北京版物理高考总复习专题七动量（讲解练）教学讲练

考点清单方法技巧栏目索引专题七动量物理物理 北京专用北京专用考点清单方法技巧栏目索引考点一冲量、动量和动量定理考点一冲量、动量和动量定理考点考点清单清单考向基础考向基础一、冲量1.定义:力与力的作用时间的乘积叫力的冲量。2.定义式:I=Ft。3.标矢性:力是矢量,所以冲量也是矢量。4.过程性:冲量是描述力对物体作用的时间积累效应的物理量。力越大,作用时间越长,冲量就越大。考点清单方法技巧栏目索引5.绝对性:力和时间都与参考系的选择无关,因此冲量也跟参考系的选择无关,另外物体受某个力的冲量只取决于这个力及其作用时间,与物体的运动状态、是否受其他力无关。6.单位:牛顿秒,符号Ns。7.解释:(1)冲量表达式I=Ft只适用于计算恒力的冲量,计算变力的冲量一般用动量定理。考点清单方法技巧栏目索引(2)以时间为横轴,力为纵轴,画出变力随时间变化的关系图像,如图所示,该图线与时间轴围成的“面积”(图中阴影部分)表示了力的冲量的大小。二、动量1.定义:物体的质量(m)跟其速度(v)的乘积(mv)叫作物体的动量,用符号p表示。2.定义式:p=mv。考点清单方法技巧栏目索引3.单位:千克米/秒,符号kgm/s。4.标矢性:矢量,方向与速度方向相同。5.状态量:对应于某一个时刻或某一位置。6.相对性:与参考系有关,通常取地面为参考系。7.引入意义:(1)为了描述力作用一段时间后对物体产生的效果。(2)为了揭示相互作用的物体系统,在作用过程中遵循的规律。三、动量定理1.内容:物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。2.表达式:p-p=I或mv-mv=F合t。3.对象:单个物体或多个物体组成的系统。4.使用范围:宏观、微观、低速、高速都适用。考点清单方法技巧栏目索引5.解释:(1)动量定理是牛顿第二定律的变形,根据F合=可知,合外力等于物体动量的变化率。(2)动量定理表达式F合t=mv-mv是一个矢量表达式,应用时需规定正方向。(3)合外力的冲量是物体动量变化的原因,物体动量变化是合外力冲量产生的必然结果。考点清单方法技巧栏目索引考向突破考向突破考向一考向一冲量、动量和动量定理冲量、动量和动量定理1.冲量、动量与动量变化量物理量项目冲量动量动量变化量定义力和力的作用时间的乘积叫作力的冲量质量与速度的乘积叫作动量末状态动量与初状态动量的矢量差公式I=Ftp=mvp=mv末-mv初单位牛顿秒(Ns)千克米/秒(kgm/s)千克米/秒(kgm/s)标矢性矢量,与F同方向矢量,与v同方向矢量,用平行四边形定则确定方向性质过程量,对力而言状态量,对物体而言过程量,对物体而言考点清单方法技巧栏目索引物理量项目冲量功定义力和力的作用时间的乘积作用在物体上的力和物体在力的方向上位移的乘积公式I=FtW=Fscos单位牛顿秒(Ns)焦耳(J)标矢性矢量标量意义a.表示力在时间上的积累效果b.是动量变化大小的量度a.表示力在空间上的积累效果b.是能量变化多少的量度相同点都是过程量,都与力的作用过程相联系2.冲量和功的比较考点清单方法技巧栏目索引3.动量与动能物理量项目动量动能表达式p=mvEk=mv2物理意义描述机械运动的状态描述某个状态由于机械运动而具有的能量性质状态量,矢量状态量,标量关联方程p=,p=Ek=,Ek=pv考点清单方法技巧栏目索引例1一高空作业的工人重为600N,系一条长为L=5m的安全带,若工人不慎跌落时安全带的缓冲时间t=1s,则安全带受的冲力是多大?(g取10m/s2)解题思路解法一:从工人刚要拉紧安全带开始到人的速度为0,列动量定理,注意先设定一个正方向(与正方向相同的力取正,反之,取负)。解法二:从工人开始下落到速度为0,列全过程的动量定理。考点清单方法技巧栏目索引解析解法一(程序法)依题意作图,如图所示,设工人刚要拉紧安全带时的速度为v1,=2gL,得v1=经缓冲时间t=1s后速度变为0,取向下为正方向,对工人进行受力分析,工人受两个力作用,即拉力F和重力mg,根据动量定理有(mg-F)t=0-mv1,F=将数值代入得F=1200N由牛顿第三定律知,安全带所受的冲力F为1200N,方向竖直向下。考点清单方法技巧栏目索引解法二(全过程法)在整个下落过程中对工人应用动量定理,在整个下落过程中,重力的冲量大小为mg,拉力F的冲量大小为Ft。初、末动量都是零,取向下为正方向,由动量定理得mg-Ft=0解得F=1200N由牛顿第三定律知,安全带所受的冲力F=F=1200N,方向竖直向下。答案1200N考点清单方法技巧栏目索引考向二考向二用动量定理解决连续流体的作用问题用动量定理解决连续流体的作用问题解决流体、微粒的持续作用问题时,一般先转化为一很短时间内的作用问题,再应用动量定理求解。例2高压采煤水枪出水口的横截面积为S,水的射速为v,射到煤层上后,水的速度变为零,若水的密度为,求水对煤层的冲力大小。解题思路建立流体模型,取一段水柱为研究对象,找到这段水柱的m与t的关系,然后对水柱列动量定理。考点清单方法技巧栏目索引解析设在t时间内射出的水的质量为m,则m=Svt,以m的水为研究对象,它在t时间内动量变化为p=m(0-v)=-Sv2t。设F为水对煤层的冲力,F为煤层对水的反冲力,以F的方向为正方向。根据动量定理(忽略水的重力)有Ft=-Sv2t,所以F=-Sv2。根据牛顿第三定律得F=-F=Sv2。答案Sv2考点清单方法技巧栏目索引考点二动量守恒定律及其应用考点二动量守恒定律及其应用考向基础考向基础动量守恒定律的应用三个概念系统相互作用的若干个物体看成一个系统,系统至少由两个物体组成内力系统内部各物体之间的相互作用力叫作内力外力系统外部物体对系统的作用力叫作外力考点清单方法技巧栏目索引动量守恒定律内容如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为零,则这个系统的总动量保持不变。这就是动量守恒定律表达式(1)p=p(2)一维两物体时:m1v1+m2v2=m1v1+m2v2m1v1-m1v1=-(m2v2-m2v2)对象两个及两个以上物体组成的系统条件(1)不受外力,动量守恒(2)外力之和为零,动量守恒(3)外力远小于内力,动量近似守恒(4)某方向上外力之和为零,该方向上动量守恒备注(1)动量守恒指的是总动量在相互作用的过程中时刻守恒,而不是只有始末状态才守恒。实际列方程时,可在这守恒的无数个状态中任选两个状态来列方程(2)系统的动量守恒,个体的动量不守恒,因为相互作用前、后物体的速度发生了变化,动量在系统内的物体间发生了转移考点清单方法技巧栏目索引考向突破考向突破考向一考向一动量守恒定律的应用动量守恒定律的应用1.明确系统由哪几部分组成。2.对系统中各物体进行受力分析,分清哪些是内力,哪些是外力。3.看所有外力的合力是否为零,或内力是否远大于外力,从而判定系统的动量是否守恒。4.若系统所受合外力不为零,但内力远大于外力时,系统的动量近似守恒。5.若系统所受合外力不为零,但在某一方向上的合力为零,则在这个方向上动量守恒。考点清单方法技巧栏目索引例3(多选)如图所示,A、B两物体质量之比mAmB=32,原来静止在平板小车C上,A、B间有一根被压缩的弹簧,地面光滑,当弹簧突然释放后,则()A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A、B组成的系统的动量守恒B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A、B、C组成的系统的动量守恒C.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B组成的系统的动量守恒D.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B、C组成的系统的动量守恒考点清单方法技巧栏目索引解题思路确定研究对象,明确系统的内、外力。以A、B为系统时,摩擦力是外力。以A、B、C为系统时,摩擦力是内力。解析如果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,弹簧释放后A、B分别相对于小车向左、向右滑动,它们所受的滑动摩擦力FA向右,FB向左。由于mAmB=32,所以FAFB=32,则A、B组成的系统所受的外力之和不为零,故其动量不守恒,A选项错误。对A、B、C组成的系统,A、B与C间的摩擦力为内力,该系统所受的外力为竖直方向上的重力和支持力,它们的合力为零,故该系统的动量守恒,B、D选项均正确。若A、B所受摩擦力大小相等,则A、B组成的系统所受外力之和为零,故其动量守恒,C选项正确。答案BCD考点清单方法技巧栏目索引考向二考向二“人舟人舟”问题中的动量守恒问题中的动量守恒在不计水的阻力时,“人舟”问题可以应用动量守恒定律求解。这类问题实际上也属于近似的动量守恒。例4长为L、质量为M的小船停在静水中,一个质量为m的人立在船头,若不计水的黏滞阻力,当人从船头走到船尾的过程中,人和船对地面的位移各是多大?解题思路由于人与船运动的时间相同,把人与船对地的速度转化为对地的位移的关系,然后运用动量守恒定律。考点清单方法技巧栏目索引解析设某时刻人对地的速率和位移大小分别为v1、x1,船对地的速率和位移大小分别为v2和x2,根据动量守恒得mv1-Mv2=0因为在人从船头走到船尾的整个过程中系统的动量时刻守恒,对式两边同乘t,得mx1-Mx2=0式为人对地的位移和船对地的位移关系。由图还可看出:考点清单方法技巧栏目索引x1+x2=L联立两式得答案见解析考点清单方法技巧栏目索引考点三动量和能量的综合应用考点三动量和能量的综合应用考向基础考向基础一、碰撞特点时间相互作用时间极短作用力在相互作用的过程中,相互作用力先是急剧增大,然后再急剧减小,平均作用力很大动量守恒条件系统的内力远远大于外力,所以,系统即使所受外力之和不为零,外力也可以忽略,系统的总动量守恒位移碰撞过程是在一瞬间发生的,时间极短,所以,在物体发生碰撞的瞬间,可忽略物体的位移,可以认为物体在碰撞前后仍在同一位置能量在碰撞过程中,一般伴随着机械能的损失,碰撞后系统的总动能要小于或等于碰撞前系统的总动能,即Ek1+Ek2Ek1+Ek2考点清单方法技巧栏目索引分类按能量是否守恒分类弹性碰撞动量守恒,机械能无损失非弹性碰撞动量守恒,机械能有损失完全非弹性碰撞动量守恒,机械能损失最大按碰撞前后动量是否共线分类对心碰撞(正碰)碰撞前后速度共线非对心碰撞(斜碰)碰撞前后速度不共线考点清单方法技巧栏目索引二、爆炸概念一个物体由于内力的巨大作用而分为两个或两个以上物体的过程叫作爆炸特点动量守恒由于爆炸是在极短的时间内完成的,爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力,所以在爆炸过程中,系统的动量守恒动能增加在爆炸过程中,由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能,所以爆炸后系统的总动能增加位置不变爆炸的时间极短,因而在作用过程中,物体产生的位移很小,一般可忽略不计,可以认为爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动考点清单方法技巧栏目索引三、反冲概念根据动量守恒定律,如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分,一部分向某个方向运动,另一部分必然向相反的方向运动。这个现象叫作反冲反冲原理反冲运动的基本原理仍然是动量守恒定律。当系统所受的外力之和为零或外力远远小于内力时,系统的总动量守恒。这时,如果系统的一部分获得了某一方向的动量,系统的剩余部分就会在这一方向的相反方向上获得同样大小的动量应用反冲运动有利也有害,有利的一面我们可以利用,比如农田、园林的喷灌装置,喷气式飞机,火箭等。反冲运动不利的一面则需要尽力去排除,比如开枪或开炮时反冲运动对射击准确性的影响等考点清单方法技巧栏目索引四、研究动力学问题的三大观点力的观点能量观点动量观点规律牛顿第二定律动能定理机械能守恒定律动量定理动量守恒定律规律内容物体的加速度跟所受的合外力成正比,跟物体的质量成反比合外力对物体做的功,等于物体动能的变化量在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以相互转化,而总的机械能保持不变物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化量一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零,这个系统的总动量保持不变考点清单方法技巧栏目索引规律表达式 F合=maW总=EkEk1+Ep1=Ek2+Ep2I合=mv-mvm1v1+m2v2=m1v1+m2v2研究对象单个物体或