湘教版九年级数学上册-1.2反比例函数的图象与性质-第3课时反比例函数的图象和性质的综合运用课件

课程讲授新知导入随堂练习课堂小结第3课时 反比例函数的图象和性质 的综合运用 1.2 1.2 反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质第第1 1章章 反比例函数反比例函数知识要点知识要点1.1.用待定系数法求反比例函数的解析式用待定系数法求反比例函数的解析式2.2.反比例函数中反比例函数中k的几何意义的几何意义3.3.反比例函数与一次函数的综合反比例函数与一次函数的综合新知导入新知导入试一试：根据所学知识，完成下列内容.在同一直角坐标系中，画出y=，y=-的图象.x 4 x 4-1-2-3-451-23-4-5-12-34-51 2345yOxy=x 4 y=-x 4 课程讲授课程讲授1 1用待定系数法求反比例函数的解析式用待定系数法求反比例函数的解析式例1 已知反比例函数的图象经过点 A(2，6).(1)这个函数的图象位于哪些象限？y 随 x 的增大如何变化？解：因为点 A(2，6)在第一象限，所以这个函数的 图象位于第一、三象限；在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小.课程讲授课程讲授1 1用待定系数法求反比例函数的解析式用待定系数法求反比例函数的解析式例1 已知反比例函数的图象经过点 A(2，6).(2)点B(3，4)，C(，)，D(2，5)是否在这个 函数的图象上？解：设这个反比例函数的解析式为y=，因为点 A(2，6)在其图象上，所以点 A坐标满足y=，即x k x k 解得 k=12.所以反比例函数的解析式为y=.x 12 因为点 B，C 的坐标都满足解析式y=，而点 D的坐标不满足y=，所以点 B，C 在这个函数y=的图象上，点 D 不在这个函数的图象上.x 12 x 12 x 12 课程讲授课程讲授1 1用待定系数法求反比例函数的解析式用待定系数法求反比例函数的解析式练一练：如果双曲线y=经过点（3，-2），那么m的值是（）A.6B.-6C.D.1x m B课程讲授课程讲授2 2反比例函数中反比例函数中k的几何意义的几何意义例1 如图，它是反比例函数y=图象的一支.根据图象，回答下列问题：(1)图象的另一支位于哪个象限？常数 m 的取值范围是什么？x m-5 Oxy解：反比例函数的图象只有两种可能：位于第一、三象限，或者第二、四象限.因为这个函数的一支位于第一象限，所以另一支必位于第三象限.因为这个函数的图象位于第一、三象限，所以解得m5.m50，课程讲授课程讲授2 2反比例函数中反比例函数中k的几何意义的几何意义例1 如图，它是反比例函数y=图象的一支.根据图象，回答下列问题：(2)在这个函数图象的某一支上任取点 A(x1，y1)和 点B(x2，y2).如果x1x2，那么 y1 和 y2 有怎样的 大小关系？x m-5 Oxy解：因为 m5 0，所以在这个函数图象的任一支上，y 都随 x 的增大而减小，因此当x1x2时，y1y2.课程讲授课程讲授2 2反比例函数中反比例函数中k的几何意义的几何意义想一想：在反比例函数y=（k0）的图象上分别取点P，Q 向 x 轴、y 轴作垂线，围成面积分别为S1，S2的矩形，存在怎样的关系？x k 课程讲授课程讲授2 2反比例函数中反比例函数中k的几何意义的几何意义-1-2-3-451-23-4-5-12-34-51 2345yOxPQS S1 1 S S2 2S1=S2=xPyP=kS2=xQyQ=kS1课程讲授课程讲授2 2反比例函数中反比例函数中k的几何意义的几何意义想一想：在反比例函数y=（k0，k2 0，b 0k1 0，k2 0，b 0课程讲授课程讲授3 3反比例函数与一次函数的综合反比例函数与一次函数的综合问题1：在同一坐标系中，函数 y=和 y=k2 x+b 的图象大致如下，则 k1、k2、b各应满足什么条件？x k1 Oxy y=x k1 y=k2 x+b Oxy y=x k1 y=k2 x+b k1 0，k2 0k1 0，k2 0，b 0课程讲授课程讲授3 3反比例函数与一次函数的综合反比例函数与一次函数的综合练一练：已知一次函数y=2x-3与反比例函数y=-，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）x 2 D随堂练习随堂练习1.已知反比例函数的图象经过点M（-1，2），则此反比例函数的解析式为_.2.如图是反比例函数y=的图象的一支，根据图象可知另一支在第_象限.若图象经过点（5,2），则m的值为_.m-7xx 2 y=-17三随堂练习随堂练习3.如图，A,B两点在反比例函数y=（x0）的图象上，分别过A,B两点向坐标轴作垂线，已知S阴影=1，则S1+S2=_.x 4 6随堂练习随堂练习4.如图，正比例函数y=ax 的图象与反比例函数y=的图象相交于A，B两点，若点A的坐标为（-2，3），则点B的坐标为_.x k（2，-3）随堂练习随堂练习5.已知反比例函数y=（k为常数，k1）.（1）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值；（2）若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大，求k的取值范围；（3）若k=11，试判断点B（-4，-3），），C（-5，-2）是否在这个函数的图象上，并说明理由.x k-1 随堂练习随堂练习解：（1）点A（1，2）在这个函数的图象上，k-1=12，解得k=3.k-10，解得k1.（3）点B不在这个函数的图象上，点C在这个函数的图象上.（2）在函数y=图象的每一分支上，y随x的增大而增大，x k-1 理由如下：k=11，k-1=10，反比例函数的解析式为y=.x 10 点B的坐标不满足y=，x 10 点C的坐标满足y=,x 10 点B不在函数y=的图象上，点C在函数y=的图象上.x 10 x 10 随堂练习随堂练习6.如图，一次函数y1=k1x+b（k10）的图象分别与x轴、y轴相交于A，B两点，与反比例函数y2=的图象相交于点C（-4，-2），D（2，4）.（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）当x为何值时，y1y2?请直接写出x的取值范围.x k2 解：（1）一次函数的解析式为y1=x+2，（2）x-4或或0 x2.反比例函数的解析式为y2=.x 8 课堂小结课堂小结反比例函数的图象和性质的综合运用用待定系数法求反比例函数反比例函数中k的几何意义反比例函数与一次函数的综合面积不变性S矩形矩形=|k|判断反比例函数和一次函数在同一直角坐标系中的图象，要对系数进行分类讨论，并注意b 的正负反比例函数的图象和性质的综合运用用待定系数法求反比例函数反比例函数与一次函数的综合