F 的度数.22.地铁为我们提供了方便、舒适、快捷的出行条件,但地铁上也有一些不文明的现象,如恶意占座、拒绝安检、乱扔垃圾等，某志愿者团队准备将甲、乙、丙、丁、戊 5名志愿者随机分派到A、B、C、D、E五个地铁站进行文明乘车宣传活动分派方式：五张背面完全相同的卡片正面上分别写有A、B、C、。、E,然后将卡片背面朝上洗匀，甲、乙、丙、丁、戊 5名志愿者依次各随机抽取一张卡片(不放回)，以抽到卡片上的字母进行对应分派.(1)已知甲第一个抽取，求甲所抽取的卡片上为C的概率；(2)已知甲和乙抽走了 A和 C,丙第三个抽取，求丙抽取的卡片上不是E的概率.23 .如图为某单摆装置示意图，摆线长0 4 =0B=0 C,当摆线位于。8位置时，过点B作B D _ L0 A 于点 ,测得0 D =1 5 c m,当摆线位于OC位置时，OB与 OC恰好垂直，求此时摆球到OA的水平距离C E的长(C E 1 0A).24 .如图，在A 4 B C 中，NA=40。，4 8 =AC,点。为 AC上任意一点，若A B C。是以BC为腰的等腰三角形，求N B D C 的度数.25 .如 图，长方形A 8 C O 是小丽家的部分结构示意图，现准备用一堵隔墙E F(点、F分别在边A Z X B C 上)将长方形A B C Z)分成两个小长方形，分别作为客厅和餐厅.已知4。=1 2米，C O =6米，随着A E 长度的变化，餐厅的面积也在不断变化.(1)在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？(2)若 4E的长为x,餐厅(长方形C D E F)的面积为y,(3)当4 E =A B 时，求餐厅的面积.求 y 与 x的关系式;AD客厅餐厅B26.如图，在四边形 A B C D 中，/-DAB=AABC=9 0 ,E是 A8上一点，且4 E =B C,BE=A D,连接 D E、CE.(1)4 1 与4 2相等吗？为什么？(2)点尸是线段CD的中点，连接A F、BF、EF.试说明 尸D E 会 F E C；试判断 4 0 F 与A B E F 是否全等，并说明理由.第4 页，共 14页答案和解析1.【答案】D【解析】解：4 B,C 选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；。选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：D.根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可.本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.2.【答案】D【解析】解：0.0002=2 x I O-故选：D.绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a x 1 0-,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数累，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定.本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a x K F ,其中1|a|10,”为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定.3.【答案】C【解析】解：这个角=9 0。-20。=70。，这个角的补角=180-70=100.故选：C.首先依据余角的定义求得这个角的度数，然后再依据补角的定义求解即可.本题主要考查的是余角和补角的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键.4.【答案】D【解析】解：OAB丝 OCD,NA=80,OB=3,Z.C=Z.A=80,OD=OB=3.所以选项ABC说法错误，选项。说法正确.故选：D.根据全等三角形的性质即可得出答案.本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相第6 页，共 14页等是解题的关键.5.【答案】B【解析】解：A、原式=a3b2,不符合题意；B、原式=a4b6,符合题意；C、原式=a2b2,不符合题意；D、原式=3 必 2,不符合题意.故选：B.各式计算得到结果，即可作出判断.此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.6.【答案】C 解析解：从这9 瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率=1=1.故选：C.直接利用概率公式求解.本题主要考查概率公式，随机事件A 的概率PQ4)=事件4 可能出现的结果数+所有可能出现的结果数.7.【答案】B 解析解：过点D作DE 1 4 B于E,DF 1 BC于F,DE DF f1 1,:Si=SABD=A B，DE,S2=S2DBC=2B C DF,.Si _ AB DE _ ABS2 BCDF BC：AB=3 BC,S=3s2.故选：B.过点。作D E 14B 于 E,OF IB C 于凡 由角平分线的性质得出DE=O F,根据三角形面积可得出答案.本题考查了角平分线的性质，三角形的面积，证出CE=DF是解题的关键.8.【答案】D【解析】解：由图可得书店离小婷家2.5 k m,故A选项正确：由图可得小婷在书店停留的时间为：3 0-15 =15(m i n),故B选项正确；由图可得学校离小婷家1.5 k m,即书店离学校的距离为2.5 -1.5 =1 k m,故C选项正确；由图可得从学校回家所花时间为9 0-6 5 =2 5(m i n),从学校回家的平均速度为15 00+2 5 =6 0m/m i n,故C选项正确；由图可得小婷从学校出发后经过9 0-6 5 =2 5(m i n)回到家，故。选项错误；故选：D.由图可得书店与家的距离为2.5 k m,即可判断A选项，由图可得学校与家的距离为1.5/c j n,由选项A即可判断B选项，由图可得学校回家花费的时间，由图可得学校回家的路程，求解即可判断C选项，由图可得书店到学校花费的时间，再由选项3即可判断。选项.本题考查了函数的图象，解题的关键是从图中得出各段距离以及时间.9【答案】明天是三十二号【解析】解：一个月最多有3 1天，故明天是三十二号不可能存在，为不可能事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件.关键是理解不可能事件的概念.10.【答案】3【解析】解：设第三边的长为X,则3 2%3+2,即l x L4S),解：A D F B E F,理由如下：CDE是等腰直角三角形，尸为CQ的中点，:.DF=EF,v Z-ADE=乙BEC,Z.FDE=乙FEC,Z.ADE+Z-FDE=(BEC+乙FEC,Z,ADF=(B E F,在AAD尸与ABEF中，AD=BE,Z-ADF=乙 BEF,DF=EF,ADF 丝BEF(SAS).【解析】(1)利用SAS证明A D E gaB E C,得DE=C E,再根据等边对等角即可证明结论；(2)由得4 A D E h B E C,则DE=乙 B E C,可说明“ED=9 0 ,再利用等腰三角形的性质可证明结论；由等腰直角三角形的性质得DF=E F,再利用SAS即可证明 SDFgA BEF.本题是四边形综合题，主要考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键.第14页，共14页