资源描述
小学五年级下册数学教案
第一单元 图形的变换
单元分析：本单元教材注意利用学生已有知识引导学生探索新知识，加强了直观教学图形的特征，并设计了大量的活动，帮助学生理解图形的性质和变换，发展空间观念。
单元教学目标：
1、进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形；
2、进一步认识图形的旋转，探索旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90度。
3、初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念。
4、在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
单元教学重难点：
重点：
（1）探索图形成轴对称的性质和特征。
（2）探索图形旋转的特性和性质。
难点：
（1）能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
（2）能在方格纸上把简单图形旋转90度。
课时分配：轴对称-------1课时 旋转---------1课时
欣赏设计------1课时 整理复习-------1课时
第一课时 轴对称
教学目标：
1、 进一步认识图形的轴对称，感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。
2、 探索图形成轴对称的基本性质。
3、 通过观察、思考和动手操作，培养探索与实践的能力，发展空间观念。
教学重难点：
1、 进一步认识图形的轴对称。
2、 探索图形成轴对称的基本性质。
教学准备：
主题图课件、其他有关轴对称的图片或实物。
教学过程：
一、 创设情境，引入新知。
1、 呈现现实生活中利用对称、平移和旋转设计出的许多美丽的事物或图案。
（仔细观察美丽的对称图案）
2、 引导：大家仔细观察这些漂亮的图案，想一想它们有什么特征？
（独立思考，集体交流：这些图案有的是通过对称得到的；还有的是通过平移和旋转得到的）
3、过渡：对于这些类型的图形，大家以前也有些接触，现在我们再来深入学习这些图形有什么特征。这一单元分别介绍（板书）：图形的轴对称、旋转、平移。今天我们主要学习图形的轴对称。
二、探究交流，解决问题。
1、复习旧知。
（1）大家自己动手画出教材第3页例1上面图形的对称轴。知道个别有困难的学生，提示画法，同时复习轴对称图形的有关知识。
（2）说一说，你还见过那些周堆成图形？
（集体交流，列举生活中常见的轴对称图形。如：飞机、自行车、脸谱、T恤衫以及一些植物等）
3、 进一步认识图形的轴对称。
（1） 大家观察例1图中的“松树”图案，有没有发现什么特征？先自己找一找，再小组内讨论。
（观察例图，先自己找，再小组交流，汇报：如果沿虚线折叠，两个“松树”两边将完全重合）
（2）它的对称轴在哪里？
（发现图中的虚线就是它的对称轴）
（3）大家再看一看，“小草”图案有什么特征？（及时表扬学生对轴对称的知识掌握的不错）
（4）引出图形成轴对称的概念，引导学生整体概括轴对称的特征。
3、探索图形成轴对称的基本性质。
引导学生分别观察“松树”这个轴对称图形和成轴对称的两个“小草”图案的各个对应点（A和A’、B和B’、C和C’）与对称轴之间的关系。
三、教学效果测评。
1、练一练：第4页例2
（1）刚才同学们经过探讨发现了轴对称图形的特点，现在大家再来看看教材第4页例2上面的小房子。这个房子只有一半，同学们能不能把另一半给建起来？
提示：画出来的房子要对称才漂亮，先想想怎样才能画得又好又快，再动笔画。（个别指导学困生）
（2）让学生展示自己的成果，指名说说自己是怎么画的。（教师适时引导或补充）
对学生的答案进行评价，引导学生找出最简单的画法。
2、动手操作：第4页做一做。
3、自由活动：按照“做一做”的方法，你还想剪一个什么图形？动手试一试吧。
四、全课总结。
在今天的学习中，大家有什么收获？（教师适时补充或提醒）
五、作业设计。
1、在0、2、3、4、B、D、E、F中，轴对称图形有哪些？
2、根据给出的对称轴，画出对称图形，看谁画的又好又快。
五、板书设计。
轴对称
图形的轴对称、旋转、平移。
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫对称轴。
六、教学反思。
第二课时 旋转
教学目标：
1、明确旋转的含义。
2、探索图形旋转的特征和性质。
3、发展空间想象力。
教学重难点：
1、发展空间想象力。
2、探索图形旋转的基本性质。
教学准备：
风车、三角形、纸片、图钉。
教学过程：
一、创设情境，引入新知。
1、大家说说生活中关于旋转的现象。（如风车、风扇的扇叶、钟表的指针、汽车轮胎等）
2、大家的发现可真不少，那同学们对家里的钟表有没有印象呢？钟表的指针是怎么旋转的？
二、探究旋转的特征和性质。
1、明确旋转的含义：例3.
（1）同学们仔细观察一下钟表的指针，我们应该如何表述指针“12”到“1”是怎样旋转的？（指针从“12”绕点O顺时针旋转30度到“1”。）
（2）同学们注意到没有，我们要说清楚指针的旋转，应该说清楚那几点？（及时表扬，同步板书）（独立思考，小组讨论，各组代表汇报讨论结果，最后明确：一要说清“指针是绕哪个点旋转”；二要说清“是向什么方向旋转”；三要说清“旋转了多少度”。）
（3）下面请同学们完成例3的三道填空题。
2、探索图形旋转的特征和性质。
（1）展示风车的旋转。
（2）谁来说一说，在风的吹动下，风车是如何旋转地？
（3）看教材中的风车，风车旋转后，每个三角形有什么变化？（提示：从形状、大小、角度等方面说明变化）
（4）三角形的边都绕O点做了怎样的旋转？顶点呢？（小组探究，发现每个三角形的边都绕O点逆时针旋转了90度；每个顶点都绕O点逆时针旋转了90度；对应点到O点的距离都相等；对应点与O点所连线段的夹角都是90度。）
三、教学效果测评。
1、引导学生完成第5页例4。
（1）让学生先小组内讨论，再自己做一做。
（2）怎样得到旋转后的三角形？
（3）如何确定旋转后的点的位置呢？
（4）下面同学们借助三角形纸片来具体操作一下，看是不是你们想象的那样子的。
2、指导学生完成第6页“做一做”第1题。
（1）这道题的三个图中，有谁知到第一幅图是什么图案？
（2）同学们再继续观察这几幅图，它们都是怎么得到的？
（3）大家再来说说这几个图形是经过怎样的旋转得到的。（指若干名学生回答，提醒学生清楚表述图形旋转的“三要点” ）
3、指导学生完成第6页“做一做”第2题。
（1）让学生小组讨论，设计方案。
（2）指导学生动手操作。
（3）展示。（鼓励学生的创意制作，肯定学生的表现。）
四、生活中的数学。
让学生阅读教材第6页下的“数学与艺术”，欣赏美丽的图案，交流自己的发现。（师让学生自由活动，不做指导）
五、小结：本节课你学会了什么？
六、作业设计。
1、画出三角形ABC绕点O顺时针旋转90度后的图形。
A
B C
2、下面的现象是平移还是旋转？（图略）
七、板书设计。
旋转
三要点：
1、 哪个图形绕哪个点旋转。
2、向什么方向旋转。
3、旋转多少度。
八、教学反思。
第三课时 欣赏设计
教学目标：
1、感受图形变换创造的美，体会平移、对称、旋转在图案设计中的应用。
2、进一步感受数学没和数学方法的价值。
3、加深对图形变换的基本特征和方法的理解。
4、发展空间想象力。
教学重难点：
1、感受图形变换创造的美，体会平移、对称、旋转在图案设计中的应用。
2、加深对图形变换的基本特征和方法的理解。
3、发展空间想象力。
教学准备：
教材主题图、课件。
教学过程：
一、创设情境，一如课题。
同学们，今天老师要带大家去欣赏一些艺术作品，让大家感受一下艺术的美和艺术与数学、生活的联系。准备好了没有？我们一起出发吧。
二、复习对称、平移、旋转。
1、出示课件中的美丽图案，引导：这些作品是不是很漂亮？同学们仔细看看，这些图案是怎么得到的？
2、大家再看看教材第6页“数学与艺术”中两幅漂亮的图案，你们能不能说说这些图案是怎么变换得到的？
3、其实，有很多漂亮的图案都是用很简单的图形通过变换得到的，比如说：这两幅图就是。大家再看看这两幅图，它们都是有那些简单图形怎样得到的？（及时表扬学生的发现）
4、大家有没有见过古代梳妆用的铜镜？出示古铜镜图。
5、谁能说说铜镜上的图案是怎么变换得到的？有几种方法可以得到？
6、大家再看一看教材中的花边图案（出示花边图案），它是怎样得到的？还可以怎样得到？（小组交流发现，把其中的一个图形连续平移就能得到，因为它是轴对称图形，也可以由对称变换得到；同时它还可以由旋转得到）
7、下面我们就动手试一试。
三、动手操作，自己设计图案。
1、画出两个基本图形（教材第7页下的基本图形）。提出要求：同学们用这个图形在方格纸上通过各种变换设计出一个美丽的图案。
教师巡视指导，给学生留出足够的时间，提示设计思路：可通过平移来设计；也可通过对称来设计；还可以几种方法同时使用来设计。
2、组织学生展示自己设计的作品。（鼓励和肯定学生的创新设计）
3、评选出几组设计最漂亮的作品，全班交流欣赏。
四、全课小结。
说说自己本节课的表现。
五、作业设计。
1、先画出一个基本图形，再通过各种变换设计出黑板报栏目的花边，比一比谁设计的图案更漂亮、更合适。
2、搜集一些日常生活中通过图形变换得到的图案，并说说它们是通过怎样的变换得到的。同学之间相互交流自己搜集到的图案。
六、板书设计
欣赏设计
七、教学反思。
第四课时 整理和复习
教学目标：
1、通过练习巩固图形平移、对称、旋转的特征和性质，加深对图形变换的基本特征和方法的理解。
2、体会数学与生活的密切联系，进一步感受数学美和数学方法的价值。
3、进一步发展学生的空间想象力。
教学重难点：
1、体会数学与生活的密切联系，进一步感受数学美和数学方法的价值。
2、进一步发展学生的空间想象力。
教学准备：
图形卡片、大头针。
教学过程：
一、回顾知识点，谈话引入练习。
1、复习提问：同学们，这个单元我们学习了哪些内容？（指名回答）
2、过渡：这节课我们通过
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