人教版七年级数学上册：第1章《有理数》计算强化培优训练卷【含答案】

人教版七年级数学上册：第1章《有理数》计算强化培优训练卷 一．有理数的加减法 1．计算：﹣1﹣3＝（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 2．计算|﹣3|﹣（﹣2）的最后结果是（　　） A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5 3．某地区一天三次测量气温如下，早上是﹣6℃，中午上升了7℃，半夜下降了9℃，则半夜的气温是（　　） A．4℃ B．﹣8℃ C．10℃ D．﹣22℃ 4．下列运算中正确的个数有（　　） （1）（﹣5）+5＝0；（2）﹣10+（+7）＝﹣3；（3）0+（﹣4）＝﹣4；（4）（﹣）﹣（+）＝﹣． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．式子（﹣3）﹣（﹣1）+（﹣2）﹣（+5）省略括号后可以写成 　 　，读作 　 　或 　 　． 6．已知|x|＝2，y2＝9，且|x﹣y|＝y﹣x，则x﹣y＝　 　． 7．计算：（1）﹣3+（﹣7）﹣（+15）﹣（﹣5）； （2）1.5+2﹣10﹣4.75． 8．计算：（1）（﹣6）+8+（﹣4）； （2）23﹣17+（﹣16）； （3）1+（﹣2）+2+（﹣1）； （4）（+）+（﹣）+（+1）+（﹣）． 二．有理数的乘除法 9．若a•b•c＝0，则这三个有理数中（　　） A．至少有一个为零 B．三个都是零 C．只有一个为零 D．不可能有两个以上为零 10．计算：3×（﹣2）＝（　　） A．1 B．﹣1 C．6 D．﹣6 11．已知43×47＝2021，则（﹣43）的值为（　　） A．2021 B．﹣2021 C． D．﹣ 12．已知|a|＝2，b2＝25，且ab＞0，则a﹣b的值为（　　） A．7 B．﹣3 C．3 D．3或﹣3 13．﹣1的倒数是 　 　，﹣8的倒数是 　 　，的倒数是 　 　，的倒数是 　 　，﹣1的倒数是 　 　，　 　的倒数是﹣2． 14．（﹣）÷（﹣2）×（﹣6）＝　 　． 15．用“＞”，“＜”或“＝”号填空：若a＜c＜0＜b，则abc　 　0；若a＜b＜c＜0，则abc　 　0． 16．计算：（1）（﹣3）×； （2）（﹣1）÷（﹣2）． 17．计算：（1）（﹣）×（﹣）×（﹣）； （2）（﹣5）×（﹣）××0×（﹣325）． 18．下面是佳佳同学的一道题的解题过程： 2÷（﹣）×（﹣3） ＝[2÷（﹣）+2]×（﹣3），① ＝2×（﹣3）×（﹣3）+2×4×（﹣3），② ＝18﹣24，③ ＝6，④ （1）佳佳同学开始出现错误的步骤是　 　； （2）请给出正确的解题过程． 三．有理数的乘方 19．（﹣1）2021等于（　　） A．1 B．﹣2021 C．2021 D．﹣1 20．下列计算正确的是（　　） A．﹣（﹣3）2＝9 B． C．﹣32＝9 D．（﹣3）3＝﹣9 21．在（﹣10）8中，﹣10是（　　） A．底数 B．指数 C．幂 D．乘方 22．下列各组数中，互为相反数的一组是（　　） A．﹣（﹣3）和|﹣3| B．（﹣3）3和﹣33 C．﹣|3|和﹣3 D．（﹣3）2和﹣32 23．对于（﹣2）3，指数是 　 　，底数是 　 　，（﹣2）3＝　 　；对于﹣42，指数是 　 　，底数是 　 　，幂是 　 　． 24．若a、b为整数，且|a﹣2|+（b+3）2020＝1，则ba＝　 　． 四．有理数的混合运算 25．下列计算错误的是（　　） A．﹣3÷（﹣）＝9 B．（）+（﹣）＝ C．﹣（﹣2）3＝8 D．|﹣2﹣（﹣3）|＝5 26．计算：（﹣3）3×（）的结果为（　　） A． B．2 C． D．10 27．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m+1的绝对值为5，则式子|m|﹣cd+的值为（　　） A．3 B．3或5 C．3或﹣5 D．4 28．计算：23+（﹣3）×（﹣2）2的结果为　 　． 29．计算：﹣（﹣3）2×+|2﹣4|＝　 　． 30．已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，则代数式+2020pq+x2的值是 　 　． 31．计算：﹣32÷（﹣1）2+|﹣3+2|． 32．计算：﹣32﹣28÷（﹣7）×（﹣）2． 33．计算：． 34．计算：． 答案 一．有理数的加减法 1．解：﹣1﹣3＝﹣1+（﹣3）＝﹣4． 故选：D． 2．解：|﹣3|﹣（﹣2）＝3+2＝5． 故选：C． 3．解：﹣6+7﹣9＝﹣8（°C）． 故选：B． 4．解：（1）（﹣5）+5＝0，正确； （2）﹣10+（+7）＝﹣（10﹣7）＝﹣3，正确； （3）0+（﹣4）＝﹣4，正确； （4）（﹣）﹣（+）＝．故原结论错误． ∴运算中正确的有（1）（2）（3）共3个． 故选：C． 5．解：将式子（﹣3）﹣（﹣1）+（﹣2）﹣（+5）写成省略括号的和的形式是﹣3+1﹣2﹣5，可以读作负3正1负2与﹣5的和或负3加1减2减5． 故﹣3+1﹣2﹣5；负3正1负2与﹣5的和；负3加1减2减5． 6．解：∵|x|＝2，y2＝9， ∴x＝±2，y＝±3， ∵|x﹣y|＝y﹣x， ∴x﹣y＜0， ∴x﹣y＝﹣2﹣3＝﹣5， 或x﹣y＝2﹣3＝﹣1， 所以x﹣y＝﹣5或﹣1． 故﹣5或﹣1． 7．解：（1）原式＝﹣3﹣7﹣15+5 ＝﹣25+5 ＝﹣20； （2）原式＝ ＝ ＝． 8．解：（1）（﹣6）+8+（﹣4） ＝（﹣6﹣4）+8 ＝﹣10+8 ＝﹣2； （2）23﹣17+（﹣16） ＝23+（﹣17﹣16） ＝23﹣33 ＝﹣10； （3）1+（﹣2）+2+（﹣1） ＝（1+2）+（﹣1﹣2） ＝4﹣4＝0； （4）（+）+（﹣）+（+1）+（﹣） ＝（++1）+（﹣﹣） ＝2﹣1 ＝1． 二．有理数的乘除法 9．解：若a•b•c＝0，则这三个有理数中至少有一个为零， 故选：A． 10．解：3×（﹣2）＝﹣6． 故选：D． 11．解：∵43×47＝2021， ∴（﹣43）＝﹣43×47＝﹣2021， 故选：B． 12．解：因为|a|＝2，所以a＝±2， 因为b2＝25，所以b＝±5， 又因为ab＞0，所以a、b同号， 所以a＝2，b＝5，或a＝﹣2，b＝﹣5， 当a＝2，b＝5时， a﹣b＝2﹣5＝﹣3， 当a＝﹣2，b＝﹣5时， a﹣b＝﹣2﹣（﹣5）＝3， 因此a﹣b的值为3或﹣3， 故选：D． 13．解：由乘积为1的两个数互为倒数得， ∵﹣1×（﹣1）＝1， ∴﹣1的倒数是﹣1； ∵﹣8×（﹣）＝1， ∴﹣8的倒数是﹣； ∵﹣×（﹣7）＝1， ∴﹣的倒数是﹣7； ∵×＝1， ∴的倒数是； ∵﹣1×（﹣）＝1， ∴﹣1的倒数是﹣； ∵﹣×（﹣2）＝1， ∴﹣2的倒数是﹣， 故﹣1，﹣，﹣7，，﹣，﹣． 14．解：原式＝×（）×（﹣6） ＝×（﹣6） ＝﹣1， 故﹣1． 15．解：若a＜c＜0＜b，则abc＞0；若a＜b＜c＜0，则abc＜0， 故＞，＜． 16．解：（1）（﹣3）× ＝﹣× ＝﹣2； （2）（﹣1）÷（﹣2） ＝（﹣）÷（﹣） ＝． 17．解：（1）（﹣）×（﹣）×（﹣） ＝﹣×× ＝﹣； （2）（﹣5）×（﹣）××0×（﹣325） ＝0． 18．解：（1）佳佳同学开始出现错误的步骤是①． 故①． （2）2÷（﹣）×（﹣3） ＝ ＝2×（﹣12）×（﹣3） ＝72． 三．有理数的乘方 19．解：（﹣1）2021＝﹣1， 故选：D． 20．解：A．﹣（﹣3）2＝﹣9，故此选项不符合题意； B．，故此选项符合题意； C．﹣32＝﹣9，故此选项不符合题意； D．（﹣3）3＝﹣27，故此选项不符合题意． 故选：B． 21．解：（﹣10）8中表示8个（﹣10）相乘，其中（﹣10）是底数，8是指数， 故选：A． 22．解：A，因为﹣（﹣3）＝3，|﹣3|＝3，3与3不是相反数，所以A选项不符合题意； B，因为（﹣3）3＝﹣27，﹣33＝﹣27，﹣27与﹣27不是相反数，所以B选项不符合题意； C，因为﹣|3|＝﹣3，﹣3与﹣3不是相反数，所以C选项不符合题意； D，因为（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，9与﹣9互为相反数，所以D选项符合题意． 故选：D． 23．解：根据乘方的定义，得（﹣2）3的底数是﹣2，指数是3，（﹣2）3＝﹣2×（﹣2）×（﹣2）＝﹣8． 同理，﹣42的底数是4，指数是2，幂是﹣16． 故3，﹣2，﹣8，2，4，﹣16． 24．解：∵|a﹣2|≥0，（b+3）2020≥0， 而a、b为整数， ∴|a﹣2|＝1，（b+3）2020＝0或|a﹣2|＝0，（b+3）2020＝1， ∴a＝1或3，b＝﹣3或a＝2，b＝﹣4或﹣2， 当a＝1，b＝﹣3时，ba＝﹣3； 当a＝3，b＝﹣3时，ba＝（﹣3）3＝﹣27； 当a＝2，b＝﹣4，ba＝（﹣4）2＝16； 当a＝2，b＝﹣2时，ba＝（﹣2）2＝4； 综上所述，ba＝（﹣3）3＝﹣27；的值为﹣3或﹣27或4或16． 故答案为﹣3或﹣27或4或16． 四．有理数的混合运算 25．解：﹣3÷（﹣）＝3×3＝9，故选项A正确； （）+（﹣）＝＝，故选项B正确； ﹣（﹣2）3＝﹣（﹣8）＝8，故选项C正确； |﹣2﹣（﹣3）|＝|﹣2+3|＝1，故选项D错误； 故选：D． 26．解：（﹣3）3×（） ＝（﹣27）×（） ＝（﹣27）×﹣（﹣27）×+（﹣27）× ＝（﹣9）+15+（﹣4） ＝2， 故选：B． 27．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m+1的绝对值为5， ∴a+b＝0，cd＝1，|m+1|＝5， ∴m＝﹣6或4， 则原式＝6﹣1+0＝5或4﹣1+0＝3． 故选：B． 28．解：23+（﹣3）×（﹣2）2 ＝8+（﹣3）×4 ＝8﹣12 ＝﹣4． 故﹣4． 29．解：﹣（﹣3）2×+|2﹣4| ＝﹣9×+2 ＝﹣3+2 ＝﹣1． 故﹣1． 30．解：∵m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2， ∴m+n＝0，pq＝1，x＝2或﹣2， 则原式＝+2020×1+4＝2024． 故2024． 31．解：原式＝﹣9÷1+|﹣1| ＝﹣9+1 ＝﹣8． 32．解：原式＝﹣9+28× ＝﹣9+1 ＝﹣8． 33．解：原式＝ ＝ ＝． 34．解：原式＝﹣9÷（4﹣1）+（﹣）×24 ＝﹣9÷3+（×24﹣×24） ＝﹣3+（16﹣6） ＝﹣3+10 ＝7．