湘教版九年级数学上册-4.3解直角三角形课件

4.3 4.3 解直角三角形解直角三角形课程讲授新知导入随堂练习课堂小结第第4 4章章 锐角三角函数锐角三角函数知识要点知识要点1.1.已知两边解直角三角形已知两边解直角三角形2.2.已知一边和一锐角解直角三角形已知一边和一锐角解直角三角形新知导入新知导入看一看：观察下图中的图形，试着发现解决问题的规律。比萨斜塔从地基到塔顶高58.36m，从地面到塔顶高55m，钟楼墙体在地面上的宽度是4.09m，倾斜角度3.99，偏离地基外沿2.5m，顶层突出4.5m。ABC如何求出塔的倾斜角度？sinA=AB BC 将实际问题抽象成熟悉的数学问题课程讲授课程讲授1 1已知两边解直角三角形已知两边解直角三角形定义：一般地，直角三角形中，除直角外，还有五个元素，即三条边和两个锐角.由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形.BACcab对边邻边斜边课程讲授课程讲授1 1已知两边解直角三角形已知两边解直角三角形问题1：在直角三角形中，除了直角外的五个元素之间有哪些关系？BACcab对边邻边斜边三边之间的关系:a2+b2=_；c2锐角之间的关系：A+B=_；90sinA=_，cosA=_，tanA=_.边角之间的关系：c a c b b a 课程讲授课程讲授1 1已知两边解直角三角形已知两边解直角三角形问题2：在直角三角形中，知道五个元素之中的几个，就可以求其余元素？BACcab对边邻边斜边 在直角三角形中，除直角外有5个元素（即3条边、2个锐角），只要知道其中的2个元素（至少有1个是边），就可以求出其余的3个未知元素.课程讲授课程讲授1 1已知两边解直角三角形已知两边解直角三角形例 如图，在RtABC中，C=90，AC=，BC=，解这个直角三角形.ABCA=60，B=90-A=90-60=30.解：tanA=，AC BCAC=2 AC=.课程讲授课程讲授1 1已知两边解直角三角形已知两边解直角三角形练一练：在ACB中，C=90，AB=4,AC=3,欲求A的值，最适宜的做法是()A.计算tanA的值求出B.计算sinA的值求出C.计算cosA的值求出D.先根据sinB求出B，再利用90-B求出C课程讲授课程讲授2 2已知一边和一锐角解直角三角形已知一边和一锐角解直角三角形例 如图，在RtABC中，C90，B35，b=20，解这个直角三角形 (结果保留小数点后一位).ABCb20ca35解：A=90-B=90-35=55.sinB=,c b tanB=,a b a=28.6，tanBtan35 20 b c=34.9.sinBsin35 20 b 课程讲授课程讲授2 2已知一边和一锐角解直角三角形已知一边和一锐角解直角三角形练一练：在RtABC中，C=90，B=35，AB=3，则BC的长为（）A.3sin35B.2cos35C.3cos35D.3tan35C随堂练习随堂练习1.在RtABC中，C=90,BC=3，AC=3,则B的度数为()A.90B.60C.45D.30C随堂练习随堂练习2.如果等腰三角形的底角为30,腰长为6 cm，那么这个三角形的面积为（）A.4.5 cm2B.cm2C.cm2D.36 cm2B随堂练习随堂练习3.在RtABC中，C=90.(1)若c=,a=6,则b=_,B=_,A=_；(2)若a=，b=4，则A=_,B=_,c=_.64545603084.在RtABC中，C=90.(1)若B=60,BC=,则A=_,AC=_,AB=_；(2)若A=45,AB=2,则B=_,AC=_.3045随堂练习随堂练习5.在RtABC中，C=90，根据下列条件解直角三角形：（1）a=，b=；A=30，B=90-A=60.解：（1）a=，b=，sinA=，c2 a 1 .随堂练习随堂练习5.在RtABC中，C=90，根据下列条件解直角三角形：（2）a=，c=.解：（2）a=，c=，.sinA=，c2 a 1 A=30，B=90-A=60.随堂练习随堂练习6.在RtABC中，C=90，根据下列条件解直角三角形：（1）B=45，c=14；（2）b=15，B=60.解：（1）B=45，c=14，C=90，A=45，解：（2）C=90，B=60，A=30.b=15，c=，sinBsin60 15 b a=，tanBtan60 15 b 课堂小结课堂小结解直角三角形概念由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形.应用已知两边解直角三角形已知一边和一锐角解直角三角形