_第二十一章 一元二次方程重点易错点知识单选专项练--2022-2023学年人教版数学九年级上册(含答案)

第二十一章 一元二次方程重点易错点知识单选专项练 1．下列方程中，①，②，③，④，是一元二次方程的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．把一元二次方程(x-3)2 ＝5化为一般形式后，二次项系数为（  ） A．1 B．2 C．3 D．5 3．把方程化成一般式，则正确的是（　　　） A．， B．， C．， D．， 4．已知是方程的一个根，则a的值为（   ） A．1 B．-1 C． D． 5．已知x＝a是一元二次方程的解，则代数式的值为（    ） A．3 B．6 C．﹣3 D．﹣6 6．用直接开平方法解方程(x﹣3)2＝8，得方程的根为（　　） A．x＝3+2 B．x＝3﹣2 C．x＝3±2 D．x＝3±2 7．若方程（x﹣1）2＝m＋1有解，则m的取值范围是（    ） A．m≤﹣1 B．m≥﹣1 C．m为任意实数 D．m＞0 8．用配方法解一元二次方程，配方正确的是（    ） A． B． C． D． 9．关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根分别为，下列判断一定正确的是（    ） A．a＝﹣1 B．c＝1 C．ac＝1 D． 10．方程的解是（    ） A． B． C． D． 11．关于x的一元二次方程方程ax2＋bx＋c＝0（a、b、c均为常数，a≠0）的解是x1=m-3，x2=1-m，那么方程a（x-m）2+bx+c=mb的解是（  ） A．x1=3，x2=1 B．x1=2m－3，x2=1 C．x1=2m－3，x2=1－2m D．x1=－3，x2=1－2m 12．用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（    ） A． B． C． D． 13．代数式x2﹣4x+5的值（    ） A．恒为正 B．恒为负 C．可能为0 D．不能确定 14．已知m是有理数，则m2﹣2m+4的最小值是（　　） A．3 B．5 C．6 D．8 15．无论p为何值，关于x的一元二次方程（x﹣2）（x﹣3）＝p2的根的情况（　　） A．一定有两个不相等的实数根 B．一定有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．不能确定 16．关于x的一元二次方程x2＋4x＋k＝0有实数根，则k的取值范围是（  ） A．k≥4 B．k＜－4 C．k≤4 D．k≤－4 17．已知一元二次方程x2-4x-2=0的两根分别为x1，x2，则的值为（    ） A．2 B．-1 C． D．-2 18．已知，是一元二次方程的两根，则的值是（    ） A．-5 B．-4 C．1 D．0 19．方程x2-（k2-4）x+k+1=0的两个实数根互为相反数，则k的值是（    ） A．4或-4 B．2或-2 C．2 D．-2 20．有一人患了流感，经过两轮传染后，共有225人患了流感，设每轮传染中平均每人传染的人数为x人，则可列方程（    ） A． B． C． D． 21．某种药品原价为64元/盒，经过连续两次降价后售价为49元/盒．设平均每次降价的百分率为，根据题意所列方程正确的是(   ) A． B． C． D． 22．现要在一个长为，宽为的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草，如图所示，要使种植花草的面积为，设小道的宽度为x，可列方程是（    ） A． B． C． D． 23．某超市销售一种商品，其进价为每千克30元，按每千克45元出售，每天可售出300千克，为让利于民，超市采取降价措施，当售价每千克降低1元时，每天销量可增加50千克，若每天的利润要达到5500元，则实际售价应定为多少元？设售价每千克降低x元，可列方程为（    ） A．（45-30-x）（300+50x）=5500 B．（x-30）（300+50x）=5500 C．（x-30）[300+50（x-45）]=5500 D．（45-x）（300+50x）=5500 1．A 【详解】①符合一元二次方程的定义，故符合题意； ②中，当a＝0时，它不是一元二次方程，故不符合题意； ③由得到：，不成立，不是一元二次方程，故不符合题意； ④不是整式方程，故不符合题意． 综上，是一元二次方程的有1个． 故选：A． 2．A 【详解】解：∵（x-3）2=5化为一般形式为x2-6x+4=0， ∴二次项系数为1，故A正确． 故选：A． 3．C 【详解】将去括号得；移项得 ∴， 故选C． 4．C 【详解】将代入可得 解得a=3， 故答案为C． 5．B 【详解】解：把x＝a代入一元二次方程，得 a2-2a-3=0， ∴a2-2a=3， ∴2a2-4a=6， 故选：B． 6．D 【详解】解：方程两边开平方得：x﹣3＝±2， 解得：x1＝3+2，x2＝3﹣2， 故选：D． 7．B 【详解】解：∵关于x的方程（x﹣1）2＝m+1有解， ∴m+1≥0， ∴m≥﹣1． 故选：B． 8．D 【详解】解：∵x2-6x+4=0， ∴x2-6x=-4， ∴x2-6x+9=-4+9，即（x-3）2=5． 故选：D． 9．D 【详解】解：根据一元二次方程的求根公式可得：，， ∵关于x的一元二次方程的两根分别为，， ∴， ∴,, ∴则，， 故选：D． 10．B 【详解】解：， 可得x＋1＝0或x－3＝0， 解得，， 故选B． 11．B 【详解】解：方程a（x-m）2+bx+c=mb可变形为a（x-m）2+b（x-m）+c=0， ∵关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解是x1=m-3，x2=1-m， ∴方程a（x-m）2+bx+c=mb的解为x1-m=m-3，x2-m=1-m，即x1=2m-3，x2=1． 故选：B． 12．A 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， 故选A． 13．A 【详解】解：， ， ， 代数式的值恒为正． 故选：A． 14．A 【详解】解： ∵，当时， ∴，当时， ，为有理数，的最小值为 故选A 15．A 【详解】解：原方程可变形为x2−5x−p2＋6＝0． Δ＝（−5）2−4×1×（−p2＋6）＝4p2＋1． ∵p2≥0， ∴4p2＋1＞0，即Δ＞0， ∴无论p为何值，原方程有两个不相等的实数根． 故选：A． 16．C 【详解】解：∵关于x的一元二次方程x2＋4x＋k＝0有实数根， ∴， 解得， 故选C． 17．D 【详解】解：根据根与系数的关系得， x1+x2=4，x1·x2=-2 ∴       =-2． 故选D ． 18．B 【详解】解：把x=a代入方程得：a2+3a-2=0，即a2+3a=2， 由根与系数的关系得：a+b=-3， 则原式=（a2+3a）+2（a+b） =2-6 =-4． 故选：B． 19．D 【详解】解：∵方程x2-（k2-4）x+k+1=0的两实数根互为相反数， ∴k2-4=0，∴k=±2； 当k=2，方程变为：x2+1=0，Δ=-4＜0，方程没有实数根，所以k=2舍去； 当k=-2，方程变为：x2-3=0，Δ=12＞0，方程有两个不相等的实数根； ∴k=-2． 故选：D． 20．C 【详解】解：依题意得（1+x）+x（1+x）=225． 故选：C． 21．C 【详解】解：设平均每次降价的百分率为，根据题意得： ． 故选：C 22．B 【详解】解：设小道的宽度为x，由题意得： 剩余部分的长为：m，宽为：m， ∴由长方形面积公式得：， 故选：B． 23．A 【详解】解：由题意可知，当售价每千克降低元时，每千克的售价为元，此时每天销量为千克， 则可列方程为， 故选：A．