湘教版九年级数学下册第3章3.1投影课件

“举杯邀明月，对影成三人举杯邀明月，对影成三人”多么感伤的诗句！李白竟然孤独到只能邀请明月、多么感伤的诗句！李白竟然孤独到只能邀请明月、自己的影子和自己三人共饮！自己的影子和自己三人共饮！从从数数学学角角度度看看，这这句句诗诗也也大大致致折折射射出出了了物物体体与与影影子子的的关关系系。古古代代科科学学家家根根据据物物体体与与影影子子的的关关系系发发明明了了一一些些仪仪器器，如如下下图图的的日日晷晷就就是是就就是是其其一一，它它是一个测量时刻的仪器是一个测量时刻的仪器.请同学们欣赏请同学们欣赏.要知道物体与影子的关系，需要了解什么是要知道物体与影子的关系，需要了解什么是投影；根据物体的多方向的投影，合理地反投影；根据物体的多方向的投影，合理地反映物体的全貌，就得学习视图映物体的全貌，就得学习视图.第第3章，我们学习投影与视图章，我们学习投影与视图.第第3章章投影与视图投影与视图投投 影影九年级数学下册第九年级数学下册第95至至96页页3.1太阳光照射物体，会在地面上留下影子太阳光照射物体，会在地面上留下影子(1)图图3-1在灯光旁作不同的手势，会在墙壁上留下影子在灯光旁作不同的手势，会在墙壁上留下影子.(2)图图3-1 如如图图3-1(1)3-1(1)、(2)(2)那那样样，光光线线照照射射物物体体，会会在在平平面面上上(如如地地面面、墙墙壁壁)留留下下它它的的影影子子，把把物物体映成它的影子叫作体映成它的影子叫作投影投影.平行的投影线平行的投影线物体物体投影面投影面影子影子图图3-2 由于太阳距离地球很远，从太阳射到地面由于太阳距离地球很远，从太阳射到地面的光线可以看成平行光线，因此这种投影称为的光线可以看成平行光线，因此这种投影称为平行投影平行投影.如图如图3-2.在在中中国国古古代代，天天文文学学家家利利用用日日影影来来测测定定时时间间，北北京京故故宫宫中中的的日日晷晷就就是是利利用用晷晷针针投投射射在在石石盘盘面面上上的的影影子子来来显显示示时时刻刻(如如图图3-3(1);人人们们还还利利用用平平行行光光线线不不易易发发散散，照照射射得得更更远远的的特特性性制制造造了了探探照照灯灯(如如图图3-3(2);在在现现代代工工业业中中，人人们们利利用用仪仪器器发发出出平平行行光光线线，并并照照射射到到产产品品的的光光洁洁面面来来检检测测划痕、微小气泡等划痕、微小气泡等.图图3-3(1)(2)图图3-3 如果光线从一点发出如果光线从一点发出(如灯泡、电影放映机、幻如灯泡、电影放映机、幻灯机的光线灯机的光线)，这样的投影称为，这样的投影称为中心投影中心投影.点光源点光源物体物体投影面投影面影子影子图图3-4 在生活中，人们常常利用中心投影来形成光影效在生活中，人们常常利用中心投影来形成光影效果果.例如，艺人在银幕后，用灯光把人物剪影照射在例如，艺人在银幕后，用灯光把人物剪影照射在银幕上，形成皮影戏银幕上，形成皮影戏.电影放映机把电影胶片上的图电影放映机把电影胶片上的图像投影到银幕上，再配以声音，就形成了电影像投影到银幕上，再配以声音，就形成了电影.皮影戏皮影戏 在平行投影中，如果投影线与投影面互相垂在平行投影中，如果投影线与投影面互相垂直，就称为直，就称为“正投影正投影”，如图，如图3-5.图图3-5正投影属于平行投影正投影属于平行投影.如图如图3-6，按照箭头所指的投影方向，分别画出线，按照箭头所指的投影方向，分别画出线段段AB在投影面在投影面P上的正投影的像上的正投影的像A1 1B1 1：(1)线段线段AB平平行于投影面；行于投影面；(2)线段线段AB倾斜于投影面倾斜于投影面；(2)线段线段AB垂直于投影面垂直于投影面.试比较试比较AB与与A1 1B1 1的长度的长度.AABBAB图图3-6P P(1)线段线段AB平行于投影面平行于投影面:AB A1 1B1 1;(2)线段线段AB倾斜于投影面倾斜于投影面:AB A1 1B1 1;(3)线段线段AB垂直于投影面垂直于投影面:A1 1与与B1 1 。AABBAB图图3-6=重合重合A1 1B1 1A1 1B1 1 如如图图3-7，按按照照箭箭头头所所指指的的投投影影方方向向，分分别别画画出出纸纸板板ABCD在在投投影影面面P上上的的正正投投影影：（1）纸纸板板平平行行于于投投影影面面；（2）纸纸板板倾倾斜斜于于投投影影面面；（3）纸纸板板垂垂直直于于投投影影面面.说说说说哪哪一一种种情情形形下下的的纸纸板板的的正正投投影影不不改改变纸板的形状和大小变纸板的形状和大小.AABBAB图图3-7CDCDCDPAABBAB图图3-7CDCDCDP当纸板当纸板ABCD平行于投影面平行于投影面P时，纸板的正时，纸板的正投影与纸板的形状、大小一样投影与纸板的形状、大小一样.当纸板当纸板ABCD倾斜或垂直于投影面倾斜或垂直于投影面P时，纸时，纸板的形状和大小发生了变化板的形状和大小发生了变化.在什么条件下物体的某个面的投影与该面的在什么条件下物体的某个面的投影与该面的形状、大小完全相同？形状、大小完全相同？说一说说一说当物体的当物体的某个面平行于投影面某个面平行于投影面时，这个面时，这个面的的正投影正投影与该面的形状、大小完全相同与该面的形状、大小完全相同.例例 如图如图3-8，按照箭头所指的投影方向，画出，按照箭头所指的投影方向，画出长方体的正投影，并标明尺寸：长方体的正投影，并标明尺寸：（1）534（2）534图图3-8解解 （1）正投影是一个矩形，如图）正投影是一个矩形，如图3-9（1）.（2）正投影是一个矩形，如图）正投影是一个矩形，如图3-9（2）.（1）534（2）534图图3-84335（1）（2）图图3-91.（1）上午站在太阳光下，越接近正午，人的）上午站在太阳光下，越接近正午，人的 影子越影子越 。（2）下午站在太阳光下，越接近傍晚，人的）下午站在太阳光下，越接近傍晚，人的 影子越影子越 。2.你能举出生活中平行投影和中心投影的例子吗？你能举出生活中平行投影和中心投影的例子吗？长长长长3.按照箭头所指的投影方向，画出圆柱形物体按照箭头所指的投影方向，画出圆柱形物体 的正投影的正投影.（1）（2）(第第3题图题图)（1）（2）(第第3题图题图)解解 （1）正投影是一个圆，如下图（）正投影是一个圆，如下图（1）.（2）正投影是一个矩形，如下图（）正投影是一个矩形，如下图（2）.（1）（2）反思总结，记录知识要点：反思总结，记录知识要点：1.投投影影包包括括 和和 .形形成成投影的条件包括投影的条件包括 、和和 .平行平行投影投影中心投影中心投影光线光线物体物体投影面投影面2.平平行行投投影影的的光光线线是是 ,中中心心投投影影的的光光线线是是 .不不同同的的光光线线产产生的投影不同生的投影不同.平行光线平行光线从点光源发出的光线从点光源发出的光线3.在平行投影中，如果投影线与在平行投影中，如果投影线与 垂直，垂直，就称为正投影就称为正投影.投影面投影面4.在正投影中，如果线段与投影面在正投影中，如果线段与投影面 ，则它与它的像平行且相等，则它与它的像平行且相等.5.在正投影中，如果物体的某个面与投影面平在正投影中，如果物体的某个面与投影面平行，则其行，则其投影与投影与该面的该面的 完全相同完全相同.平行平行形状、大小形状、大小