2022年八年级数学人教版下册《函数》测试卷、练习卷(带答案解析)

函数测试卷、练习卷(带答案解析)一、选 择 题 本大题共10小题，共分1.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，假设用横轴表示时间4纵轴表示与山脚距离力，那么以下四个图中反映全程力与r 的关系图是()2.一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4 min内只进水不出水，在随后的8 min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如下列图，那么每分钟的出水量为()3.在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回，设汽车从甲地出发式小时)时，汽车与甲地的距离为y(千米)，且 y 与 x 之间的函数关系如下列图，那么以下说法中，不正确的选项是().120A.甲乙两地相距120千米B.汽车从甲地到乙地是以60千米/小时的速度匀速行驶的C.汽车卸货所用的时间是1小时D.汽车在整个过程中的平均速度是30千米/小时4.下面的图中，表示y是x的函数图象的是（）.5.以下说法中，正确的选项是（）.A.画图象时，只要将描好的点顺次用线段连接即可B.函数y=2x（x 2 0）的图象经过一、三象限C.任何一个函数的图象至少要经过两个象限D.对于一个确定的函数图象，一条平行于y轴的直线至多与它有一个交点6.给出函数y=x,y=i,y=（2,y=病，其中图象能够完全重合的是（）.A.和 B.和 C.和 D.和7.一个长方体的高为5,底面的宽为。，底面的长是宽的2倍，那么这个长方体的体积V可以表示为V=10。2,其中的自变量是（）.A.VB.aC.10aD.10。28.两个变量x和y,它们之间的3组对应值如下表所示:X-101y-113那么y与x对应的函数关系可能是（）A.y=x B.y=2x+1 C.y=x2+x+1 D-y=-9.新冠肺炎抗疫期间，武汉市公交司机李师傅承担了疫情期间人民医院医生和护士的接送工作，一天，李师傅驾驶公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶.过了一段时间，汽车到达一个接送点，医生护士们上车后，汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，以下列图象可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（）骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来.当它一觉醒来，发现乌龟己经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点.用SrS2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，f为赛跑时间，那么以下列图象中与故事情节相吻合的是（）二、填 空 题 本大题共4小题，共分H.函数的三种表示法是_、_和.1 2 .A,B两地相距2 4 0 h”，甲货车从A地以4 0 k m的速度匀速前往B地，到达B地后停止.在甲出发的同时，乙货车从B地沿同一公路匀速前往A地，到达A地后停止.两车之间的路程y(k m)与甲货车出发时间双九)之间的函数关系如图中的折线C O-O E-E F所 示.其中点C的坐标是(0,2 4 0),点。的坐标是(2.4,0),那么点E的坐标是.1 3 .如 图1,在AABC中，4 8 =4 5。，点尸从AABC的顶点出发，沿4 t B-C匀速运动到点C,图2是点P运动时，线段A P的长度y随时间x变化的关系图象，其中M,N为曲线局部的两个端点，那么A A B C的周长是.1 4 .如图，等腰直角A Z I B C的直角边长与正方形M N尸。的边长均为2 0厘米，边A C与MN在同一直线上，开始时点4与点N重合，A B C以2厘米/秒的速度向左运动，最终点、A与点、M重合，那么重叠局部的面积y(平方厘米)与时间t(秒)之间的函数关系式为三、解 答 题 本大题共7小题，共分1 5 .以下列图是某地2月份某天温度随时间变化的折线图，请结合图象答复下面的问题：(1)2 0时的温度是,温度是0久的时刻是 时；(2)最暖和的时刻是 时，温度在-2。(：以下的持续时间为 小时;(3)你从图象中还能获得哪些信息？(写出1 2条即可)答：16.用“描点法”画出函数y=x的图象.X-3-2-10123y17.离山脚20米处向上铺台阶，每上4 个台阶升高1米.(1)求离山脚高度/7米与台阶阶数之间的函数关系式;(2)山脚至山顶高为207米，求自变量的取值范围.18.下面图像反映的过程是：小强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，图中x表示时间，y表示小强离家的距离.根据图像(1)体育场离小强家多远？小强从家到体育场用了多少时间？(2)体育场离文具店多远？(3)小强在文具店停留了多长时间？(4)小强从文具店回家的平均速度是多少？19.“天津之眼”是世界上唯一一个桥上瞰景摩天轮，是天津的地标之一，同时它是亚洲第一摩天轮，是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，兼具观光和交通功能图中，“天津之眼”可抽象成一个圆，圆上一点到地面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的关系如下列图，根据图中的信息，答复以下问题：(1)根据图补全表格:旋转时间x/min015304060高度y/m555(2)y 的函数;(填“是 或 不 是 )(3)根据图象，摩天轮的直径为 m,它旋转一周需要的时间为 min.20.小明根据学习函数的经验，对函数y=-的图象与性质进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整，并解决相关问题.(1)函数y=-1的自变量x的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _；(x l)(%3)(2)当函数值y 0时，自变量x的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _；(3)当1%3时，函数y=-1 有最_ _ _ _ _ _ _ _ _ _(填“大”或 小”)值，该(工 1)(x 3)值为；(4)请根据函数的解析式或结合函数的图象，写出有关函数增减性的两条性质：-：(5)如果方程-3-=a没有实数解，那么a的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _(x l)(x 3)21.定义一种新运算：4*B=:HR，例：2*3=3 2=1,(2)*(D/I (A 1 0；(2)假设y=x*x 2,答复以下问题：求函数解析式，并指出x的取值范围；讨论函数y=*X2与y=%*(%a)(a 0)的图象的交点个数.答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】此题考查了函数的图象，读懂题目信息，把某人的登山过程分成三段是解题的关键.根据上山时力随着 的增加而增加，休息时不变，下山时随着f的增加而减小，找出符合题意的图像即可.【解答】解：由题意得：上山时人随 着 的增加而增加，休息时万不变，下山时6随 着，的增加而减小，所 以。选项关系图符合要求.应 选。.2.【答案】B【解析】分析此题考查用图象反映变量间的关系，观察图象找出数据，根 据“每分钟进水量=总进水量+进水时间 算出每分钟的进水量，再 根 据“每分钟的出水量=总出水量+出水时间 ，即可得出结果.详解解：每分钟的进水量为20+4=5(L),每分钟的出水量为5-(30-20)+(12-4)=3.75(A).应 选8.3.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了函数图像的应用，根据函数图像中横纵坐标表示的实际应用逐一解析分析即可.【解答】解：4由图象知甲乙两地相距120千米，故此项正确；B.汽车从甲地到乙地的速度为120+2=60（千米/小时），故此项正确；C.汽车卸货所用的时间是3-2=1（小时）故此项正确；。.由图可知汽车往返的过程中的平均速度都是60千米/小时，故此项错误.应选D4.【答案】B【解析】【分析】此题考查的是函数的概念，函数就是在一个变化过程中有两个变量x,），当给x 一个值时，y 有唯一的值与其对应，就说y 是 x 的函数，x 是自变量.据此解答即可.【解答】解：根据函数的定义可知，每给定自变量x 一个值都有唯一的函数值y 相对应，所以A、C、。错误.应选8.5.【答案】D【解析】【分析】此题考查函数图象的画法.根据函数图象的画法解答即可.【解答】解：4 画图象时，只要将描好的点用光滑的曲线顺次连接即可，故本选项错误；8.函数y=2x（x 0）的图象经过一象限和原点，故本选项错误：C.函数y=2x（x 0）的图象经过一象限和原点，故本选项错误；D 对于一个确定的函数图象，一条平行于y轴的直线至多与它有一个交点，故本选项正确.应选。.6.【答案】D【解析】【分析】此题考查了函数自变量的取值范围及函数图像，由题意可知函数自变量与函数值取值完全相同即可得到结论.【解答】(T)y =x,x、y的取值范围是实数；y =V x l =|x|,x的取值范围是实数，y 0；(3)y =(V%)2 =x,x 0,y 0；(4)y=x,x、y的取值范围是实数.所以图象能够完全重合的是，应选。.7 .【答案】B【解析】【分析】考查了函数的定义及常量与变量，在一个变化过程中，有两个变量x,y,对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，那么y 是 X的函数，X叫自变量.根据函数的定义即可确定自变量.【解答】解：关系式U =1 0。2 中，自变量是应选：B.8 .【答案】B【解析】将 3 组 x,y的对应值分别代入A、B、C、四个选项中的函数关系式，都成立的是选项&9 .【答案】C【解析】公共汽车经历了加速一匀速一减速到站一加速一匀速的过程，选项C的图象可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况应选C.1 0 .【答案】C【解析】A.此函数图象中，S 2 先到达最大值，即兔子先到终点，不符合题意；A此函数图象中，S 2 第 2 段随时间的增加，其路程一直保持不变，与“当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追 不符，不符合题意；C此函数图象中，乌鱼和兔子同时到达终点，符合题意；D此函数图象中，外先到达最大值，即乌龟先到终点，不符合题意.应选C.1 1.【答案】列表法 解析法 图象法【解析】解：函数关系常用的三种表示方法是列表法，解析法，图象法，故答案为列表法，解析法，图象法.根据函数关系常见的表示方法求解即可.此题考查的是函数的表示方法；注意积累知识是关键.1 2.【答案】（4,1 6 0）【解析】解：根据题意可得，乙货车的速度为：2 4 0 +2.4 -4 0 =6 0（k m/i）,二乙货车从8地到A地所用时间为：2 4 0 +6 0 =4（小时），当乙货车到底A地时，甲货车行驶的路程为：4 0 X 4 =1 6 0（千米），.点E的坐标是（4,1 6 0）.故答案为：（4,1 6 0）.根据点C与点D的坐标即可得出乙货车的速度，进而得出乙货车从B地到A地所用时间，据此即可得出点E的坐标.此题考查函数图象，解题的关键是读懂图象信息，掌握路程、速度、时间之间的关系，属于中考常考题型.1 3.【答案】2 4 +8 V 2【解析】【分析】此题主要考查动点问题的函数图象，解题的关键是分析出动点运动过程在函数图象的增减性，找到关键点（特殊点）求解问题.根据P点在A B段、B C段运动时，A P长度的变化，结合图2中的图象分析出A 3和A C长，借助4 5。，作4 H 1 B C,构造出两个直角三角形，利用勾股定理可求B C段长度.那么三角形的周长可求.【解答】解：当尸点从A到B运动时，A P逐渐增大，当尸点到B点时，A P最大为A 8长，从图2的图象可以看出A B=8 V 2;当尸点从8到C运动时，A P先逐渐减小而后逐渐增大，到C点时A P最大为4 c长，从图2的图象可以看出A C =1 0.过 4 点作于 点，./B=4 5。，:4 =8=近AB=8.在Rt 4 c H 中，CH=V/1 C 2 -A H 2=6.-.BC=8+6=1 4.所以 4 B C 的周长为8 及+1 0 +1 4 =2 4 +8 夜.故答案为2 4+8 夜.1 4 .【答案】y =2(1 0 -t)2(W t W I。)【解析】【分析】此题考查了二次函数的应用根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键.需注意AM的值的求法.根据力BC 是等腰直角三角形，那么重叠局部也是等腰直角三角形，根据三角形的面积公式即可求解.【解答】解：A M =2 0-2 t,那么重叠局部面积：y =1X