第四章_时间序列分析课件

第四章第四章 时间序列分析时间序列分析n第一节第一节 时间序列分析概述时间序列分析概述n第二节第二节 时间序列的水平分析时间序列的水平分析n第三节第三节 时间序列的速度分析时间序列的速度分析n第四节第四节 长期趋势的测定长期趋势的测定本本 章章 重重 点点第一节第一节 时间序列分析概述时间序列分析概述n时间序列的概念时间序列的概念n时间序列的种类时间序列的种类n时间序列的编制原则时间序列的编制原则9-2表表4-19-3一、时间序列的概念一、时间序列的概念n时间序列（时间序列（time series）动态数列动态数列,把同把同一现象在不同时间上的观察数据按时间先后顺序一现象在不同时间上的观察数据按时间先后顺序排列起来所形成的数列。排列起来所形成的数列。n两个基本要素：两个基本要素：n时间时间 t；n时间时间 t 的数据（水平）的数据（水平）yt.n基期水平与报告期水平；基期水平与报告期水平；n期初水平（期初水平（y0或或y1）,期末水平（期末水平（yn）与中间水平。）与中间水平。n时间序列是动态分析的依据。时间序列是动态分析的依据。9-4二、时间序列的种类二、时间序列的种类n（一）绝对数时间序列（一）绝对数时间序列最基本的时间序列最基本的时间序列n时期序列时期序列n时点序列时点序列n（二）相对数时间序列（二）相对数时间序列n如如 第三产业所占比重序列第三产业所占比重序列n（三）均值时间序列（三）均值时间序列 n如居民消费水平序列如居民消费水平序列有关的绝对数序列有关的绝对数序列派生的派生的9-5连续时点数列连续时点数列间断时点数列间断时点数列间隔相等时点数列间隔相等时点数列间隔相等时点数列间隔相等时点数列三、动态数列的编制原则三、动态数列的编制原则1 1、时间长短应该统一、时间长短应该统一2 2、总体范围应该一致、总体范围应该一致3 3、指标的经济内容应该相同、指标的经济内容应该相同4 4、计算口径应该统一、计算口径应该统一（计算方法、单位）（计算方法、单位）n描述现象在某一段时间上发展变化的水平描述现象在某一段时间上发展变化的水平高低及其增长变化的数量多少。高低及其增长变化的数量多少。n包括：包括：n发展水平发展水平n平均发展水平平均发展水平n增长量增长量n平均增长量平均增长量9-7第二节第二节 时间序列的水平分析时间序列的水平分析一一 发展水平发展水平 1 1、每一项指标数值就是发展水平、每一项指标数值就是发展水平 2 2、常用、常用a a0 0、a a1 1、a an n表示表示 3 3、通常把、通常把a a0 0称为最初水平，称为最初水平，把把a an n称为最末水平称为最末水平 二二 平均发展水平平均发展水平n平均发展水平平均发展水平是不同时间上发展水平的平均是不同时间上发展水平的平均数。数。n统计上习惯把这种不同时间上数据的平均数称为统计上习惯把这种不同时间上数据的平均数称为动态平均数或序时平均数动态平均数或序时平均数。n它将现象在不同时间上的数量差异抽象掉，从动它将现象在不同时间上的数量差异抽象掉，从动态上说明现象在一定发展阶段的一般水平。态上说明现象在一定发展阶段的一般水平。n不同性质的时间序列，其计算方法也有所不同。不同性质的时间序列，其计算方法也有所不同。9-9 它是不同时间、同一单位的平均；它是不同时间、同一单位的平均；而一般平均数是不同单位、同一时间的平均。而一般平均数是不同单位、同一时间的平均。1.绝对数时间序列的平均发展水平绝对数时间序列的平均发展水平n（1）时期序列的平均发展水平）时期序列的平均发展水平n采用简单算术平均法：采用简单算术平均法：9-10 360 5月月 a5 310 4月月 a4 300 3月月 a3 240 2月月 a2 320 1月月 a1 销售额销售额月月 份份例例4-2-14-2-1：某企业销售资料如下：（万元）：某企业销售资料如下：（万元）则：则：1515月份平均每月的销售额为：月份平均每月的销售额为：（2 2）、由时点数列计算序时平均数）、由时点数列计算序时平均数由连续时点数列计算序时平均数由连续时点数列计算序时平均数对社会经济现象而言，已知每天数据可视为连续序列。例例4-2-24-2-2：有某企业职工人数资料：有某企业职工人数资料：106 6日日 a6 108 5日日 a5 101 4日日 a4 99 3日日 a3 100 2日日 a2 98 1日日 a1职工人数（人）职工人数（人）日日 期期则：则：1616号平均每天的职工人数为：号平均每天的职工人数为：例例4-2-34-2-3：有某企业职工人数资料：有某企业职工人数资料：108 16日日30日日 a31059日日15日日 a2 102 1日日8日日 a1职工人数（人）职工人数（人）日日 期期则：则：1 1号至号至3030号平均每天的职工人数为：号平均每天的职工人数为：由间断时点数列计算序时平均数由间断时点数列计算序时平均数当时点数列中的数据是每隔一段时间当时点数列中的数据是每隔一段时间（如隔一月、一年等）才观测一次的数据时，（如隔一月、一年等）才观测一次的数据时，这样的时点数列为间断时点数列。这样的时点数列为间断时点数列。计算方法：计算方法：假定相邻两时点间现象的数假定相邻两时点间现象的数 量变动是均匀的，则这两个时间段的代量变动是均匀的，则这两个时间段的代表值为相邻两时点数值相加除表值为相邻两时点数值相加除2 2，又分别，又分别以以f f1 1、f f2 2、ffn-1n-1，代表相邻时点间的时，代表相邻时点间的时间间隔长度，则整个时间段的序时平均间间隔长度，则整个时间段的序时平均数可用下式表示：数可用下式表示：对间隔相等时点数列计算（首末折半法）对间隔相等时点数列计算（首末折半法）此时，此时，f f1 1=f=f2 2=f=fn-1n-1 ，所以有，所以有 104 104 4 4月初月初 a a4 4 108 108 3 3月初月初 a a3 3 105 105 2 2月初月初 a a2 2 102 102 1 1月初月初 a a1 1职工人数（人）职工人数（人）时时 间间则：一季度平均每月的职工人数为：则：一季度平均每月的职工人数为：例例4-2-44-2-4【例】【例】n根据表根据表6-1中各年年末人口数，计算中各年年末人口数，计算19912003年这年这13年间的平均人口数。年间的平均人口数。n解：解：n 由由不不连连续续时时点点序序列列计计算算平平均均发发展展水水平平的的计计算算公公式式是是有有假假定条件的。实际中，计算结果通常只是近似值。定条件的。实际中，计算结果通常只是近似值。n 一般认为，间隔越短，计算结果就越准确。一般认为，间隔越短，计算结果就越准确。n例例如如，由由一一年年中中各各月月底底数数计计算算的的全全年年平平均均数数，就就比比只只用用年年初初和和年年末末两两项数据计算的结果更准确。项数据计算的结果更准确。9-18 对间隔不等时点数列求对间隔不等时点数列求 （加权序时平均法）（加权序时平均法）104 年底年底 a4 108 9月初月初 a3 105 3月初月初 a2 102 1月初月初 a1职工人数（人）职工人数（人）时时 间间则：该年平均每月的职工人数为：则：该年平均每月的职工人数为：例例4-2-54-2-5（二）对相对指标或平均指标动态数列计算（二）对相对指标或平均指标动态数列计算由于各个由于各个zi 的对比基数的对比基数 xi 不尽相同，所以不能将各期不尽相同，所以不能将各期 zi 简单算术平均。简单算术平均。基本公式基本公式公式表明：相对指标或平均指标动态数列公式表明：相对指标或平均指标动态数列 的序时平均数，是由分子、分母两个的序时平均数，是由分子、分母两个 数列的序时平均数对比得到的。数列的序时平均数对比得到的。a a数列的序时平均数数列的序时平均数b b数列的序时平均数数列的序时平均数例例4-2-64-2-6：某企业产量和职工人数资料如下：某企业产量和职工人数资料如下：64 64 1650 1650 四月四月 65 6510501050 三月三月 60 60 1440 1440 二月二月 1200 1200产产 量（件）量（件）60 60 一月一月月初人数（人）月初人数（人）项目项目 时间时间要求：计算该企业一季度平均每月要求：计算该企业一季度平均每月 的劳动生产率。的劳动生产率。设以设以a a、b b、c c分别表示产量、人数、劳动生产率分别表示产量、人数、劳动生产率时期指标时期指标时点指标时点指标解：解：所以所以其中：其中：所以：所以：例例4-2-74-2-7：某企业商品销售额和库存额资料如下：某企业商品销售额和库存额资料如下：75 150七七 月月 45 240 六月六月 55 200 五月五月 150商品销售额（万元）商品销售额（万元）45 四月四月月初库存额（万元）月初库存额（万元）项目项目 时间时间要求：计算二季度平均每月的商品流转次数。要求：计算二季度平均每月的商品流转次数。提示：提示：解：解：=即：二季度的商品库存额平均每月周转即：二季度的商品库存额平均每月周转3.693.69次。次。设以设以a a、b b、c c分别表示销售额、库存额、商品流转次数分别表示销售额、库存额、商品流转次数则则所以，所以，例例4-2-84-2-8：某地区某年各季度末零售网点和职工人数资料如下：某地区某年各季度末零售网点和职工人数资料如下：320 2536四季末四季末 304 2520三季末三季末 255 2479二季末二季末 256 2408一季末一季末 250 2400上年末上年末零售企业数个）零售企业数个）职工人数（人）职工人数（人）要求：要求：计算平均每季度平均每网点职工人数。计算平均每季度平均每网点职工人数。设以设以a a、b b、c c分别表示职工人数、分别表示职工人数、企业数、平均每网点职工人数企业数、平均每网点职工人数解：解：即：该地区该年平均每个零售网点约即：该地区该年平均每个零售网点约9 9名职工。名职工。则则所以，所以，1.增长量（增减量）增长量（增减量）报告期水平基期水平报告期水平基期水平n说明现象在观察期内增长的绝对数量；说明现象在观察期内增长的绝对数量；n基期不同，有逐期增长量与累计增长量之分：基期不同，有逐期增长量与累计增长量之分：*逐期增长量逐期增长量报告期水平上期水平报告期水平上期水平n逐期增长量说明现象逐期增长的数量。逐期增长量说明现象逐期增长的数量。*累计增长量累计增长量报告期水平固定基期水平报告期水平固定基期水平n累计增长量说明一段时期内总共增长的数量。累计增长量说明一段时期内总共增长的数量。关系：关系：累计增长量相应时期的逐期增长量总和累计增长量相应时期的逐期增长量总和.*同比增长量同比增长量报告期水平报告期水平-上年同期水平上年同期水平 三三 增长量与平均增长量增长量与平均增长量9-292.平均增长量平均增长量平均增长量平均增长量n逐期逐期增长量的增长量的序时平均序时平均数；数；n计算方法采用算术平均法。计算方法采用算术平均法。9-30练习题练习题1.1.以以19981998年为基期，某企业年为基期，某企业19991999年年 20022002年产量的累计增长量分别为年产量的累计增长量分别为6060、7070、6565、8080吨。吨。要求：要求：计算计算1999 1999 20022002年的年平均增长量；年的年平均增长量；判断哪几年的增长量超过了平均增长量。判断哪几年的增长量超过了平均增长量。解：设以解：设以a a0 0 a a4 4分别表示分别表示1998 1998 20022002年的产量，则年的产量，则a a1 1-a-a0 0=60=60、a a2 2-a-a0 0=70=70 、a a3 3-a-a0 0=65=65、a a4 4-a-a0 0=80=80 年平均增长量年平均增长量=20=20（吨）（吨）各年的逐期增长量为：各年的逐期增长量为：19991999年：年：a a1 1-a-a0 0=60=60200