期末复习五：圆综合练习

期末复习五：圆综合练习 一、选择： 1.下列说法正确的是: （ ） 　 A． 平分弦的直径垂直于弦 　 B. 半圆（或直径）所对的圆周角是直角 　 C. 相等的圆心角所对的弧相等 　 D.若两个圆有公共点，则这两个圆相交 Q x P O M y （第7题） 2.如图，、相交于、两点，两圆半径分别为和，两圆的连心线的长为，则弦的长为（　　） A.　　　B.　　　C.　　　D. 第6题图 (5) (2) 3.如图5，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A(0,1)，过点P(0,-7)的直线l与⊙B相交于C、D两点，则弦CD长的所有可能的整数值有（ ）个。 A.1 B.2 C.3 D.4 4.已知的直径CD=10cm,AB是的弦，，垂足为M,且AB=8cm,则AC的长为( ) A. B. C. 或 D. 或 5.如图，在半径为1的⊙O中，∠AOB=45°，则sinC的值为（　　） 　 A． B． C． D． 6.如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB＝AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是 A.90° B.60° C.45° D.30° 7.如图，在平面直角坐标系中，⊙M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙M于P，Q两点，点P在点Q的右方，若点P的坐标是（－1，2），则点Q的坐标是（ ） A．（－4，2） B．（－4.5，2） C．（－5，2） D．（－5.5，2） 8.如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是的中点，则下列结论 不成立的是（　　） 　 A．OC∥AE B．EC=BC C．∠DAE=∠ABE D．AC⊥OE 二、填空： 9.在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为　 　． 10.如图，正六边形硬纸片ABCDEF在桌面上由图1的起始位置沿直线l不滑行地翻滚一周后到图2位置，若正六边形的边长为2cm，则正六边形的中心O运动的路程为　 　cm． 11.已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x2﹣4x+3=0的两根，且O1O2=t+2，若这两圆相切，则t=　 　． 12.如图，将直角三角板角的顶点放在圆心上，斜边和一直角边分别与相交于、两点，是优弧上任意一点（与、不重合），则____________. 第15题图 第14题图 第13题图 （第12题图 13.如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则sin∠E的值为（　　） 14.如图AB是⊙O的直径，∠BAC=42°，点D是弦AC的中点，则∠DOC的度数是　 　度． 15.如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于 16.如图，MN是⊙O的弦，正方形OABC的顶点B、C在MN上，且点B是CM的中点.若正方形OABC的边长为7，则MN的长为 . 17.在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）、B（﹣6，0），点C是y轴上的一个动点，当∠BCA=45°时，点C的坐标为　 　． 18.正六边形的边心距与边长之比为 19.如图，⊙O的半径为4cm，直线l与⊙O相交于A， B两点，ABcm, P为直线l上一动点，以l cm为半径的⊙P与⊙O没有公共点.设PO=d cm，则d的范围___________________. 20.如图，在边长为2的正三角形中，将其内切圆和三个角切圆（与角两边及三角形内切圆都相切的圆）的内部挖去，则此三角形剩下部分（阴影部分）的面积为　　 ． 第21题图 第20题图 第16题图 第19题图 21.射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心，cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值 （单位：秒） 22.如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角 器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向 以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒， 点E在量角器上对应的读数是 度． 三、解答题： 　23.如图所示，AB是⊙O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CD⊥AB于点D，CD交AE于点F，过C作CG∥AE交BA的延长线于点G． （1）求证：CG是⊙O的切线． （2）求证：AF=CF． （3）若∠EAB=30°，CF=2，求GA的长． 24.如图，在平面直角坐标系中，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，点P是的中点，连接PA，PB，PC． （1）如图①，若∠BPC＝60°，求证：； （2）如图②，若，求的值． 25.如图，在平面直角坐标系中，已知A（8，0），B（0，6），⊙M经过原点O及点A、B． （1）求⊙M的半径及圆心M的坐标； （2）过点B作⊙M的切线l，求直线l的解析式； （3）∠BOA的平分线交AB于点N，交⊙M于点E，求点N的坐标和线段OE的长． 26.如图，⊙O的半径为1，直线CD经过圆心O，交⊙O于C、D两点，直径AB⊥CD，点M是直线CD上异于点C、O、D的一个动点，AM所在的直线交于⊙O于点N，点P是直线CD上另一点，且PM=PN. (1)当点M在⊙O内部，如图一，试判断PN与⊙O的关系，并写出证明过程； (2)当点M在⊙O外部，如图二，其它条件不变时，（1）的结论是否还成立？请说明理由； (3)当点M在⊙O外部，如图三，∠AMO=15°，求图中阴影部分的面积.