21.1一元二次方程同步练习 　2022—2023学年人教版数学九年级上册(含答案)

21.1一元二次方程同步练习 同步练习 一、单选题 1．已知关于x的一元二次方程（a+1）x2﹣2x+a2+a＝0有一个根为x＝0，则a的值为（　　） A．0 B．0或﹣1 C．1 D．﹣1 2．把方程 2x(x-1)=3x 化成一元二次方程的一般形式，则二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A．2，5，0 B．2，-5，0 C．2，5，1 D．2，3，0 3．如果﹣1是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（　　） A．4 B．2 C．﹣4 D．﹣2 4．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　） A．x2-2x=1x B．x(x-2)=x2 C．x2=3(x+2) D．ax2+bx+c=0 5．若关于x的一元二次方程 (m+3)x2+2x+m2-9=0 有一个根为0，则m的值是（　　） A．±3 B．±9 C．-3 D．3 6．若关于x的一元二次方程ax2+bx+3=0(a≠0)有一根为x=2020，则一元二次方程a(x-1)2+b(x-1)+3=0必有一根为（　　） A．2021 B．2020 C．2019 D．2018 7．已知x=﹣2是方程x2﹣4x+c=0的一个根，则c的值是（　　） A．﹣12 B．﹣4 C．4 D．12 8．如果一个一元二次方程的根是x1＝x2＝2，那么这个方程可以是（　　） A．x2＝4 B．x2＋4＝0 C．x2＋4x＋4＝0 D．x2－4x＋4＝0 9．若菱形ABCD的一条对角线长为8，边CD的长是方程x2-10x+24=0的一个根，则该菱形ABCD的周长为(　　) A．16 B．24 C．16或24 D．48 10．已知x＝1是方程x2﹣3x+c＝0的一个根，则实数c的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 11．若关于 x 的一元二次方程 (m+3)x2+5x+m2+2m-3=0 有一个根为0，则 m= （　　） A．1 B．﹣3或1 C．﹣3 D．3或﹣1 12．已知 x=1 是关于x的一元二次方程 x2+ax+2b=0 的解，则 a+2b= （　　） A．1 B．2 C．-1 D．-2 13．若 2-3 是方程 x2-2x+c=0 的一个根，则 c 的值为（　　） A．－2 B．23-3 C．3-3 D．1+3 14．若关于 x 的方程 x2+ax+a=0 有一个根为﹣3，则a的值是（　　） A．9 B．4.5 C．3 D．﹣3 15．已知一个一元二次方程的二次项系数是3，常数项是1，则这个一元二次方程可能是（　　） A．3x+1=0 B．x2+3=0 C．3x2﹣1=0 D．3x2+6x+1=0 二、填空题 16．若 a 是方程 2x2-4x+1=0 的一个根，则代数式 2021-2a2+4a 的值为　 　． 17．已知一元二次方程x2-2x-1=0的一个根为a，则3a2-6a-1=　 　. 18．已知一元二次方程x2-10x+21=0的两个根恰好分别是等腰三角形ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为　 　． 19．若方程 3x2-mx-6 =0的一个根是2，则另一个根是　 　． 20．若m2x3﹣（2x+1）2+（n﹣3）x+5＝0是关于x的一元二次方程，且不含x的一次项，则m＝　 　，n＝　 　． 三、解答题 21．已知关于x的方程 (k-1)x2-(k-1)x+14=0 有两个相等的实数根，求k的值． 22．已知 a 是方程 x2-2x-4=0 的一个实数根，求代数式 (a-2)2+(a+1)(a-1) 的值． 23．解关于x的方程：kx2-2x+1=0 答案解析部分 1．A2．B3．C4．C5．D6．A7．A8．D9．B10．D11．A12．C13．B14．B15．D 16．2022 17．2 18．17 19．-1 20．0；7 21． 解：∵关于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x+ 14 =0有两个相等的实数根， ∴△=0， ∴[﹣（k﹣1）]2﹣4（k﹣1）× 14 =0， 整理得，k2﹣3k+2=0， 即（k﹣1）（k﹣2）=0， 解得：k=1（不符合一元二次方程定义，舍去）或k=2． ∴k=2． 22．解：∵a 是方程 x2-2x-4=0 的一个根， ∴a2-2a-4=0 ，即 a2-2a=4 ， ∴(a-2)2+(a+1)(a-1)=a2-4a+4+a2-1=2(a2-2a)+3 =2×4+3=11 . 23．解：当k=0时，方程为一元一次方程-2x+1=0 解得，x=12； 当k≠0时，方程为一元二次方程， 解得，x=-2±4-4k2k=1±1-kk