北京版物理高考总复习专题十三交变电流（讲解练）教学讲练

考点清单方法技巧栏目索引专题十三交变电流物理物理 北京专用北京专用考点清单方法技巧栏目索引考点一交流电考点一交流电考点考点清单清单考向基础考向基础一、交流发电机及其产生正弦式电流的原理1.交变电流方向随时间变化的电流。如图甲、乙、丙、丁所示都属于交变电流,其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流,简称正弦式电流,如图甲所示。考点清单方法技巧栏目索引2.正弦式交变电流的产生(1)产生方法:如图所示,将一个平面线圈置于匀强磁场中,并使它绕垂直于磁感线的轴做匀速转动时,线圈中就会产生正弦式交变电流。考点清单方法技巧栏目索引(2)中性面与最大值面a.中性面:与磁场方向垂直的平面叫中性面。线圈处于中性面位置时,各边都不切割磁感线,线圈中没有感应电动势,此位置磁通量最大,磁通量的变化率最小。b.最大值面:与磁场方向平行的平面叫最大值面。线圈处于最大值面位置时,切割方向垂直于磁场方向,感应电动势最大。此位置磁通量最小,磁通量的变化率最大。考点清单方法技巧栏目索引3.特点:线圈转动一周,二次经过中性面,线圈经过中性面一次,电流方向就改变一次。线圈转动一个周期,电流方向改变二次。4.图像:用以描述交流电随时间变化的规律,如果从中性面位置开始计时,其图像为正弦曲线。二、正弦式电流的图像和三角函数的表达1.正弦式交变电流:正弦式交变电流的电动势最大值Em=nBS,其中n是线圈的匝数,B是匀强磁场的磁感应强度,S是线圈面积,是线圈绕转轴转动的角速度。若从线圈经过中性面即线框与磁场垂直开始计时,则电动势瞬时值E=Emsint,而磁通量瞬时值=nBScost,即当电动势按照正弦规律随时间变化时,磁通量按照余弦规律随时间变化。考点清单方法技巧栏目索引表达式图像磁通量=mcost=BScost电动势e=Emsint=nBSsint2.正弦式交变电流的变化规律及对应图像考点清单方法技巧栏目索引电压u=Umsint=sint电流i=Imsint=sint考点清单方法技巧栏目索引正弦交流电的四值(1)最大值:Em=nBS,Im=。(2)瞬时值:(从中性面开始计时)E=Emsint,I=Imsint。(3)平均值:=n。(4)有效值:是根据热效应来定义的,如果交流电在一段时间内产生的热量与电压为U、电流为I的直流电产生的热量相等,那么该交流电的有效电压就是U,有效电流就是I。对正弦交流电而言,有效电压U=,有效电流I=。三、最大值、瞬时值、有效值与平均值考点清单方法技巧栏目索引四、周期与频率交变电流完成一次周期性变化所用的时间叫周期;1s内完成周期性变化的次数叫频率。它们和角速度间的关系为:=2f。考点清单方法技巧栏目索引考向一考向一交变电流及正弦式交变电流的产生交变电流及正弦式交变电流的产生1.正弦式交变电流的产生矩形线圈绕垂直于匀强磁场的轴O转动时,线圈的两条边切割磁感线产生感应电动势,如图所示,设线圈的匝数为n,转动角速度为,ab边的长度为l1,ad边的长度为l2。若从中性面开始计时,经时间t转到如图所示位置,线圈转过t。ab边产生的电动势e1=nBl1l2sintcd边产生的电动势e2=nBl1l2sint考向突破考向突破考点清单方法技巧栏目索引据右手定则可知总电动势e=e1+e2=nBl1l2sint=nBSsint。其中nBS为电动势的最大值。2.相关结论(1)一个周期内电流的方向改变两次。(2)线圈平面每经过中性面一次,电流方向改变一次。(3)线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时,所产生的正弦式交变电流与转轴的位置无关,与线圈的形状无关。考点清单方法技巧栏目索引例1图1是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO转动,由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO转动的金属圆环相连接,金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触,这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路。图2是线圈的主视图,导线ab和cd分别用它们的横截面来表示。已知ab长度为L1,bc长度为L2,线圈以恒定角速度逆时针转动。(只考虑单匝线圈)考点清单方法技巧栏目索引(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时,试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式;(2)线圈平面处于与中性面成0夹角位置时开始计时,如图3所示,试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式;(3)若线圈电阻为r,求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热。(其他电阻均不计)考点清单方法技巧栏目索引解析(1)矩形线圈abcd转动过程中,只有ab和cd切割磁感线,设ab和cd的转动速度为v,则v=在t时刻,导线ab和cd因切割磁感线而产生的感应电动势均为E1=BL1vy由图可知vy=vsint则整个线圈的感应电动势为e1=2E1=BL1L2sint考点清单方法技巧栏目索引(2)当线圈由图3位置开始运动时,在t时刻整个线圈的感应电动势为e2=BL1L2sin(t+0)(3)由闭合电路欧姆定律可知I=E=则线圈转动一周在R上产生的焦耳热为QR=I2RT其中T=于是QR=R()2考点清单方法技巧栏目索引答案(1)见解析(2)e2=BL1L2sin(t+0)(3)R()2考点清单方法技巧栏目索引考向二考向二正弦式交变电流的图像和三角函数的表达正弦式交变电流的图像和三角函数的表达例2(多选)如图1所示,在匀强磁场中,一矩形金属线圈两次分别以不同的转速,绕与磁感线垂直的轴匀速转动,产生的交变电动势图像如图2中曲线a、b所示,则()A.两次t=0时刻线圈平面均与中性面重合B.曲线a、b对应的线圈转速之比为23C.曲线a表示的交变电动势频率为25HzD.曲线b表示的交变电动势有效值为10V考点清单方法技巧栏目索引解析由题图2知t=0时两次转动产生的瞬时电动势都等于零,故A正确。由题图2知两次转动所产生的交变电动势的周期之比TaTb=23,再由周期与转速的关系n=得nanb=32,故B错误。因Ta=410-2s,故fa=25Hz,C正确。因Ema=15V,而Em=NBS=,故Emb=Ema=10V,Eb=5V,D错误。答案AC考点清单方法技巧栏目索引考向三考向三最大值、瞬时值、有效值与平均值最大值、瞬时值、有效值与平均值1.对描述交变电流“四值”的比较和理解物理含义重要关系适用情况及说明交变电流某一时刻的值e=Emsinti=Imsint计算线圈某时刻的受力情况或力矩的瞬时值最大值最大的瞬时值Em=NBSEm=NmIm=讨论电容器的击穿电压考点清单方法技巧栏目索引跟交变电流的热效应等效的恒定电流值对正(余)弦交变电流有:E=Em/U=Um/I=Im/(1)计算与电流热效应有关的量(如功、功率、热量等)(2)电压表、电流表的读数为有效值(3)电器设备“铭牌”上所标的一般是有效值(4)保险丝的熔断电流为有效值平均值交变电流图像中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值=BL=n=计算通过电路横截面的电荷量考点清单方法技巧栏目索引2.几种典型的电流及其有效值考点清单方法技巧栏目索引例3如图所示,单匝矩形闭合导线框abcd一半处于磁感应强度为B的水平有界匀强磁场中,线框面积为S,电阻为R。线框绕与其中心线重合的竖直固定转动轴OO以角速度匀速转动,固定转动轴恰好位于匀强磁场的右边界。则线框中感应电流的有效值为()A.B.C.D.考点清单方法技巧栏目索引解析线框中产生感应电动势的最大值:Em=BS,设感应电动势的有效值为E,则:E=BS,感应电流的有效值I=,联立解得:I=,故选A。答案A考点清单方法技巧栏目索引考点二变压器、电能的输送考点二变压器、电能的输送考向基础考向基础一、电阻、感抗与容抗1.电阻R:对直流电、交流电均有阻碍作用。2.电感L:通直流、阻交流,通低频、阻高频。3.电容C:隔直流、通交流,通高频、阻低频。二、变压器1.构造和原理(1)主要构造:由原线圈、副线圈和闭合铁芯组成。(2)工作原理:电磁感应的互感现象。考点清单方法技巧栏目索引2.理想变压器的基本关系式(1)功率关系:P1=P2。(2)电压关系:=,若n1n2,为升压变压器;若n1n2,为降压变压器。(3)电流关系:只有一个副线圈时,I1I2=n2n1。(4)频率关系:原、副线圈中电流的频率相等。3.理想变压器的特点(1)变压器无漏磁,故原、副线圈中的、相同。(2)线圈无电阻,因此无电压降,U=E=n。(3)无电能损失,因此P入=P出,无论副线圈有一个还是多个,总有U1I1=U2I2+U3I3+,将电压关系代入可得n1I1=n2I2+n3I3+。考点清单方法技巧栏目索引4.常见的变压器(1)自耦变压器只有一个线圈,可升压,也可降压。考点清单方法技巧栏目索引(2)互感器:分成电压互感器和电流互感器,比较如下电压互感器电流互感器原理图原线圈的连接并联在高压电路中串联在大电流电路中副线圈的连接连接电压表连接电流表互感器的作用将高电压变为低电压将大电流变成小电流利用的公式=考点清单方法技巧栏目索引三、电能的输送1.减少输电电能损失的两种方法(1)理论依据:P损=I2R线。(2)减小输电线的电阻:根据电阻定律公式R=,要减小输电线的电阻R,在输电距离一定的情况下,可采用减小材料的电阻率、增大导线的横截面积的方法。(3)减小输电导线中的电流:在输电功率一定的情况下,根据P=UI,要减小电流,必须提高输电电压。2.远距离输电的功率损失输送功率一定时,线路电流I=,输电线上损失的功率P损=I2R线=R线,可知P损。考点清单方法技巧栏目索引考向突破考向突破考向一考向一电阻、感抗与容抗电阻、感抗与容抗电阻感抗容抗产生的原因定向移动的自由电荷与不动的离子间的碰撞电感线圈的自感现象阻碍电流的变化电容器两极板上积累的电荷对向这个方向定向移动的电荷的反抗作用在电路中的特点对直流、交流均有阻碍作用只对变化的电流,如交流有阻碍作用不能通直流,只能通变化的电流。对直流的阻碍作用无限大,对交流的阻碍作用随频率的降低而增大考点清单方法技巧栏目索引决定因素由导体本身(长短、粗细、材料)决定,与温度有关由线圈本身的自感系数和交流电的频率决定由电容的大小和交流电的频率决定电能的转化与做功电流通过电阻做功,电能转化为内能电能和磁场能往复转化电能与电场能往复转化注意电感、电容接到交流电源上时,电能与磁场能或电场能往复转化,所以不会消耗电能。而电流通过电阻时,一定会产生焦耳热,从而造成电能的损耗。考点清单方法技巧栏目索引例4如图所示,交流电流表A1、A2、A3分别与电阻R、电容器C和电感线圈L串联后接在同一个正弦式交流电源上。交流电流表A4与电阻R串联后接在理想变压器副线圈两端。如果保持供电电压的最大值不变,而增大供电电压的频率,电流表示数不变的是()A.电流表A1和A2B.电流表A1和A4C.电流表A3和A2D.电流表A3和A4考点清单方法技巧栏目索引解题思路解析电阻对交流电的阻碍作用与其频率无关,而感抗XL=2fL,容抗XC=,均会随f变化相应变化,因此f变大时,A3示数减小,A2示数增大,A1、A4示数不变。答案B考点清单方法技巧栏目索引考向二考向二变压器变压器例5(多选)如图所示,一理想变压器的原、副线圈匝数分别为2200匝和110匝,将原线圈接在输出电压u=220sin100t(V)的交流电源两端。副线圈上只接有一个电阻R,与原线圈串联的理想交流电流表的示数为0.20A。下列说法中正确的是()A.变压器副线圈中电流的有效值为0.01AB.电阻R两端电压的有效值为11VC.电阻R的电功率为44WD.穿过变压器铁芯的磁通量变化率的最大值为Wb/s考点清单方法技巧栏目索引解析本题考查了交流电的瞬时值、最大值、有效值之间的关系,闭合电路欧姆定律,变压器原、副线圈间电压、电流、电功率的关系,体现了物理观念中的能量观念及科学思维素养的科学推理、科学论证要素。=,I2=4A,故A错。由原线圈电压瞬时值表达式可知Um=220V,U1=220V,=,U2=11V,P2=U2I2=44W,Um=,=Wb/s,故B、C、D正确。答案BC