人教版八年级数学上册 三角形全等的判定（SSS）同步提优测评卷【含答案】

人教版八年级数学上册 三角形全等的判定（SSS）同步提优测评卷 一、单选题 1．如图，在四边形ABCD中，E是BC的中点，连接AC，AE，若AB=AC，AE=CD，AD=CE，则图中的全等三角形有（　　） A．0对 B．1对 C．2对 D．3对 2．如图所示,在△ABC和△DBC中,已知AB=DB,AC=DC,则下列结论中错误的是( ) A．△ABC≌△DBC B．∠A=∠D C．BC是∠ACD的平分线 D．∠A=∠BCD 3．如图，AB=CD，AD=CB，判定△ABD≌△CDB的依据是（ ） A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS 4．我国的纸伞工艺十分巧妙,如图,伞圈 D 能沿着伞柄滑动,伞不论张开还是缩拢,伞柄 AP 始终平分同一平面内所成的角∠BAC,为了证明这个结论,我们的依据是 A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA 5．如图，已知AC＝AD，BC＝BD，能确定△ACB≌△ADB的理由是（　　） A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS 6．如图，在中，是上的任意两点．若，则图中阴影部分的面积为（ ） A．12 B．20 C．24 D．48 7．如图，利用直尺圆规作∠AOB的角平分线OP.则图中△OCP≌△ODP的理由是 A．边边边 B．边角边 C．角角边 D．斜边直角边 8．如图，OA＝OB，OC＝OD，AD＝BC，则图中全等三角形的对数有( ) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 9．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是[来（ ） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 10．如图，用尺规作图作“一个角等于已知角”的原理是：因为,所以.由这种作图方法得到的和全等的依据是（    ） A．SSS  B．SAS   C．ASA D．AAS 11．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，则下列结论中：①△ABD≌△ACD；②∠B＝∠C；③AD平分∠BAC；④AD⊥BC，其中正确的个数为( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图所示，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺使角尺两边相同的刻度分别与，重合．过角尺顶点的射线即是的平分线．这种做法的道理是（ ） A． B． C． D．以上三种都可以 二、填空题 13．如图，AB=AC，BE=CD，要使，依据SSS，则还需添加条件_______________．（填一个即可） 14．在如图所示3×3的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样顶点均在格点上的三角形叫格点三角形，在图中画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画 __________个． 15．如图是小明制作的风筝，他根据DE＝DF， EH=FH，不用度量就通过证全等三角形知道∠DEH＝∠DFH，试问小明判定这两个全等三角形的方法是__________（用字母表示）． 16．如图，在△ABC中，已知AD＝DE，AB＝BE，∠A＝85°，∠C＝45°，则∠CDE＝_____度． 17．如图，∠A＝∠E，AC⊥BE，AB＝EF，BE＝10，CF＝4，则AC＝______． 三、解答题 18．如图，、．求证：． 19．如图，已知点A、B、C、D在同一直线上，，，．求证：． 20．如图，已知，．求证：． 21．已知：如图，AD、BC相交于点Ｏ，AB＝CD，AD＝CB． 求证：△ABD≌△CDB． 22．如图：AB=AD，CB=CD．△ABC与△ADC全等吗？为什么？ 23．如图，点，，，在一条直线上，，，． 求证：（1）； （2）． 24．如图，，，，垂足为E，，垂足为F． 求证：（1）； （2）． 6 答案 1．D 解：在△ABE和△AEC中， ， ∴△ABE≌△ACE（SSS）， 在△AEC和△ADC中， ， ∴△ACE≌△CAD（SSS）， ∴△ABE≌△CAD， 故选D 2．D 解：∵在△ABC与△DBC中 ， ∴△ABC≌△DBC（SSS） ∴∠A=∠D，∠ACB=∠DCB ∴BC是∠ACD的平分线 故D. 3．A 解：在△ABD和△CDB中，∵AB=CD，AD=CB，BD=DB，∴△ABD≌△CDB（SSS）． 故选A． 4．B 解：根据伞的结构，AE=AF，伞骨DE=DF，AD是公共边， ∵在△ADE和△ADF中， ∴△ADE≌△ADF（SSS）， ∴∠DAE=∠DAF， 即AP平分∠BAC． 故选B． 5．D 解：∵AC=AD，BC=BD，AB=AB， ∴△ABC≌△ABD（SSS）， A、B、C都不是全等的原因． 故选D． 6．A 解：∵AB=AC，BD=CD，AD=AD， ∴△ADC≌△ADB（SSS），AD⊥BC ∴S△ADC=S△ADB，BD=BC， ∵BC=8， ∴BD=4， ∵S△BEF=S△CEF，AD=6， ∴S阴影=S△ADB=BD•AD×4×6=12． 故选：A． 7．A 解：根据角平分线的作法可知，OC=OD，CP=DP， 又∵OP是公共边， ∴△OCP≌△ODP的根据是“SSS”． 故选：A． 8．C 解：∵OA=OB，OC=OD，AD＝BC， ∴△DOA≌△COB（SSS）； ∵OA=OB，OC=OD， ∴AC=BD， ∵AB=AB，AD＝BC， ∴△ABD≌△BAC（SSS）； ∵AD=BC，AC=BD，DC=CD ∴△ADC≌△BCD（SSS）． 故选C． 9．D 解：在△ADC和△ABC中， ， ∴△ADC≌△ABC（SSS）， ∴∠DAC=∠BAC， 即∠QAE=∠PAE． 故选D． 10．A 解：根据作图得OD=OC=OD′=OC′，CD=C′D′， 所以利用“SSS”可判断为△D′O′C′≌△DOC， 所以∠D′O′C′=∠DOC．(SSS) 故选A. 11．D 解：∵D为BC的中点， ∴BD=CD， 又∵AB=AC，AD为公共边 ∴△ABD≌△ACD（SSS），故①正确， ∴∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC， ∵∠ADB+∠ADC=180°， ∴∠ADB=∠ADC=90°，即AD⊥BC，故②③④正确. 综上所述：正确的结论有①②③④共4个， 故选D. 12．B 解：由图可知，，又， 在和中， ， ， ， 即是的平分线． 故． 故选：B. 13．或（填其中任一个均可） 解：由题意，有以下两种情况： （1）当时，由定理可证得； （2）当时， ， ，即， 则当时，也可利用定理证得； 故或（填其中任一个均可）． 14．4 解：如下图所示： 以AB为公共边的三角形有3个，以BC为公共边的三角形有0个，以AC为公共边的三角形有1个， ∴共有3+0+1=4个， 故4个． 15．SSS 解：证明：∵在△DEH和△DFH中， ， ∴△DEH≌△DFH（SSS）， ∴∠DEH=∠DFH． 故SSS． 16．40 解：如图：在△ABC中，已知 ,∴△ADB≌△BDE，∴∠A=∠DEB=85°， ∵∠CDE=∠DEB－∠C=85°－45°=40°. 故答案为40 17．6 解：∵AC⊥BE， ∴∠ACB=∠ECF=90°， 在△ABC和△EFC中， ， ∴△ABC≌△EFC（AAS）， ∴AC=EC，BC=CF=4， ∵EC=BE-BC=10-4=6， ∴AC=EC=6. 18．见解析 证明：在和中 ∴ ∴ 19．证明见详解 证明：∵ AC= DB ∴AB= CD，且AE= DF，BE= CF， ∴ △ABE≌△DCF (SSS) ∴∠A= ∠D， ∴AE∥DF． 20．证明过程见解析 证明：在△ABC和△DCB中 ∴△ABC≌△DCB（SSS） ∴（全等三角形对应角相等）． 21．详见解析 证明：在△ABD和△CDB中 ∴△ABD≌△CDB（SSS） 22．全等（SSS）；原因见解析． 解：△ABC与△ADC全等． ，，, （SSS）． 23．（1）证明见解析；（2）证明见解析． 证明：（1）， ， ， 在和中， ， ， ； （2）由（1）得：， ， ． 24．（1）见解析；（2）见解析． 证明：（1）在和中， ， ∴； （2）∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． 7