苏科版七年级数学上册第6章平面图形的认识（一）达标测试卷【含答案】

苏科版七年级数学上册第6章平面图形的认识（一）达标测试卷 一、选择题 1.如图所示，下列说法中正确的是(　　) A．∠ADE就是∠D B．∠ABC可以用∠B表示 C．∠ABC和∠ACB是同一个角 D．∠BAC和∠DAE是不同的两个角 2．如图所示，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是（　　） A．五条线段，三条射线 B．三条线段，两条射线，一条直线 C．三条射线，三条线段 D．三条线段，三条射线 3．轩轩同学带领自己的学习小组成员预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，对图展开了讨论，下列说法不正确的是（　　） A．直线MN与直线NM是同一条直线 B．射线PM与射线MN是同一条射线 C．射线PM与射线PN是同一条射线 D．线段MN与线段NM是同一条线段 4．如图，遵义的红军烈士陵园集中了建国后在遵义各处找到的红军遗骨，故又称红军山，陵园正面是在纪念遵义会议五十周年时兴建的一座别具特色的纪念碑．从山脚一点A到纪念碑底部一点B，沿右边楼梯直行和沿左边弯曲的盘山公路走相比，缩短了行走的路程，其中蕴含的数学道理是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．垂线段最短 D．同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行 5．下列日常现象： ①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程； ③利用圆规可以比较两条线段的大小；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙． 其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（　　） A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④ 6．下列说法①一个角的补角大于这个角②小于平角的角是钝角③同角或等角的余角相等④若，则、、互为补角．其中正确的说法有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是( ) A．∠BAC=∠BAM B．∠BAM=∠CAM C．∠BAM=2∠CAM D．2∠CAM=∠BAC 8.点P为直线外一点，点A，B，C在直线l上，若PA=4cm，PB=5cm，PC=6cm，则点P到直线l的距离是（　　） A. 4cm                                 B. 5cm                                 C. 不大于4cm                                 D. 6cm 9.如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A，B，C在同一条直线上，那么A、C两点的距离是（   ） A. 1cm                          B. 9cm                          C. 1cm或9cm                          D. 以上答案都不正确 10.同一平面内，三条不同直线的交点个数可能是（　　）个． A. 1或3                      B. 0、1或3                               C. 0、1或2                               D. 0、1、2或3 二、填空题 11．如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因_____． 12将30°15′36″换算成度：30°15′36″＝　 　°． 13如图，AB⊥CD，垂足为点B，EF平分∠ABD，则∠CBF的度数为　 　°． 14如图，OC平分∠AOB，若∠AOC＝25°，则∠AOB＝　 　度． 15如图，点A位于点O的　 　方向上． 16．从12点整开始到1点，经过____分钟，钟表上时针和分针的夹角恰好为99°． 三、解答题 17．如图，已知同一平面内的四个点A、B、C、D，根据要求用直尺画图．（1）画线段AB，∠ADC；（2）找一点P，使P点既在直线AD上，又在直线BC上；（3）找一点Q，使Q到A、B、C、D四个点的距离和最短． 18线段AB依次被分为2：3：4三部分，已知第一部分和第三部分中点的距离是5.4 cm，求线段AB的长. 19.如图,已知∠AOC=60°,∠BOD=90°,∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数. 20已知∠AOB内部有三条射线，其中OE平分∠BOC，OF平分∠AOC． （1）如图1，若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求EOF的度数； （2）如图2，若∠AOB=α，求∠EOF的度数（用含α的式子表示）； （3）若将题中的“OE平分∠BOC，OF平分∠AOC”的条件改为“∠EOB=∠BOC，∠COF=∠AOC”，且∠AOB=α，求∠EOF的度数（用含α的式子表示） 21．如图1直角三角板的直角顶点O在直线AB上，OC，OD是三角板的两条直角边，射线OE平分∠AOD．（1）若∠COE＝40°，则∠BOD＝ ．（2）若∠COE＝α，求∠BOD（请用含α的代数式表示）；（3）当三角板绕O逆时针旋转到图2的位置时，其它条件不变，试猜测∠COE与∠BOD之间有怎样的数量关系？并说明理由． 22．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按照如图①的方式叠放在一起（∠A＝30°，∠ABC＝60°，∠E＝∠EDC＝45°），且三角板ACB的位置保持不动． （1）将三角板DCE绕点C按顺时针方向旋转至图②，若∠ACE＝60°，求∠DCB的度数． （2）将三角板DCE绕点C按顺时针方向旋转，当旋转到ED∥AB时，求∠BCE的度数（请先在备用图上补全相应的图形）．（3）当0°＜∠BCE＜180°且点E在直线BC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠BCE所有可能的值；若不存在，请说明理由． 23．如图，P是线段AB上一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为t. （1）当t=1时，PD=2AC，请求出AP的长；（2）当t=2时，PD=2AC，请求出AP的长； （3）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP的长； （4）在（3）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的长. 24．已知直线AB过点O，∠COD＝90°，OE是∠BOC的平分线．（1）操作发现：①如图1，若∠AOC＝40°，则∠DOE＝ ②如图1，若∠AOC＝α，则∠DOE＝ （用含α的代数式表示） （2）操作探究：将图1中的∠COD绕顶点O顺时针旋转到图2的位置，其他条件不变，②中的结论是否成立？试说明理由．（3）拓展应用：将图2中的∠COD绕顶点O逆时针旋转到图3的位置，其他条件不变，若∠AOC＝α，求∠DOE的度数，（用含α的代数式表示） 答案 一、选择题 1.B 2．解：如图： 由直线、射线及线段的定义可知： 线段有：AB、BC、CA； 射线有：AD、AE； 直线有：DE． 即有三条线段，两条射线，一条直线． 故选：B． 3．解：A、直线MN与直线NM是同一条直线，原说法正确，故本选项不符合题意； B、射线PM与射线MN不一定是同一条射线，原说法错误，故本选项符合题意； C、射线PM与射线PN是同一条射线，原说法正确，故本选项不符合题意； D、线段MN与线段NM是同一条线段，原说法正确，故本选项不符合题意； 故选：B． 4．解：从山脚一点A到纪念碑底部一点B， 沿右边楼梯直行和沿左边弯曲的盘山公路走相比， 缩短了行走的路程， 其中蕴含的数学道理是：两点之间，线段最短． 故选：B． 5．A 6．D 7．C 8.【答案】 C 【考点】点到直线的距离 【解析】【解答】解：∵4＜5＜6， ∴根据从直线外一点到这条直线上所有点连线中，垂线段最短，可知点P到直线l的距离是4cm或比4cm小的数， 即不大于4cm， 故选C． 【分析】根据垂线段最短得出点P到直线l的距离是4cm或比4cm小的数，即可得出选项 9.【答案】 C 【考点】两点间的距离 【解析】【解答】解：当点C在AB之间时，AC=AB﹣BC=5﹣4=1（cm）； 当点C在点B的右侧时，AC=AB+BC=5+4=9（cm）． 故选：C． 【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．当点C在AB之间时，AC=AB﹣BC；当点C在点B的右侧时，AC=AB+BC． 10.【答案】 D 【考点】点到直线的距离 【解析】【解答】解：如图，三条直线的交点个数可能是0或1或2或3． 故选D． 【分析】根据两直线平行和相交的定义作出图形即可得解． 二、填空题 11．两点之间线段最短 12将30°15′36″换算成度：30°15′36″＝　 　°． 【考点】度分秒的换算． 【答案】见试题解答内容 【分析】先把36″除以60化为0.6′，再加上15′为15.6′，再除以60化为度，与30合并在一起即可． 【解答】解：36″＝36÷60＝0.6′； 30°15′36″＝30+15.6÷60＝30.26°． 故答案为：30.26． 13如图，AB⊥CD，垂足为点B，EF平分∠ABD，则∠CBF的度数为　 　°． 【考点】角平分线的定义；垂线． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据垂线的定义可知，∠ABD的度数是90°，根据角平分线的定义，可求∠DBE的度数，再根据对顶角相等可求∠CBF的度数． 【解答】解：∵AB⊥CD， ∴∠ABD＝90°， ∵EF平分∠ABD， ∴∠DBE＝45°， ∴∠CBF＝45°． 故答案为：45． 14如图，OC平分∠AOB，若∠AOC＝25°，则∠AOB＝　 　度． 【考点】角平分线的定义． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据角平分线的定义求解． 【解答】解：∵∠AOC＝25°，OC平分∠AOB， ∴∠AOB＝2∠AOC＝50°， 故答案为50°． 15如图，点A位于点O的　 　方向上． 【考点】方向角． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据方位角的概念直接解答即可． 【解答】解：点A位于点O的北偏西30°方向上． 16．18或 三、解答题 17．解：（1）如图所示，线段AB、∠ADC即为所求；（2）直线AD与直线BC交点P即为所求； （3）如图所示，点Q即为所求． 18.答案为：73°. 19.解：（1）∵M是AB的中点∴MB=40 （2）∵N为PB的中点，且NB=14   ∴PB=2NB=2×14=28 （3）∵MB=40，PB=28  ∴PM=MB﹣PB=40﹣28=12 20.解：AB=8.1 cm 21．解：（1）若∠COE＝40°，∵∠COD＝90°，∴∠EOD＝90°﹣40°＝50°， ∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠EOD＝100°，∴∠BOD＝180°﹣100°＝80°； （2）∵∠COE＝α，∴∠EOD＝90﹣α， ∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠EOD＝2（90﹣α）＝180﹣2α， ∴∠BOD＝180°﹣（180﹣2α）＝2α； （3）如图2，∠BOD+2∠COE＝360°，理由是：设∠BOD＝β，则∠AOD＝180°﹣β， ∵OE平分∠AOD，∴∠EOD＝ ∠AOD＝ ＝90°﹣β， ∵∠COD＝90°，∴∠COE＝90°+（90°﹣β）＝180°﹣β，