2021-2022学年高二物理讲练高分突破专题强化训练二 带电粒子在复合场中的运动

第一章：安培力与洛伦兹力 专题强化训练二：带电粒子在复合场中的运动 考点一：带电粒子在叠加场中运动的处理方法 (1)弄清叠加场的组成特点。 (2)正确分析带电粒子的受力及运动特点。 (3)画出粒子的运动轨迹，灵活选择不同的运动规律。 ①若只有两个场，合力为零，则表现为匀速直线运动或静止状态。 ②若受三种场力时，合力为零，粒子做匀速直线运动，其中洛伦兹力F＝qvB的方向与速度v的方向垂直。 ③若三场共存时，粒子做匀速圆周运动时，则有mg＝qE，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，即qvB＝m。 ④当带电粒子做复杂的曲线运动或有约束的变速直线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解。 考点二： 带电粒子在组合场中的运动：“磁偏转”和“电偏转” 粒子垂直进入磁场 (磁偏转) 粒子垂直进入电场 (电偏转) 情景图 受力 洛伦兹力FB＝qv0B，大小不变、方向始终与v0垂直 电场力FE＝qE，大小、方向不变，为恒力 运动规律 匀速圆周运动 r＝，T＝ 类平拋运动 vx＝v0，vy＝t x＝v0t，y＝t2 θ＝arctan< 运动时间 t＝T＝ t＝，具有等时性 动能 洛伦兹力不做功，粒子动能保持不变 电场力做正功，粒子动能增加 处理方法 结合圆的几何关系及圆周运动规律 运动的合成与分解，类平拋运动的规律 题型一：带电粒子在含磁场的复合场中做直线运动 1．（2020·河北·石家庄二中高二月考）如图所示，实线表示在竖直平面内的电场线，电场线与水平方向成角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿虚线斜向上做直线运动，与水平方向成角，且，则下列说法中正确的是（　　） A．液滴一定做匀减速直线运动 B．液滴一定做匀加速直线运动 C．电场方向一定斜向上 D．液滴一定带负电 2．（2021·全国·高二专题练习）带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是（　　） A．油滴必带正电荷，电荷量为 B．油滴必带负电荷，比荷＝ C．油滴必带正电荷，电荷量为 D．油滴带什么电荷都可以，只要满足q＝ 3．（2020·浙江金华第一中学高二期中）如图所示，在、间同时存在匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面水平向外，电场在图中没有标出。一带正电小球从a点射入场区，并在竖直面内沿直线运动至b点，则小球（　　） A．从a到b过程中可能做匀减速运动 B．受到的电场力的方向一定水平向右 C．从a到b过程中可能做匀加速运动 D．从a到b过程，克服电场力做功 题型二：带电粒子在含磁场的复合场（电磁场和重力场）中做匀速圆周运动 4．（2021·河北·大厂回族自治县高级实验中学高二期中）如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xoy平面向里，电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带负电荷的小球，从y轴上的A点水平向右抛出。经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴正方向夹角为θ。不计空气阻力，重力加速度为g，求： （1）电场强度E的大小和方向； （2）小球从A点抛出时初速度v0的大小； （3）A点到x轴的高度h。 5．（2021·湖北·枣阳一中高二月考）如图，沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系，在坐标系第一、第四象限内存在相同的匀强电场，电场方向竖直向上，电场强度E大小未知第四象限内有垂直平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一带电量为、质量为m的小球从第二象限的P点以初速度沿x轴正方向抛出，P点的坐标为小球恰从坐标原点O进入第四象限做匀速圆周运动，从Q点离开磁场区域不计空气阻力的影响，重力加速度为g求： （1）小球到达O点的速度大小和方向； （2）电场强度E的大小。 （3）O、Q两点间的距离。 6．（2021·河北省唐县第一中学高二期中）如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴，一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，M、N之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为，不计空气阻力，重力加速度为g，求： （1）电场强度E的大小和方向； （2）小球从A点抛出时初速度的大小； （3）小球从A点运动到N点的时间t。 题型三：带电粒子在含磁场的复合场（电磁场和重力场）中做变速圆周运动 7．（2019·四川省蓬安中学校高二月考）如图所示，质量为m=2 kg、电荷量为q=0.1C的带正电的小滑块，从半径为R=0.9m的光滑绝缘圆弧轨道上由静止自A端滑下。整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中。已知E=100V/m，方向水平向右，B=10T，方向垂直纸面向里，g=10 m/s2。求： （1）滑块到达C点时的速度大小； （2）在C点时轨道对滑块的作用力。 8．（2021·陕西·洋县中学高二期末）如图所示，水平地面OP长度为L = 0.8，圆弧轨道半径为R = 0.4m，直线PN左侧空间分布有水平向右的匀强电场，电场强度E = 1.0 × 104N/C，右侧空间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B = 500T。现将一质量为m = 0.05kg，带电量为 + q = + 1.0 × 10 - 4C的小球从0点静止释放，g取10m/s2，不计摩擦力和空气阻力。求： （1）小球第一次到达P点时的速度大小； （2）小球从N点飞出后，落回地面时距离P点的长度。 9．（2020·江苏省平潮高级中学高二月考）如图所示，与水平面成37°的倾斜轨道AC，其延长线在D点与半圆轨道DF相切，CD之间无轨道存在，轨道AC和半圆轨道DF为绝缘材料制成且位于竖直面内，整个空间存在水平向左的匀强电场，MN的右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场（C点处于MN边界上），磁感应强度为B=0.35T。质量为0.4 kg的带电小球沿轨道AC下滑，至C点时速度为，接着沿直线CD运动，，小球到D处进入半圆轨道，半圆轨道的半径R=1m，进入时无动能损失，带电小球运动到F点时其速度为 （不计空气阻力，g＝10 m/s2，cos 37°＝0.8）。求： （1）小球带何种电荷？带电量大小为多少？ （2）求小球在F点对轨道的压力大小； （3）求小球在半圆轨道DF部分克服摩擦力所做的功。 题型四：带电粒子在含磁场和电场的复合场中做旋进运动 10．（2021·河南·温县第一高级中学高二月考）如图所示，在无限长的竖直边界NS和MT间充满匀强电场，同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于NSTM平面向外和向内的匀强磁场，磁感应强度大小分别为和，KL为上下磁场的水平分界线，在NS和MT边界上，距KL高处分别有P、Q两点，NS和MT间距为。质量为、带电量为的粒子从P点垂直于NS边界射入该区域，在两边界之间做圆周运动，重力加速度为。 (1)求该电场强度的大小和方向。 (2)要使粒子不从NS边界飞出，求粒子入射速度的最小值。 11．（2020·全国·高二课时练习）如图所示，Ⅰ区存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B1=0.4T。电场的方向竖直向下，电场强度E1=2.0×105 V/m，两平板间距d1=20cm；Ⅱ、Ⅲ区为对称的圆弧为界面的匀强磁场区域，磁场垂直纸面方向，对应磁感应强度分别为B2、B3；Ⅳ区为有界匀强电场区域，电场方向水平向右，电场强度，右边界处放一足够大的接收屏MN，屏MN与电场左边界的距离。一束带电量q=8.0×10-19 C，质量m = 8.0×10-26 kg的正离子从Ⅰ区左侧以相同大小的速度v0(未知)沿平行板的方向射入Ⅰ区，恰好能做直线运动，穿出平行板后进入Ⅱ或Ⅲ区的磁场区域，且所有粒子都从同一点Ｏ射出，进入Ⅳ区后打在接收屏MN上。（不计重力），求： （1）正离子进入Ⅰ区时的速度大小v0 ； （2）正离子打在接收屏上的径迹的长度； （3）Ⅱ、Ⅲ区的磁感应强度、的大小与方向。 12．（2019·河南·许昌市第三高级中学高二月考）如图所示，在NOQ范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场Ⅰ，在MOQ范围内有垂直于纸面向外的匀强磁场Ⅱ，M、0、N在一条直线上，∠M0Q=60°，这两个区域磁场的磁感应强度大小均为B，离子源中的离子带电荷量为+q，质量为m，通过小孔O1进入两板间电压为U的加速电场区域(可认为初速度为零)，离子经电场加速后由小孔02射出，再从0点进入磁场区域I，此时速度方向沿纸面垂直于磁场边界MN，不计离子的重力． (1)若加速电场两板间电压U=U，求离子进入磁场后做圆周运动的半径R； (2)在OQ上有一点P，P点到0点距离为L，若离子能通过P点，求加速电压U和从0点到P点的运动时间． 题型五：带电粒子在复合场中做曲线运动 13．（2021·山东潍坊·高二期末）如图所示，半径为R的圆形区域，圆心位于平面直角坐标系原点O，其内充满垂直于平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为；在第四象限空间充满沿y轴正方向的匀强电场。位于x轴上的离子源以恒定速度射出电荷量为q、质量为m的正离子，离子沿x轴正方向进入磁场，经坐标点离开电场.已知离子离开磁场时速度方向与x轴正方向的夹角.忽略离子间的相互作用，不计重力. （1）求离子在圆形区域中运动时的速度的大小； （2）求电场强度的大小E； （3）保持上述条件不变，再把第四象限内空间分为左右两部分，分别填充磁感应强度大小相等的匀强磁场，左侧磁场沿y轴正方向，右侧磁场沿y轴负方向；离子垂直通过x轴另一坐标点离开第四象限，求第四象限内所填充磁场的磁感应强度大小B。 14．（2021·江苏泰州·高二期末）如图所示，竖直平面内有一直角坐标系xOy，x轴沿水平方向，第二、三象限有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，与x轴成角的绝缘光滑细杆固定在二、三象限，第四象限同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直于坐标平面向里的匀强磁场，电场强度大小，磁感应强度大小为，一质量为m、电荷量为q的带正电小球a（可视为质点）穿在细杆上沿细杆下滑，小球在到达N点前已经做匀速运动，在N点脱离细杆后恰能运动到x轴上的A点，且速度方向垂直于x轴.已知A点到坐标原点O的距离为，小球a与绝缘细杆的动摩擦因数，重力加速度为g，空气阻力忽略不计。求： (1)小球到达N点时的速度v的大小； (2)小球从离开N点开始到第2次经过x轴的时间t； (3)第二、三象限匀强磁场磁感应强度B1大小。 15．（2021·四川·阆中市川绵外国语学校高二期末）如图，第四象限有正交的匀强电场与匀强磁场，电场强度E=5×10²V/m，磁感应强度B1=0.5T，方向垂直纸面向里；第一象限的某个圆形区域内（图中未画出），有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的边界与x轴相切于P点。一质量m=1×10-14kg、电荷量q=1×10-10C的带正电微粒以方向与y轴正方向成60°角的某一速度v从M点沿直线运动，经P点进入第一象限的磁场区域，其磁感应强度大小为B2。一段时间后，微粒经过y轴上的N点并沿与y轴正方向成60°角的方向飞出，M点的坐标为（0，-10cm），N点的坐标为（0，30cm）。微粒重力忽略