《相交线》-公开课ppt课件

ABCDO直直线线AB、CD相交于点相交于点O如果两条直线有一个公共点，就说这如果两条直线有一个公共点，就说这两条直两条直线相交线相交，公共点叫做这两条直线的，公共点叫做这两条直线的交点交点.一一.生活情景生活情景观察剪刀剪布片过程中有关角的变化观察剪刀剪布片过程中有关角的变化.握紧把手时，随着两握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的变小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪角也相应变小直到剪开布片开布片.如果把剪刀如果把剪刀的构造看作两条的构造看作两条相交相交的直线的直线，这就关系到，这就关系到两条相交直线所成的两条相交直线所成的角的问题角的问题.二二.议一议议一议1.任意画两条相交的直线，在形成的四个角中，两任意画两条相交的直线，在形成的四个角中，两两相配共能组成几对角？各对角存在怎样的位置关系两相配共能组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？根据这种位置关系将它们分类？根据这种位置关系将它们分类.CBAD1234分别量一下各个角的度分别量一下各个角的度数，各类角的度数有什数，各类角的度数有什么关系？为什么？么关系？为什么？1+2=1801+2=1801+4=1801+4=1803+2=1803+2=1803+4=1803+4=1801=31=32=42=4CBAD12341+2=1801+4=1803+2=1803+4=1801=32=4像1和2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角邻补角.像1和3有一个公共顶点O，并且1的两边分别是3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角对顶角.1 1与与2 2；1 1与与4 4；3 3与与2 2；3 3与与4 4互为互为邻补角邻补角1 1与与3 3；22与与4 4互为互为对顶角对顶角对顶角性质：对顶角性质：对顶角相等对顶角相等(为什么？为什么？)CBAD12341 1和和2 2互补，互补，3 3和和2 2互补，互补，1 13 3(同角的补角相等同角的补角相等)注意注意：如果：如果和和是对顶角，那么一定有是对顶角，那么一定有；反之，如果有；反之，如果有，那么那么与与一定是对顶角吗？一定是对顶角吗？(不一定不一定)例1：如图所示，1和2是对顶角的是()C12A三、试一试，用一用三、试一试，用一用12B12C12D例2：已知互为邻补角的两个角的度数之比为3：2，求这两个角的度数.解：设这两个的度数分别为3x，2x，据题意得，3x+2x=1805x=180 x=36所以3x=108，2x=72.答：这两个角的度数分别为108 ，72 .1 1练习练习1 1、下列各图中、下列各图中1 1、2 2是对顶角是对顶角吗？为什么？吗？为什么？2 21 12 21 12 2)()1 1练习练习2 2、下列各图中、下列各图中1 1、2 2是邻补角是邻补角吗？为什么？吗？为什么？2 21 12 21 12 2)()（如图所示，三条直线如图所示，三条直线ABAB、CDCD、EFEF相交于一点相交于一点O OAOCAOC的对顶角是的对顶角是 ，COFCOF的对顶角是的对顶角是 ，COBCOB的邻补角是的邻补角是 .练习A AB BC CD DE EF FO OBODBODDOEDOEAOCAOC和和BODBOD例例3：如图所示，直线：如图所示，直线AB，CD相交于点相交于点O，AOC=34AOC=34，DOE=56DOE=56EABCDO则则(1)BOD=BOD=度，度，BOC=BOC=度，度，AOE=AOE=度；度；(2)(2)写出下列各对角关系的名称：写出下列各对角关系的名称：BODBOD和和EODEOD；BODBOD和和AOCAOC；BODBOD和和AODAOD ；AOC AOC和和DOEDOE.3414690互为余角互为余角是对顶角是对顶角互为邻补角互为邻补角互为余角互为余角方法二：可利用补角得出方法二：可利用补角得出.如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？出所量角是多少度吗？你的根据是什么？方法一：可利用对顶角相等得出方法一：可利用对顶角相等得出.400 0已知：直线已知：直线a a、b b相交，相交，1=401=40，求求2 2、3 3、4 4的度数的度数.1234ab变式变式1 1：把：把1 14040变为变为1 15050变式变式2 2：把：把1 14040变为变为1 1m m变式变式3 3：把：把1=401=40变为变为1 13=503=50变式变式2 2：把：把1 14040变为变为2 2是是1 1的的3 3倍倍解：解：DOB=，（，（）=80（已知）（已知）DOB=（等量代换）（等量代换）又又1=30（）2=-=-=1、一个角的对顶角有、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有个，邻补角最多有 个，而补角则可以有个，而补角则可以有 个个.3、如图，直线、如图，直线AB、CD相交于相交于O，AOC=801=30；求；求2的度数的度数.ACBDE1一一两两无数无数AOCAOCDOB1803050对顶角相等对顶角相等已知已知二、二、填空填空802、右图中、右图中AOC的对顶角是的对顶角是 ，邻补角是邻补角是 .DOBAOD和和COB2)O归纳小结 角的角的名称名称特特 征征性性 质质相相 同同 点点不不 同同 点点对对顶顶角角邻邻补补角角对顶对顶角相角相等等邻补邻补角互角互补补 有公共顶点；有公共顶点；没有公共边没有公共边两条直线相交两条直线相交形成的角；形成的角；两条直线相交两条直线相交而成；而成；有公共顶点；有公共顶点；有一条公共边有一条公共边都是两条直都是两条直线相交而成的线相交而成的角；角；都是成对出都是成对出现的现的 都有一个公都有一个公共顶点；共顶点；两直线相交两直线相交时，对顶角只时，对顶角只有两对有两对邻补角有四对邻补角有四对 有无公共边有无公共边达标测试达标测试一、判断题一、判断题 1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角、有公共顶点且相等的两个角是对顶角.（）2、两条直线相交，有两组对顶角、两条直线相交，有两组对顶角.（）3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角那么其余的三个角也是直角.（）二、选择题二、选择题1、如右图直线、如右图直线AB、CD交于点交于点O，OE为射线，那么（为射线，那么（）A.AOC和和BOE是对顶角；是对顶角；B.COE和和AOD是对顶角；是对顶角；C.BOC和和AOD是对顶角；是对顶角；D.AOE和和DOE是对顶角是对顶角.2、如右图中直线、如右图中直线AB、CD交于交于O，OE是是BOC的平分线且的平分线且BOE=50度，度，那么那么AOE=（）度）度 （A）80 （B）100 （C）130 （D）150ABCDOECC三、填空（每空三、填空（每空3分）分）如图如图1，直线，直线AB、CD交交EF于点于点G、H，2=3，1=70 求求4的度数的度数.解：解：2=（）1=70（）2=（等量代换）（等量代换）又又 （已知）（已知）3=（）4=180 =（的定义）的定义）ACDBEFGH1234四、解答题四、解答题直线直线AB、CD交于点交于点O，OE是是AOD的平分线，的平分线，已知已知AOC=50求求DOE的度数的度数.ABCDOE图1图21对顶角相等对顶角相等已知已知702=370 等量代换等量代换3110 邻补角邻补角1.如图，三条直线如图，三条直线AB，CD，EF相交于点相交于点O，一共构成，一共构成哪几对对顶角？一共有多少组互为邻补角的角？哪几对对顶角？一共有多少组互为邻补角的角？ABCDEFO引申：四条直线呢？五条直线呢？引申：四条直线呢？五条直线呢？2.如图，直线如图，直线CD和和AOBAOB两边相交于点两边相交于点E E和和F F，已知已知1 12 2180180（1 1）找出）找出图中所有与图中所有与1 1和和2 2相等的角；相等的角；（2 2）找出图中所有与）找出图中所有与2 2互补的角互补的角.OBCEFAD21作业：作业：P9 1、2、7、8蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照的拟行路难庾信的拟咏怀都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。最后还想推一下萧绎的幽逼诗四首：【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照的拟行路难庾信的拟咏怀都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。最后还想推一下萧绎的幽逼诗四首：【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照的拟行路难庾信的拟咏怀都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。最后还想推一下萧绎的幽逼诗四首：【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照的拟行路难庾信的拟咏怀都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。最后还想推一下萧绎的幽逼诗四首：【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照的拟行路难庾信的拟咏怀都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。最后还想推一下萧绎的幽逼诗四首：【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照的拟行路难庾信的拟咏怀都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。最后还想推一下萧绎的幽逼诗四首：【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。