七年级数学北师大版上册课时练第3章《3.1字母表示数》 练习题试卷含答案解析

课时练 3.1字母表示数 一、选择题 1. 橡皮的单价是x元，圆珠笔的单价是橡皮的2.5倍，则圆珠笔的单价为(    ) A. 2.5x元 B. 0.4x元 C. (x+2.5)元 D. (x-2.5)元 2. 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小2，设十位的数为x，则这个两位数可表示为(    ) A. x+x-2 B. x+x+2 C. 10x+x-2 D. 10x+x+2． 3. 某商品连续两次降价，每次都降20%，最后的价格为m元，则原价是(    ) A. m1.22元 B. 1.2m元 C. m0.82元 D. 0.82m元 4. 设n是任意一个整数，下列说法错误的是(    ) A. 任意一个偶数都可用4n表示 B. 有的偶数不能用4n表示 C. 2n可以表示任一个偶数 D. n的奇数倍不一定是奇数 5. 如图，用6米长的铝合金做成一个长方形的窗框，设长方形窗框的横条长度为x米，则长方形窗框的面积为(    ) A. x(6-x)平方米 B. x(6-3x)平方米 C. x(3-32x)平方米 D. x(6-32x)平方米 6. 据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%，假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则(    ) A. b=(1+22.1%×2)a B. b=(1+22.1%)2a C. b=(1+22.1%)×2a D. b=22.1%×2a 7. 一件商品先涨价5%，后又降价5%，则(    ) A. 现价比原价低 B. 现价比原价高 C. 现价和原价一样 8. 甲、乙两个商家对标价相同的同一件商品进行价格调整，甲的方案是：先提价8%，再降价8%；乙的方案是：先降价8%，再提价8%；则甲、乙两个商家对这件商品的最终定价(    ) A. 甲比乙多 B. 乙比甲多 C. 甲、乙一样多 D. 无法确定 9. 有三个连续的偶数，最大的一个数是2n+2，则最小的一个数可以表示为(    ) A. 2n-2 B. 2n C. 2n+1 D. 2n-1 10. 一块地有a公顷，平均每公顷产粮食m千克；另一块地有b公顷，平均每公顷产粮食n千克，则这两块地平均每公顷的粮食产量为(    ) A. m+n2 B. a+b2 C. am+bna+b D. am+bmm+n 二、填空题 11. 某轮船顺水航行了4小时，溺水航行了3小时，已知轮船在静水中的速度为每小时a千米，水流速度为每小时b千米，则轮船共航行了______千米． 12. 今年某种药品的单价比去年提高了10%，如果今年的单价是a元，则去年的单价是______元． 13. 如图，阴影部分的面积为          (用字母表示)． 14. 把一个两位数m放在一个三位数n的前面，组成一个五位数，这个五位数可表示为______。 15. 洈水风景区在“十一”黄金周期间推出了特惠活动：票价每人100元，团体购票超过20人，票价可以享受八折优惠．活动期间，某旅游团有m人(m>20)来该景区观光，则应付票价总额为_________元． 三、解答题 16. 我国出租车收费标准因地而异，甲城市为：起步价7元，3千米后每千米收费1.7元；乙城市为：起步价10元，3千米后每千米收费1.2元． (1)试问：在甲、乙两城市乘坐出租车x(x>3)千米各收费多少元； (2)如果在甲、乙两城市乘坐出租车的路程都为8千米，那么那个城市的收费高些？高多少？ 17. 某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价200元，T恤每件定价100元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件(x>30)． (1)若该客户按方案①购买，夹克需付款______元，T恤需付款______元(用含x的式子表示)；若该客户按方案②购买，夹克需付款______元，T恤需付款______元(用含x的式子表示)； (2)若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？ (3)若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由． 答案 一选择题A D C A C B A C A C  二填空题11.7a+b  12.a1+10％  13.12πa2-a2  14.1000m+n  15.80m  16.解：(1)在甲城市乘坐出租车x千米应收费：7+(x-3)×1.7=7+1.7x-5.1=(1.7x+1.9)元， 在乙城市乘坐出租车x千米应收费：10+(x-3)×1.2=10+1.2x-3.6=(1.2x+6.4)元， 即在甲城市乘坐出租车x(x>3)千米收费为：(1.7x+1.9)元，在乙城市乘坐出租车x(x>3)千米收费为：(1.2x+6.4)元； (2)解：当x=8时， 1.7x+1.9=1.7×8+1.9=15.5(元)，1.2x+6.4=1.2×8+6.4=16(元)， ∵16-15.5=0.5， ∴在甲、乙两城市乘坐出租车的路程都为8千米，乙城市的收费高些，高0.5元．  17.解：(1)6000，(100x-3000)；  4800，80x ； (2)当x=40，按方案①购买所需费用=30×200+100×(40-30)=6000+1000=7000(元)； 按方案②购买所需费用=30×200×80%+100×40×80%=4800+3200=8000(元)， 7000<8000， 所以按方案①购买较为合算； (3)先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤10件更为省钱，理由如下： 先按方案①购买夹克30件所需费用=6000(元)，按方案②购买T恤10件的费用=100×80%×10=800(元)， 所以总费用为6000+800=6800(元)，小于7000元， 所以此种购买方案更为省钱．