2022年八年级数学下《平行四边形的性质（基础）》专项练习题-带解析

八年级数学下-专题：18.2平行四边形的性质（基础篇）（专项练习）一、单选题1 .如图,在口缪中,用直尺和圆规作/胡。的平分线4 c 交 融 于 点 若BF=6,A 4 5,则/的长为（）2.如图所示，四边形力65是平行四边形，点 在线段比,的延长线上，若/乩=1 28 ,则Z.A（）3.在平面直角坐标系中，平行四边形力及力的顶点4、B、的坐标分别是（0,0）,（5,0）,（2,3）,4 .如图所示,在口/左力中，对角线AC,外相交于点0,过 点 0的直线切分别交4 9 于点 BC于点月与力匿=3,$加 5,则口 少的面积为（）A.24B.32C.4 0D.4 85 .如图,在口力比中，下列结论不一定成立的是（）1第 1页 共 2 1 页DC.ACLBDD.ZASC=A ADC6.如图,平行四边形ABCD中，E为/边 上 一 点,且 AE交加 延长线于F,连接BF,下列关于面积的结论中错误的是()S&BCO=S平行四边形/灰。D./7.如图，在 口 8 8 中，N/BC的平分线交力。于点E,N8CD的 平 分 线 交 于 点 F,若48=4,”尸=1,则8 c 的长是()C.7 D.68.如图,在口力8 8 中，/8C=60。，8。为对角线，将沿8 方向平移，使得8 c 与重合，点。的对应点为点E,过点E 作E F 1 8 C交B C 的延长线于点F ,则下列说法正确的是()A.AE=BF B,BD平分乙4BC c.Z D A E=3 09.如图，在 口 “8 8 中，下列结论错误的是()D.CF=DE2第 2 页 共 2 1 页10.下列说法正确的是（）A.平行四边形是轴对称图形C.平行四边形的对角线互相垂直C.Z1=Z2 D.N1=N3B.平行四边形的邻边相等D.平行四边形的对角线互相平分11.在下列性质中，平行四边形不一定具有的是0A.对边相等 B.对边平行 C.对角相等 D.对角线相等12.如图，在R tA A BC中，NACB=90,CDJ_AB,D为垂足.E是AB边上的一个动点，以CE,BE为邻边画平行四边形CEBF,则下列线段的长等于对角线EF最小值的是0.A.AC B.BC C.CD D.5AB二、填空题13.在 夕 时 中,“与切相交于点。N/60=60,陷4,将 力 比1沿直线然翻折后，点8落在点夕 处，那么如 的长为14.如图，在。N8CZ）中，/E 1 B C于点、E,4F C D于点、F .若 花=4,肃=6,且U 4 8 C O的周长为40,则U/3CZ）的面积为.15.如图,一是面积为S的口力腼内任意一点，如果为的面积为“厥 的面积为同那么$+S=（用含S的代数式表示）3第3页 共2 1页1 6 .如图,口4 腼的对角线相交于点0,且AB=5,的周长为23,则口力合力的两条对角线长的和.1 7 .如图，平行四边形】效中，郎=5,BC =3,/DC与N 8 C D 的 平 分 线 分 别 交 于F、则瓦7=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _1 8 .如图，在口88中，/C为对角线，8 E L/C,DF14C,垂足分别为点E,F.若N AC B=4 5。，/=1,=4,则 BF=.1 9 .如图，在口力 8。中，8 边上有一点E,连接N E,8 E,4ME=1 2。，N 4 E 8 =33。，则N E 8 C 度数是.20 .如图，四边形”88是平行四边形，点,尸在对角线A上，请添加一个条件，使得口 力。尸丝C B E,那么 需 要 添 加 的 条 件 是.（填一个即可）4第 4页 共 2 1 页2 1.如图，将口被为沿对角线/折叠，使点6 落在点 处.若N 1=N 2=4 2。，则为2 2.如图，平 行 四 边 形 的 对 角 线 相 交 于。点,则图中有一对全等三角形.2 3.如图,在平面直角坐标系中，点 4 B、C的坐标分别是4(-2,5),6(-3,-1),6 X 1,-1),在第一象限内找一点D,使四边形4?5 是平行四边形,那么点的坐标是2 4.如图,平行四边形的蛇的顶点。、A.C的坐标分别是(0,0)、(6,0)、4),则点8的坐标为5第 5页 共 2 1 页三、解答题2 5.如图，在口为 8 8 中，4。=1 25。,4)=21。，求 a?和N C 4 B 的度数.2 6.如图，0 为夕为切的对角线/C 的中点，过 点。作一条直线分别与4 6、5 交 于 点 肌N,点E、尸 在 直 线 上,且OE=OF.(1)图中共有几对全等三角形?请把它们都写出来；求 证：/眼 =N W.27 .如 图，己知线段。，人 和 请 用 尺 规 作 图 法 作 平 行 四 边 形/8 C O,使=AB=b,A B=Zt z (不写作法，保留作图痕迹).b28 .在平面直角坐标系中，点 4 6的坐标分别为“3)/0 ),且满足卜+2|+病 与=0,现同时将点A,6分别向上平移4个单位长度,再向右平移2 个单位长度,分别得到点4,6的6第 6页 共 2 1 页对应点D,C,连接AD,BC,C D.(1)求 点 C 的坐标.(2)求四边形力腼的面积.(3)在 y轴上是否存在点P,使三角形为6的面积等于四边形4 6 口的面积?若存在,请求出点户的坐标;若不存在,请说明理由.【分析】先证/!仅 运 得 到 如 的 长 度,再 用 勾 股 定 理 求 4 0 的 长,再 证 阳 从 而 得 到AB=2 A0,即可求得 烈的长.解:设/G 与 跖 交 点 为0,如图所示：AB=AF,AG 平 分 乙 BAD,A W AO,.4 8 侬：.BO-FO,/附 N/J幅 9 0 ,:BF=6：.BO=FO 在 Rt ZX 4 田中，由勾股定理得：A O =yjAB1-O B2=752-32=4在口 ABC D 中，AFBE,：2 F A O=N B E O 又：BO=FO,4AOB=N AOF：.AOF/E OB,：.AO=E O,.心 2/3 8,7第 7 页 共 2 1 页故选c.【点拨】本题考查全等三角形的判定和性质、平行四边形的性质、勾股定理及用尺规作图的方法画角平分线.2.C【分析】根据平行四边形的外角的度数求得其相邻的内角的度数，然后求得其对角的度数即可.【详解】解：叱 1 2 8 ,华 1 8 0 -/。叱 1 8 0 -1 2 8 =5 2 ,.四边形4 A 力是平行四边形，:.乙花乙DC小 钳,故选:C.【点拨】本题主要考查了平行四边形的性质以及平角的定义，熟记平行四边形的各种性质是解题关键.平行四边形对边平行且相等;平行四边形对角相等，邻角互补;平行四边形的对角线互相平分.3.A【分析】利用平行四边形的对边平行且相等的性质，先利用对边平行,得到点和C 点的纵坐标相等,再求出CA A g 得 到 C 点横坐标,最后得到C 点的坐标.【详解】解：；四边形A BC D 为平行四边形.N8 =C D 且 Z8 C D 点和的纵坐标相等,都为3./点坐标为(0,0),6 点坐标为0),AB=C D=5.点坐标为3),点 横坐标为2+5=7,C 点坐标为(7,3).故选:A.8第 8页 共 2 1 页【点拨】本题主要是考察了平行四边形的性质、利用线段长求点坐标，其中，熟练应用平行四边形对边平行且相等的性质，是解决与平行四边形有关的坐标题的关键.4.B【分析】先根据平行四边形的性质可得=8,。口 8C,再根据三角形全等的判定定理证出 D O E=!8 0 F,根据全等三角形的性质可得SE=SF=5,从 而 可 得,然 后 根据平行四边形的性质即可得.【详解】解：.四边形/8 C。是平行四边形，/.OB=O D,A D D B Cj,./E D O =Z F B O在和口 5。尸中，/E D O =4FB0 D正确，*：SAFD SAAR凉”例*故选项B错误，故选:B.【点拨】本题考查了平行四边形的判定与性质,三角形面积的计算等知识;熟练掌握同（等）底同（等）高的两个三角形面积相等是解决问题的关键.7.B【分析】四边形/版是平行四边形,得到C D =AB=4,C F为N B C D的平分线,可通过角转换证明D C =D F =4，结合/尸=1,即可得到正的长度.【详解】解：；四边形4皮是平行四边形,且“8 =4,BC/AD C D =AB=4,BC =AD/.Z B C F =/D F C乂C尸为N8 C Z）的平分线 Z B C F =Z.DC F第1 0页 共2 1页104 D F C =4 D C F/.C D =FD:.FD=4又；A D =AF +F Dt A F =BC =A D =5故选:8【点拨】本题考查的是平行四边形的性质、角平分线的性质以及等腰三角形的性质，根据知识点解题是重点.8.D【分析】根据平行四边形的性质以及全等三角形的性质，结合平行线的性质以及直角三角形中30所对的直角边是斜边的一半,依次来判断图形的边角关系,进而得出结果.【详解】解:A选项：根据题意,将A B CD沿CD方向平移，使得B C与A D重合，可得：&三 BC D：.AE =BD,而AE 与小的数量关系得不到，故选项A错误；B选项：.四边形/力是平行四边形，不能得对角线平分每个内角，根 据 题 干 信 息 也 得 不 出=故选项B错误；C选项：,应）E=BC D./D A E =N C B DV虽然已知4 B C=60。，但题干上并未提及B D 平分&B C,/.N D A E的度数无法求出，故选项C错误；D选项：,ABH C D4 B C=N E C F =60。,.EF1BCA八 C F =、E C:.在 RtE C F 中,2 ,/ADE 二 B C D第1 1页 共2 1页112 0 2 2 年八年级数学下 平行四边形的性质（基5 出）专项练习题ED=DC=-EC=CF2 ，故选项D正确.故选:D.【点拨】本题主要考查r图形的平移、平行四边形的性质，全等三角形的性质以及直角三角形的性质，掌握并能灵活运用这些性质是解题关键.9.D【分析】根据平行四边形的性质,逐一判断选项,即可.【详解】.在口/B C D 中,：.AD=CB,AOCO V A D/B C,=N 2 ,无法得出/1=/3,A A,B,C 正确,D错误,故选D.【点拨】本题主要考查平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形对边互相平行且相等,对角线互相平分，是解题的关键.1 0.D【分析】根据平行四边形的性质,逐一判断各个选项，即可得到答案.【详解】解:A.平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形,故该选项错误，B.平行四边形的邻边不一定相等,故该选项错误，C.平行四边形的对角线互相平分，故该选项错误，D.平行四边形的对角线互相平分,故该选项正确.故选D【点拨】本题主要考查平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质，是解题的关键.1 1.D【分析】根据平行四边形的性质得到,平行四边形对边平行且相等,对角相等,而对角线可以相等也可以不相等.【详解】根据平行四边形性质可知:A、B、C均是平行四边形的性质，只有D 选项不是.故选:D.【点拨】本题考查平行四边形的性质:平行四边形两组对边分别平行;平行四边形的两组对边分别相等;平行四边形的两组对角分别相等;平行四边形的对角线互相平分.12第 1 2 页 共 2 1 页1 2.C【分析】根据垂线段最短可知，当 EF1 A B 时，对角线EF为最小值.【详解】解:根据垂线段的性质可知,EF1 A B 时为最小值./四边形C EB F为平行四边形，FC B E,即 FC B A.故 C D 的长等于对角线EF最小值.【点拨】本题主要考查了垂线段的性质.1 3.2【分析】_ 1 _连 接 夕0.证 明 必 是 等 边 三 角 形，即 可 求 得 夕 少 次 小 2.【详解】解：如 图,连 接 0.,:乙A O F N B 阱 6 0 ,A ZB 眺 6 0 ,：OB=OB=OD,:A B 如是等边三角形,：.B D=0D=2 BD=2,故答案为：2.【点拨】本题考查了折叠变换的性质、平行四边形的性质以及等