2022-2023学年小学五年级奥数(全国通用)测评卷24《组合图形的面积》(含详解与答题卡)

【五年级奥数举一反三一全国通用】测评卷2 4 组合图形的面积试卷满分：1 0 0分考试时间：1 0 0分钟姓名：班级：得分：选 择 题（共 8 小题，满 分 16分，每小题2 分）1.（2分）如图中长方形的面积相等，则图中阴影部分面积相比较，（）甲 乙A.甲的面积大 B.乙的面积大C.甲和乙的面积相等D.无法确定2.（2分）在图中，平行线间的三个图形，它们的面积（）4 8 6A.平行四边形最大 B.三角形最大C.梯形最大 D.一样大3.（2分）甲长方形包含1 6个小正方形，乙长方形包含1 2个小正方形.甲长方形与乙长方形的面积相比,结果是什么？（）A.甲的面积大 B.乙的面积大 C.无法确定4.（2分）如图所示，把一个长方形分成一个梯形和一个三角形.已知梯形的面积比三角形的面积大1 8厘米，那么梯形的上底长为（）厘米.C.4D.65.（2分）如图，甲、乙两个平行四边形中阴影部分面积的大小为（)A.甲乙B.甲=乙C.甲乙D.无法确定6.（2 分）如图的长方形中有三个三角形，它们面积间的关系是（）7.（2 分）图中，直线a/b,比较三角形ADC和三角形43。面积的大小，结果是（）A.三角形4 9 c 面 积 大 B.三角形A8D面积大C.它们的面积相等 D.无法比较8.（2 分）如图ABCO是长方形，已知A B=4厘米，3 c =6 厘米，三角形EFD的面积比三角形4 落的面积大6 平方厘米，求 皮 =（）厘米.RC.A.9 B.7 C.8 D.6二.填 空 题（共 9 小题，满 分 18分，每小题2 分）9.（2 分）如图，图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是 6 平方厘米，求 梯 形 的 面 积 是 一 平 方 厘 米.10.（2 分）如图涂色部分的面积是 a/.8cm11.（2 分）如图，它是由两个正方形拼成的，小正方形的边长为2 厘米，大正方形的边长为4 厘米，阴影部分的面积为一平方厘米.12.（2 分）六个等腰三角形如图摆放，那么四个空白三角形的面积和是两个阴影三角形的面积和的 倍.13.（2 分）如图，梯形的面积是.14.（2 分）如图：AfiCD是一个面积为36平方厘米的长方形，E 为 B C 中 点,则阴影部分的面积是 平方厘米.15.（2 分）如图，AfiCD是直角梯形，AT=5 厘米，C=3厘米，三角形DOC的面积是1.5平方厘米,则阴影部分的面积是 平方厘米.16.（2 分）图中直角三角形里有3 个正方形，已知仞=25。，3。=100cm,阴影部分的面积是cm2 .817.（2分）如图，已知正方形ABCD的周长是4 0厘米，小=6.4厘米，阴影部分的面积是 平方厘米.B C三.计 算 题（共3小题，满 分18分，每小题6分）18.（6分）求阴影部分面积.19.（6分）平行四边形/W C D的边8 C长10厘米，直角三角形的直角边E C长8厘米.已知阴影部分的面积比三角形EG尸的面积大9平方厘米.求C F的长.20.（6分）求图中阴影部分的面积.6cm4cm6cm4cm四.应 用 题（共5小题，满分29分）21.（5分）如图是一幢楼房占地的平面图，算一算它的占地面积有多大？（单位：，”）你能想出几种算法?22.（6分）有一块木板形状如图，这块木板的面积是多少分米2?5=10厘米，8 c =20厘米，三角形BOC的面积为100平方厘米.阴影部分的面积是多少平方厘米？27.（6分）如图，两个相同的直角三角形部分重叠在一起，求阴影部分的面积.（单位：厘米）28.（7分）一块指示牌的形状是如图所示的组合图形，求它的面积.测评卷2 4 组合图形的面积试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名:班级:得分:一.选 择 题（共 8 小题，满 分 16分，每小题2 分）（请将答案填写在各试题的答题区内）1 2 3 4 5 6 7 8二.填 空 题（共 9 小题，满 分 18分，每小题2 分）（请在各试题的答题区内作答）10.11.12.13._14.15._16.17._三.计 算 题（共 3 小题，满 分 18分，每小题6 分）（请在各试题的答题区内作答）18.答:19.答:20.答:四.应 用 题（共5小题，满分29分）（请在各试题的答题区内作答）21.答:22.答:23.答:24.答:25.答:五.解 答 题（共 3 小题，满 分 19分）（请在各试题的答题区内作答）26.答:27.答:28.答:【五年级奥数举一反三一全国通用】测评卷2 4 组合图形的面积试卷满分：1 0 0 分考试时间：1 0 0 分钟姓名：班级：得分：一选 择 题（共 8 小题，满 分 16分，每小题2 分）1.（2 分）如图中长方形的面积相等，则图中阴影部分面积相比较，（甲 乙A.甲的面积大 B.乙的面积大C.甲和乙的面积相等D.无法确定【解答】解：甲的面积=长方形的长x 长方形的宽+2；乙的面积=长方形的长X 长方形的宽+2：即：甲乙的面积都是长方形面积的一半，它们的面积一样大.故选：C。2.（2 分）在图中，平行线间的三个图形，它们的面积（）4 8 6A.平行四边形最大 B.三角形最大C.梯形最大 D.一样大【解答】解:设他们的高为平行四边形的面积=4/7三角形的面积=LX8X=4/Z2梯形面积=（2+6）x +2=4所以它们的面积相比，都相等；故选：D.3.（2分）甲长方形包含1 6个小正方形，乙长方形包含1 2个小正方形.甲长方形与乙长方形的面积相比,结果是什么？（）A.甲的面积大 B.乙的面积大 C.无法确定【解答】解：因为不能确定甲、乙长方形包含的小正方形的面积是否相等，所以无法比较甲长方形与乙长方形面积的大小；故选：C.4.（2分）如图所示，把一个长方形分成一个梯形和一个三角形.已知梯形的面积比三角形的面积大1 8厘米一那么梯形的上底长为（）厘米.6厘米1 2厘米A.2 B.3 C.4 D.6【解答】解：设梯形的上底为a厘米，那么三角形的底为(1 2-a)厘米，根据题意可得:(a +1 2)x 6 +2-(1 2-a)x 6 +2=1 8(+1 2)x 3-(1 2-a)x 3=1 83a +36 36 +3a =1 86 a =1 8a=3答：梯形的上底是3厘米.故选：B.5.（2分）如图，甲、乙两个平行四边形中阴影部分面积的大小为（）A.甲乙 B.甲=乙 C.甲乙 D.无法确定【解答】解:如图:甲+丙=乙+丙，丙是公共部分，所以甲=乙,答：甲的面积等于乙的面积.故选：B.6.（2 分）如图的长方形中有三个三角形，它们面积间的关系是（）C.S2=S3 D.S3=S2 St【解答】解：由图可知：邑的面积是长方形形面积的一半，S3和 5 的面积和也是长方形面积的一半，由此可得：S,+S3=52,即：S=S2 St.故选：D.7.（2 分）图中，直线。力，比较三角形ADC和三角形4双）面积的大小，结果是（）A.三 角 形 面 积 大 B.三 角 形 面 积 大C.它们的面积相等 D.无法比较【解答】解：由题意可知：三角形ADC和三角形ABD等底等高，所以角形ADC和三角 形 丽 面积相等.故选：C.8.（2 分）如图A8CD是长方形，已知A B=4厘米，8 c =6 厘米，三角形EFD的面积比三角形尸的面积大6 平方厘米，求 =（）厘米.EC.8D.6【解答】解：长方形A B C D的面积:4x6=24（平方厘米）；三角形 B C 的面积：24+6 =30 （平方厘米）；C E 的长：30 x 2+6 =1 0 （厘米）；D E的长：1 0-4=6 （厘米）.故选：D.二.填 空 题（共 9 小题，满 分 18分，每小题2 分）9.（2 分）如图，图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是 6平方厘米，求梯形A 8 C D 的 面 积 是 2 7平方厘米.【解答】解：因为3 O=2 Z X 9，所以三角形8 0 的面积=三角形88面积的一半，即三角形CW 的面积=3 平方厘米；三角形8 c o 与三角形A C D同底等高，所以三角形B C D 与三角形A 8 的面积相等，三角形A OD 的面积=三角形8 c。的面积,即三角形A 8 的面积=6平方厘米；8 0 =2）,三角形A B O 的面积是三角形A 8 面积的2 倍，即三.角形A Q 8 的面积=1 2平方厘米；梯形4 3 8的面积为：6 +3+6+1 2=27 （平方厘米），答：梯形A B C D 的面积为27 平方厘米.故答案为：27.=6 4+36=1 0 0 (平方厘米)(8 +6)x 6 +2+8 x 8 +2=42+32=7 4（平方厘米）6 x（8 -6）+2=6 x 2+2=6 （平方厘米）1 0 0-7 4+6=26 +6=32（平方厘米）答：涂色部分的面积是32c .故答案为：32.1 1.(2分)如 图，它是由两个正方形拼成的，小正方形的边长为2 厘米，大正方形的边长为4 厘米，阴影部 分 的 面 积 为 6 平方厘米.【解答】解：(24-4)x 24-2=6 x 2+2=6 (平方厘米)答：阴影部分的面积是6平方厘米.故答案为：6.1 2.(2分)六个等腰三角形如图摆放，那么四个空白三角形的面积和是两个阴影三角形的面积和的 L 倍.【解答】解：如下图：把这六个等腰直角三角形从小到大分别编号为，设号三角形的面积为 1,则号的面积为2,号的面积为4,号的面积为8,号的面积为1 6,号的面积为3 2,(2+4 +1 6 +3 2)4-(1 +8)=5 4+9=6答：四个空白三角形的面积和是两个阴影三角形的面积和的6倍.故答案为：6.1 3.（2 分）如图，梯 形 的 面 积 是 1 8己知 Z&4 C=4 5。，Z A B C =90,所以 Z A C B =1 8 0。-9 0。-4 5。=4 5。，所 以 钙=8C：因为 Z A C E =9 0。，所以 N E C。=1 8 0。9 0。-4 5。=4 5。，则 Z D E C =4 5。，所以 E =8,梯形的面积=(DE +A B)x 6 +2=(8 C+C)x 6+2=6 x 6+2=1 8.故答案为：1 8.1 4.（2 分）如图：A 8 C）是一个面积为3 6 平方厘米的长方形，E为8c中点，则阴影部分的面积是15平【解答】解：据分析可知：三角形M E的面积为3 6 x 1 =9 （平方厘米）;4三角形D H C的面积和一角形A D H的面积比是1:2,而三角形4）C 的面积是3 6 +2=1 8 （平方厘米），所以三角形D H C的面积为18+（1 +2）=6（平方厘米）,则三角形A H E的面积也是6 平方厘米.所以阴影部分的面积是9+6=15（平方厘米）.答：阴影部分的面积是15平方匣米.15.（2 分）如图，是直角梯形，AO=5 厘米，10 c =3厘米，三角形DOC的面积是1.5平方厘米,则阴影部分的面积是6平方厘米.DR【解答】解：3x54-2-1.5.=7.5-1.5,=6（平方厘米）；答：阴影部分的面积是6 平方厘米.故答案为：6.16.（2 分）图中直角三角形里有3 个正方形，已知A=25a，B D =00cm,阴影部分的面积是10754cnf.【解答】解：100:25=100+25=4B C=4 A B=4 x（25+100）=500（厘米）设最小正方形的边长为x 厘米x4x+x+(x+-)+100=5006.25x+100=5006.25x4-100-100=500-1006.25x=4006.25x+6.25=400+6.25x=64中正方形的边长：xx+一4二 64=64+4=64+16=80(厘米)500 x(25+100)4-2-(100 x100+80 x 80+64 x 64)=500 x125-2-(10000+6400+4096)=31250-20496=10754(平方厘米)答：阴影部分的面积是10754平方厘米.故答案为：10754.17.（2 分）如图，已知正方形A 8 8 的周长是40厘米，出=6.4厘米，阴影部分的面积是3 2 平方厘米.【