苏科版七年级数学上册 一课一练《代数式》专题训练【含答案】

苏科版七年级数学上册 一课一练《代数式》专题训练 1．下列说法正确的是（ ） A．x+2=5是代数式 B．是单项式 C．多项式4x - 3x -2 是4x,- 3x,-2的和 D．2不是单项式 2．以下代数式书写规范的是（　　） A．x÷y B． C．a×3 D． 3．下列说法正确的是( ) A．单项式-5xy的系数是5 B．单项式3a2b的次数是2 C．多项式x2y3-4x+1是五次三项式 D．多项式x2-6x+3的项分别是x2,6x,3 4．下列说法错误的是（　　） A．的次数是4次 B．多项式是二次三项式 C．多项式的次数是6次 D．的系数是 5．单项式的系数是_______． 6．在下列各式：ab，，ab2+b+1，﹣9，x3+x2﹣3中，多项式有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．单项式 的系数是m,多项式 的次数是n，则m+n= _________. 8．若m+n=﹣1，则（m+n）2﹣2m﹣2n的值是（ ） A．3 B．0 C．1 D．2 9．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为（　　）元． A． B． C． D． 10．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，那么第4个图形中的x=_____，一般地，用含有m，n的代数式表示y，即y=_____． 11．甲、乙、丙三位同学进行报数游戏，游戏规则为：甲报1，乙报2，丙报3，再甲报4，乙报5，丙报6，…依次循环反复下去，当报出的数为2014时游戏结束，若报出的数是偶数，则该同学得1分．当报数结束时甲同学的得分是 分． 12．如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2012m停下，则这个微型机器人停在（ ） A．点A处 B．点B处 C．点C处 D．点E处 13.把下列代数式的序号填入相应的横线上 ①，②，③，④，⑤0，⑥，⑦ （1）单项式　 　； （2）多项式　 　； （3）整式　 　． 14.若是关于x，y的五次单项式，求a的值． 15.已知关于x，y的多项式x4＋（m＋2）xny﹣xy2＋3． （1）当m，n为何值时，它是五次四项式？（2）当m，n为何值时，它是四次三项式？ 16.若多项式4xn+2﹣5x2﹣n+6是关于x的三次多项式，求代数式n3﹣2n+3的值． 17.是六次四项式，且的次数跟它相同 求，的值求多项式的常数项以及各项的系数和． 18.用如图所示正方形纸板制作一个无盖的长方体盒子，可在正方体的四角减去相同的正方形，剩余部分即可做成一个无盖的长方体形盒子． （1）设正方形纸的边长为a，减去的小正方形的边长为x，请用a与x表示这个无盖长方体形盒子的容积； （2）把正方形纸板换成长为a，宽为b的长方形纸板，怎样做一个无盖长方体形盒子？画图说明你的做法；（3）把（2）中做的长方体形盒子的容积用代数式表示出来； （4）比较（1）和（3）的结果，说说它们的区别和联系． 19.某服装厂加工了一批西服，成本为每套200元，原定每套以280元的价格销售，这样每天可销售200套，若每套在原价的基础上降低10元销售，则每天可多售出100套．据此回答下列问题： （1）若按原价销售，则每天可获利　 　元．（销售利润=单件利润×销售数量） （2）若每套降低10元销售，则每天可卖出　 　套西服，共获利　 　元． （3）若每套西服售价降低10x元，则每套西服的售价为　 　元，每天可以销售西服　 　套，共可获利 　 　元．（用含x的代数式表示） 20.在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p． （1）若以B为原点，则点A，C所对应的数分别为____和____，p的值为____．若以C为原点，p的值为____； （2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p； （3）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=a，求p（用含a的代数式表示）． （4）若原点O在图中数轴上线段BC上，且CO=a，求p（用含a的代数式表示）．利用此结果计算当a=0.5时，p的值． 21.某自然风景区的门票价格为：成人票20元，学生票10元．某七年级共有学生人，老师人，八年级学生人数是七年级学生人数的倍，八年级老师人数是七年级老师人数的倍，若他们一起去此风景区，买门票要花多少钱？若，，你能具体求出门票是多少钱吗？ 22.(1)当，时，求下列代数式的值.①；②.这两个代数式有什么关系？ (2)当，时，上述结论是否仍然成立？(3)再给一组，值试一试；(4)你能用简便方法计算出当，时，的值吗？ 答案 1．C 2．D 3．C 4．C. 5． 6．B 7． 8．A． 9．B 10．63；y=m（n+1）． 11．336． 12．C 13.解：（1）单项式 ③⑤⑦；故答案为：③⑤⑦； （2）多项式 ①②；故答案为：①②； （3）整式 ①②③⑤⑦．故答案为：①②③⑤⑦． 14.由题意得，|a|＋1＋2=5，|a|=2，∵a－2≠0，a≠2，∴a=－2. 15.解：（1）∵多项式是五次四项式，∴n＋1＝5，m＋2≠0，∴n＝4，m≠﹣2； （2）∵多项式是四次三项式，∴m＋2＝0，n为任意实数，∴m＝﹣2，n为任意实数． 16.由题意可知：该多项式最高次数项为3次， 当n+2=3时，此时n=1，∴n3﹣2n+3=1﹣2+3=2， 当2﹣n=3时，即n=﹣1，∴n3﹣2n+3=﹣1+2+3=4， 综上所述，代数式n3﹣2n+3的值为2或4． 17.解：由题意可知：该多项式时六次多项式，∴，∴， ∵的次数也是六次，∴，∴ ∴，该多项式为： 常数项，各项系数为：，，，，故系数和为： 18.（1）依题意，长方体盒子容积为：； （2）画图如下： （3）设减去的正方形边长为x，则无盖长方体形盒子的底面长（a-2x）、宽为（b-2x），高为x，根据正方体的体积公式可得，制成无盖长方体盒子的体积为：x（a﹣2x）（b﹣2x）； （4）（1）中底面积为正方形面积为，（3）中底面积为长方形，面积为（a﹣2x）（b﹣2x），高都为x；（3）中当a=b时即得到（1）中的结果． 19.（1）（280-200）×200=16000（元），即每天可获利16000元，故答案为16000； （2）西服每套降价10元，每天可多售出100件，因此每天可卖出200+100=300件， 可获利为：（270-200）×300=21000（元），故答案为300，21000； （3）∵每套降低10x元，∴每套的销售价格为：（280-10x）元，每天可销售（200+100x）套西服， 每套可获为（280-10x-200）=(80-10x)元， 每天共可以获利润为：（80-10x）（200+100x）， 20.（1）若以B为原点，则点A所对应的数为﹣2、点C对应的数为1，此时p=﹣2+0+1=﹣1； 若以C为原点，则点A所对应的数为﹣3、点B对应的数为﹣1，此时p=﹣3﹣1+0=﹣4． 故答案为：﹣2、1、﹣1、﹣4； （2）根据题意知，C的值为﹣28，B的值为﹣29，A的值为﹣31，则p=﹣28﹣29﹣31=﹣88； （3）根据题意知，C的值为﹣a，B的值为﹣a﹣1，A的值为﹣a﹣3，则p=﹣a﹣a﹣1﹣a﹣3=﹣3a﹣4； （4）根据题意知，C的值为a，B的值为﹣（1﹣a）=a﹣1，A的值为a﹣3，p=a+a﹣1+a﹣3=3a﹣4，当a=0.5时，p=3×0.5﹣4=﹣2.5． 21.解：八年级的学生数和老师数,，则七八年级一起去景区，应付票钱为： ． 当，时，原式（元）．答：门票为5440元． 22.（1）当，时，， ，∴； （2）当，时，，， ∴； （3）当时，，， ∴ （此问答案不统一，符合题意即可）； （4）能，当，时 .