第二章_电力系统各元件的特性和数学模型_ppt_

NORTH CHINA ELECTRIC POWER UNIVERSITY （申报北京市精品课程） 电力系统分析基础 课程名称： 电气与电子工程学院主讲人：艾欣 教授、副院长 第二章 电力系统各元件的特性和数学模型 第一节 发电机的运行特性和数学模型第二节 变压器参数和数学模型 第三节 电力线路的参数和数学模型 教学目的 n 1、掌握发电机、变压器、输电线路及负荷的运行特性和数学模型； n 2、了解各类模型的适用范围；树立正确的电力系统仿真观点； n 3、了解建立电力系统模型的方法。 教学内容 n 1、发电机组的运行特性和数学模型； n 2、变压器的参数和数学模型； n 3、电力线路的参数和数学模型； n 4、负荷特性及数学模型； n 5、建立电力网络的数学模型。 第一节 发电机的运行特性和数学模 型 n 一. 发电机稳态运行时的功角特性 n 二. 隐极发电机的运行限额和数学模型 n 三、凸极式发电机的运行限额和数学模型 一. 发电机稳态运行时的功角特性 n 同步电机稳态运行时的相量图和功角特性在电机课程中有详细介绍，这里仅作简单回顾 1．隐极机的相量图及功角特性 n 隐极机d-q轴对称 ， Xd = Xq，X d ：直轴电抗； X q ：交轴电抗 q ~ * S = U I = (U d + jU q )(Td - jI q ) · = (U d I d · Eq + Uq I q ) + j(U q I d - U d I q ) = P + jQ j I xd P = U d I d + U q I q Q = Uq Id - Ud Iq U · U d = U sin d U q = U cos d · I = Eq - Uq Ud d j I d I q = X d X d d 隐极式发电机相量图 P = EqUd X d = EqU X d sin d E U U 2 + U 2 E U U 2 Q = q d - Xd d q = Xd q cosd - Xd Xd 2．凸极机的相量图及功角特性 n 凸极发电机中，X d ≠ X q ，为了确定确定q q 轴，借助虚构电势 EQ · · Eq = U q + I d X d = EQ + I d ( X d - X q ) j I xd E q X · I = E q - U q  I q = U d X d E Q · d q X X X X j I xq P = U I + U I = Eq -Uq U + U Ud = EqUd + UdUq - UdUq X d d q q d q d q d q d · U = EqU sin d + U sin dU cosd - U sin dU cosd · d j I Xd = q U E U 2 sin d + Xq ( 1 - 1 Xd ) sin 2d Xd q d d Q = U I 2 Xq Xd - Ud I q 凸极式发电机相量图 = EqU X d cos d + U 2 2 ( 1 X q - 1 X d ) cos 2d - U 2 2 ( 1 X q + 1 ) X d 二. 隐极发电机的运行限额和数学模型 n 发电机组的运行受以下条件约束： n a.定子绕组温升约束 n b.励磁绕组温升约束 n c.原动机功率约束 n d.其他约束 1. 隐极发电机的运行限额 n 额定状况下做发电机的相量图如图（a）, 每个相量都乘以U N ，SN 则有如下对应关系 x d OB ：额定视在功率 OC = OB cosjN ：额定有功功率 Ob = OB sin jN ：额定无功功率 OC =bB =O'Bsind ： EqNUN sin d = P N Ob=O'b-O'O=O'BcosdN xd -O'O N N ： EqNU N xd  cosd N  U 2 - N = QN xd 在此基础上做出如图(b)所示运行极限图。 隐极机运行极限图 n 稳态运行相量图 n 运行极限图 C B · E qN j N · j I N xd · U P · U N N j N O b Q C B E qN ç ÷ æ U N ö è d ø x · j I N xd æ U ö j N U N ç F è xd ø O N ÷ A Q IN ç æ U ö x N ÷ P P b (a) è d ø  (b ) 发电机运行的其他约束条件 n a.定子绕组温升约束：定子绕组温升取决于定子绕组电 流，S即取决于发电机的视在功率。当发电机在额定状态运 行时，这一约束条件体现为其运行点不得越出以 O 点为圆心，以 OB为半径所作的圆弧 。 n b.励磁绕组温升约束：励磁绕组温升取决于励磁电流，也 就是取决于发电机的空载电势。这一约束条件体现为发电 机的空载电势不得大于其额定值 EqN ，也就是其运行点不 得越出以为O '圆心、以O ' B为半径的圆弧 F 。 n c.原动机功率约束：原动机的额定功率往往等于与它配套 的发电机的额定有功功率，这一约束体现为经 B 点所作与 横轴平行的直线 BC。 n d.其他约束：进相运行时，定子端部温升，故要限制进相运行幅度。 2. 发电机的数学模型 n 在稳态情况下，发电机就是一个电源，其数学模型是：P+jQ 三、凸极机的运行限额和数学模型 n 对于凸极发电机，其运行极限的确定较隐极机复杂，这里不再详细描述 * n ①对图2-7，首先要证明投影PN、QN就是 根据S = U I 算出的有功与无功 n ②注意励磁约束 变压器参数和数学模型 第二节 变压器参数和数学模型 n 双绕组变压器参数和数学模型 n 三绕组变压器的参数和数学模型 n 自耦变压器的参数和数学模型 一、双绕组变压器参数和数学模型 1、计算电阻 n 短路损耗 Pk » P 额定电流流过变压器时高低 c u 压绕组中的总铜耗 U S 2 P » P = 3I 2R = N R 由此可得： k cu N T 2 T N P » S 2 R N U k 2 T N 1、计算电阻 n 式中，U N 、SN 分别以V、VA为单位，Pk 以W 为单位，如UN 改以kV、SN 改以MVA为单 位，则可得： RT = 2 PU k N N 1000S 2 RT ——变压器高低压绕组的总电阻（W） Pk ——变压器的短路损耗（kW） SN ——变压器的额定容量（MVA） UN ———变压器的额定电压（kV） 2、计算电抗 n 由于大容量变压器的阻抗中以电抗为主，即变压器的电抗和阻抗数值上接近相等，可近似认为变压器的短路电压百分值与变压器的电抗有如下关系： Uk % » 3IN XT U ´100 因此有： N U % U U % U U 2U % XT »  k ´ N = k ´ N = N k 3IN 100 100 SN 3 3U N 100SN n 式中： XT Uk % UN  ———变压器高低压绕组的总电抗（W ） ———变压器的短路电压百分值 、SN 的代表意义同计算电阻公式。 3、计算电导 n 变压器励磁支路以导纳表示时，其电导对应的是变压器 的铁耗 P 。又因为变压器的铁耗近似与变压器的空载 F e 损耗 P0 相等，电导也可与空载损耗相对应。 G U 2 P0 = N T (MVA) 若 P0 以kW为单位，则有： P0 N 1000U 2 = GT 3、计算电导 n 式中： GT ———变压器的电导（S） P0 ———变压器的空载损耗（kW） UN———变压器的额定电压（kV） 4、计算电纳 e n 变压器空载时，等值阻抗中电纳很小， 小，故 PF很 U N 3 T I 0 » Ib = B 因此： B = I 0 00 ´ SN U N T 100 2 4、计算电纳 n 式中： B ———变压器的电纳（S） T Ik % ———变压器的空载电流百分值 UN 、SN 的代表意义同计算电阻公式。 二、三绕组变压器参数和数学模型 1、等值电路 n 三绕组变压器的等值电路如图所示。图中，变压器的励磁之路也以导纳表示。 2、计算电阻 n 三绕组变压器按容量比有三种不同类型： Ⅰ.100/100/100 Ⅱ.100/100/50 Ⅲ.100/50/100；目 1 前是两两短路试验测得的短路损耗，如果是Ⅰ类型，可求取各绕组的短路损耗如下： 1 Pk1 = 2 (Pk (1-2) + Pk (1-3) - Pk ( 2-3) ) 1 Pk 2 = 2 (Pk (1-2) + Pk (2-3) - Pk (1-3) ) Pk 3 = 2 (Pk (1-3) + Pk (2-3) - Pk (1-2) ) n 然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电 P U 阻为： RT 1 RT 2 RT 3 2 = k1 N 1000S 2 P U 2 N = k 2 N N 1000S 2 P U 2 = k 3 N 1000S 2 对于第Ⅱ类第Ⅲ类变压器，因N为总是在做实验时，让容量小的一方达到额定电流，因此首先将功率归算到额定电流侧，再运用上列公式求取各绕组的短路损耗和电阻。 n 例 求取100/50/100类型变压器的各绕组电阻。 在此类型变压器中，由于制造厂提供的短路损耗 P' 、 k (1-2) P' k (2-3) 都是第二绕组中流过它本身的额定电流，即二分之 P ( ) = 一变压器额定电流时测得的数据。因此，