北师大版数学七年级上册第二章 有理数及其运算 单元学习评价卷【含答案】

北师大版数学七年级上册第二章 有理数及其运算 单元学习评价卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1．a的相反数为－3，则a等于(　　) A．－3 B．3 C．±3 D． 2．在有理数1，，－1，0中，最小的数是(　　) A．1 B． C．－1 D．0 3．－a一定是(　　) A．正数 B．负数 C．0 D．以上都不正确 4．对于－(－3)4，下列叙述正确的是(　　) A．表示－3的4次幂 B．表示4个3相乘的积 C．表示4个－3相乘的积的相反数 D．以上都不正确 5．我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素，其中铝、锰元素总量均约为8×106吨．用科学记数法表示铝、锰元素总量的和，接近值是(　　) A．8×106 B．16×106 C．1.6×107 D．16×1012 6．下列算式正确的是(　　) A．－2×3＝6 B．÷(－4)＝1 C．(－2)3＝8 D．3－(－2)＝5 7．下列各式：①－(－2)；②－|－2|；③－22；④－(－2)2.其中化简结果为负数的有(　　) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上的“0”和“8”分别对应数轴上的－3.6和x，则x的值为(　　) A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.5 9．数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的是(　　) A．abc＜0 B．a＋c＜0 C．a＋b＜0 D．a－c＜0 10．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，…，则的值为(　　) A． B．99! C．9 900 D．2! 二、填空题(每题3分，共30分) 11．如果盈利10%记为＋10%，那么亏损8%记为__________． 12．近似数5.0×102精确到__________位． 13．在有理数－3.7，2，2，－，0，0.02，－10中，正数有________________，负分数有__________________________________________________． 14．－2 022的相反数是__________，绝对值是__________，倒数是__________． 15．比较大小：－________－，|－5|________0，－(－0.01)________.(填“＞”“＜”或“＝”) 16．如图，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹盖住部分对应的整数共有________个． 17．若|a－11|＋(b＋12)2＝0，则(a＋b)2 021＝________． 18．已知点A是数轴上的一点，且点A到原点的距离为2，把点A沿数轴向右移动5个单位长度得到点B，则点B表示的有理数是____________． 19．在算式1－中的里，填入运算符号________，可使得算式的值最小．(在符号＋，－，×，÷中选择一个) 20．某山上的温度从山脚处开始每升高100 m，降低0.6 ℃，若山脚处的温度是28 ℃，则山上高度为500 m处的温度是________ ℃. 三、解答题(21题16分，22题7分，26题10分，其余每题9分，共60分) 21．计算(能简算的要简算)： (1)－|3－5|＋2×(1－3)；　　　　　　(2)－121.4＋(－78.5)－－(－1.4)； (3)(－2)3－(－13)÷； (4)×18＋3.85×(－6)－1.85×(－6)． 22．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”把它们连接起来． －，－2，0，(－1)2，|－3|，－3. 23.十一期间，某风景区在7天假期中，每天前来旅游的人数变化如下表所示(正数表示比前一天增加的人数，负数表示比前一天减少的人数，单位：万人). 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化 ＋1.6 ＋0.8 ＋0.4 －0.4 －0.8 ＋0.2 －1.2 若9月30日的游客人数为1万人． (1)这7天哪天的游客人数最多？哪天的游客人数最少？ (2)这7天该风景区平均每天有游客多少万人？(精确到0.01万人) 24．一辆出租车一天下午以明珠广场为出发地在东西方向的街道上运营，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10，－7. (1)将最后一名乘客送到目的地时，出租车离出发地明珠广场多远？在明珠广场的什么方向？ (2)若每千米的价格为5元，司机这天下午的营业额是多少元？ 25．(1)计算下列各式，将结果直接写在横线上： ＝________，1－＝________； ＝________，－＝________； ＝________，－＝________． (2)将(1)中每行计算的结果进行比较，利用你发现的规律计算：＋＋＋…＋. 26．我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，|x－2|的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为|x＋1|＝|x－(－1)|，所以|x＋1|的几何意义就是数轴上x所对应的点与－1所对应的点之间的距离． 发现问题：|x＋1|＋|x－2|的最小值是多少？ 探究问题：如图，点A，B，P分别表示数－1，2，x，AB＝3. 因为|x＋1|＋|x－2|的几何意义是线段PA与PB的长度之和， 所以当点P在线段AB上时，PA＋PB＝3，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA＋PB＞3. 所以|x＋1|＋|x－2|的最小值是3. 解决问题： (1)|x－4|＋|x＋2|的最小值是________； (2)利用上述思想方法及下面的数轴直接写出满足|x＋3|＋|x－1|＞4的x的取值范围； (3)当a为何值时，|x＋a|＋|x－3|的最小值是2? 答案 一、1.B　2.C　3.D　4.C　5.C　6.D 7．B　8.C　9.B　10.C 二、11.－8%　12.十 13．2，2，0.02；－3.7，－ 14．2 022；2 022；－ 15．＜；＞；＝　16.7　17.－1 18．7或3　19.×　20.25 三、21.解：(1)原式＝－2＋2×(－2)＝－2＋(－4)＝－6； (2)原式＝(－121.4＋1.4)＋(－78.5＋8.5)＝－120－70＝－190； (3)原式＝－8－26＝－34； (4)原式＝×18－×18＋×18＋(3.85－1.85)×(－6)＝14－15＋6＋2×(－6)＝5－12＝－7. 22．解：－＝4，(－1)2＝1，|－3|＝3. 如图所示． 由数轴得－＞|－3|＞(－1)2＞0＞－2＞－3. 23．解：(1)由题意知，该风景区在7天假期中，每天前来旅游的人数如下表所示(单位：万人). 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数 2.6 3.4 3.8 3.4 2.6 2.8 1.6 由此可知，10月3日的游客人数最多，10月7日的游客人数最少． (2)这7天该风景区平均每天的游客人数为 ×(2.6＋3.4＋3.8＋3.4＋2.6＋2.8＋1.6)≈2.89(万人)． 24．解：(1)＋9－3－5＋4－8＋6－3－6－4＋10－7＝－7(km)． 答：出租车离出发地明珠广场7 km，在明珠广场的西边． (2)(9＋|－3|＋|－5|＋4＋|－8|＋6＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋10＋|－7|)×5＝(9＋3＋5＋4＋8＋6＋3＋6＋4＋10＋7)×5＝65×5＝325(元)． 答：司机这天下午的营业额是325元． 25．解：(1)；；；；； (2)原式＝1－＋－＋－＋…＋－＝1－＝. 26．解：(1)6 (2)满足|x＋3|＋|x－1|＞4的x的取值范围为x＜－3或x＞1. (图略) (3)当a为－1或－5时，|x＋a|＋|x－3|的最小值是2. —7—