《大学物理》教学ppt课件16量子物理

第16章 量子物理第16章 量子物理16.1 黑体辐射与普朗克能量子假设黑体辐射与普朗克能量子假设16.2 光电效应、爱因斯坦光量子假设光电效应、爱因斯坦光量子假设16.3 康普顿效应康普顿效应16.4 氢原子的量子理论氢原子的量子理论16.5 德布罗意波德布罗意波16.6-不确定关系不确定关系16.7 量子力学简介量子力学简介第16章 量子物理第16章 量子物理16.8 氢原子的量子理论氢原子的量子理论16.9 电子的自旋及电子分布电子的自旋及电子分布16.10 激光激光16.11 固体物理简介固体物理简介16.12 超导体超导体本章小结本章小结习题习题第16章 量子物理16.1 黑体辐射与普朗克能量子假设黑体辐射与普朗克能量子假设16.1.1 黑体与黑体辐射黑体与黑体辐射 对物体加热时,物体的颜色会发生变化,而且用手靠近物体时会感觉到有热量辐射。事实上,任何宏观物体在任何温度下都以电磁波的形式向外辐射能量。这种由于物体中分 子、原子受到热激发而发射电磁波的现象称为热辐射。温度越高,原子中的带电粒子受到 热激发其振动就越剧烈,向周围空间辐射电磁波的本领就越大。第16章 量子物理物体在任何时候任何温度下都存在发射和吸收电磁辐射的过程。实验表明,不同物体 在同一频率范围内发射和吸收电磁辐射的能力不同,但对同一物体,它在某一频率范围内 发射电磁辐射的能力越强,其吸收该频率范围内电磁辐射的能力就越强,反之亦然。一般 物体对外来电磁辐射只是一部分吸收,其余反射,其吸收本领除了和温度有关外,还和物 体的表面情况及波长有关。若有一物体,它能完全吸收一切外来的电磁辐射,则将这种物 体称为绝对黑体,简称黑体。显然,黑体只是一种理想模型,自然界中并不存在真正的绝对黑体。第16章 量子物理用一个不透明的绝缘材料做成的密闭空腔上 开一个小孔,空腔内壁具有不规则的形状,如图16.1 所示。图16.1 空腔上的小孔可以作为黑体第16章 量子物理16.1.2 黑体辐射的实验规律黑体辐射的实验规律 若将空腔加热到不同的温度,小孔就可看做不同温度下的黑体,利用分光技术测出它 辐射电磁波的能量按照波长的分布,就可以得到黑体辐射的能谱曲线。图16.2为黑体辐射 的能谱实验曲线。纵坐标 M(T)是温度为T 的黑体单位面积上、单位时间内,在波长 附 近的单位波长范围内所辐射出的电磁波能量,称为单色辐射出射度,简称单色辐出度。第16章 量子物理1.斯特藩斯特藩 玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律 单位时间内,从温度为T 的黑体的单位面积上,所辐射出的各种波长的电磁波的能量 总和称为辐射出射度,简称辐出度。1879年奥地利物理学家斯特藩发现,黑体的辐出度 M(T)与黑体的热力学温度T 的4次方成正比,即玻耳兹曼于1884年也由热力学理论得出上述结果,因而上式称为斯特藩 玻耳兹曼定 律。比例系数叫做斯特藩 玻耳兹曼常数,其值为5.67010-8 Wm-2K-4。第16章 量子物理2.维恩位移定律维恩位移定律 由图16.2所示曲线可以看出,随着温度的升高,黑体辐射能谱曲线峰值所对应的波长 m 向短波方向移动。维恩于1893年找到了T 和m 之间的关系(即维恩位移定律)为式中,b=2.89810-3 mK,称为维恩常数。第16章 量子物理图16.2 黑体辐射的能谱实验图第16章 量子物理维恩位移定律有许多实际的应用,例如通过测定星体的谱线分布来确定其热力学温 度;由于维恩位移定律将颜色随温度的关系定量化,所以也可以通过比较物体表面不同区 域的颜色变化情况来确定物体表面的温度分布,这种表示热力学温度分布的图形又称为热象图。利用热象图的遥感技术可以监测森林火灾,也可以用来监测人体某些部位的病变。热象图的应用范围日益广泛,在宇航、工业、医学、军事等方面的应用前景很好。第16章 量子物理【例【例16.1】太阳单色辐出度的峰值波长为465nm,假设太阳是一个黑体,试计算太阳 表面的温度和单位面积辐射的功率。第16章 量子物理16.1.3 黑体辐射的理论解释黑体辐射的理论解释 为了从理论上找出与黑体辐射的能谱曲线相符的数学表达式,并对黑体辐射的频率分 布做出理论说明,许多物理学家从经典电磁理论和经典统计物理出发进行了不懈的努力,做了大量的工作,其中代表性的成果为维恩公式和瑞利 金斯公式。第16章 量子物理在经典物理学中,将组成黑体空腔壁的分子或原子看做带电的线性谐振子。1896年,维恩根据经典统计物理学理论及实验数据分析,假定谐振子能量按频率的分布类似于麦克 斯韦速率分布,导出的理论公式为第16章 量子物理其中,c1、c2 为常数。式(16-3)称为维恩公式。这一公式给出的结果在短波部分和实验符 合得很好,但在长波区域则与实验有较大差别,而且公式中的常数只能由实验确定,理论 中不能给出。1900年瑞利和金斯假定当体系达到热平衡状态时,空腔内的电磁波形成一切 可能的驻波,并且根据能量均分定理导出 M(T)的数学表达式为式中,k 为玻耳兹曼常量,k=1.38110-23J/K;c 为光速。此式称为热辐射的瑞利 金斯公式。第16章 量子物理根据图16.3所示的瑞利 金斯公式与实验曲线的比较可以看出,在长波(低频)部分,理论曲线和实验曲线符合得很好,但到短波(高频)部分则相差甚大。由实验可知,单色辐 出度随波长的变短而趋于零,根据瑞利 金斯公式,单色辐出度随波长的变短而趋向“无穷 大”,这显然违背了能量守恒定律。这就是物理学中常说的“紫外灾难”。由于瑞利 金斯公 式完全是根据经典物理学推导的,却与实验结果不符,这使许多物理学家感到困惑不解,它是“使物理学的晴朗天空变得阴沉起来的一朵乌云”。第16章 量子物理图16.3 黑体辐射的能谱实验曲线和理论曲线的比较第16章 量子物理为了解决经典物理学处理黑体辐射的困难,得到和实验曲线相一致的数学表达式,普 朗克根据实验数据,利用内插法得到了一个新的公式:这就是著名的普朗克黑体辐射公式,它与实验符合得很好。第16章 量子物理式中,h 为普朗克常数,h=6.62610-34Js。热力学温度为T 的黑体,在波长为+d 范围内,单位时间从 单位面积辐射的电磁波能量为 M(T)d。若用频率表示,则在频率+d 范围内,该 能量为 M(T)d。显然,用这两种方式表示的能量应该相等,由于d 与d的符号始终相 反,所以有第16章 量子物理由普朗克黑体辐射公式可以导出斯特藩-玻耳兹曼定律和维恩位移定律,因此用它能 圆满地解释黑体辐射规律。普朗克的巨大贡献在于打破了传统观念的束缚,提出了能量量 子化的概念,它说明经典物理学中的无限连续的观点在解释微观世界中失效,人们不能用 在宏观世界得到的规律来解释微观世界中的现象,每种理论都有它的适用范围,超出一步 真理便会变成谬误。能量量子化揭示了微观世界存在着不连续性,普朗克常数h 就是这种 不连续性的表征,这是人类对自然规律的认识由宏观进入微观的里程碑,标志着量子物理 的开端。第16章 量子物理【例【例16.2】试证明:当辐射频率很低时,普朗克公式退化为瑞利 金斯公式;当频率很高时,退化为维恩公式。第16章 量子物理第16章 量子物理【例【例16.3】有一质量为20g的小球悬挂于弹性系数为2.0Nm-1的弹簧的一端。假 定普朗克量子化条件可以应用于该系统,试求振动的振幅第16章 量子物理可见,振幅的变化是极其微小的。因此,这些本征态虽然是分立的,但相距太近以至 于无法分辨。这个例子说明,对于宏观大小的振子,量子化的性质显示不出来。第16章 量子物理16.2 光电效应、光电效应、爱因斯坦光量子假设爱因斯坦光量子假设16.2.1 光电效应的实验规律光电效应的实验规律 图16.4是光电效应实验的简要装置。图中上方为一抽成真空的玻璃窗。当一定频率的 入射光透过石英玻璃窗照射到金属 K 的表面上时,电子立刻从 K 表面逸出,逸出的电子称为光电子。第16章 量子物理图16.4 光电效应装置示意图第16章 量子物理若 K 接电源负极,A 接电源正极,则光 电子在加速电势差的作用下从 K 到达A,从而形成电 流。光电子在电路中形成的电流称为光电流。若 K 接 正极,A 接负极,则光电子在 K、A 之间的反向电势 差作用下作减速运动。当在反向电势差作用下,从 K 逸出的动能最大的光电子刚好不能到达A 时,电路中 没有电流,这时 K、A 之间的反向电势差称为遏止电 势差。这时遏止电势差和逸出电子的最大初动能之间 的关系为eU0=mv2/2。第16章 量子物理从光电效应实验中可以归纳出如下规律:(1)要产生光电效应,入射光的频率必须大于某 一频率0。这个频率称为截止频率(也称红限),它与 金属材料有关。只要入射光的频率大于截止频率就会 产生光电效应,与入射光的强度无关。如果入射光的 频率小于截止频率,无论其强度有多大,都没有光电 效应。(2)只要入射光的频率大于截止频率,遏止电势差与入射光的频率就具有线性关系,而与入射光的强度无关。第16章 量子物理(3)只要入射光的频率大于截止频率,入射光一开始照射金属表面,立刻就会有电子 逸出,其时间间隔不超过10-9s,即使用极弱的光也是这样。(4)若入射光的频率大于截止频率,则饱和光电流强度与入射光的强度成正比。用一 定频率和强度的单色光照射金属K 时,随K、A 加速电势差的增大,光电流强度逐渐增大 并逐渐趋于饱和。第16章 量子物理16.2.2 光子与爱因斯坦方程光子与爱因斯坦方程 为了解决光电效应实验规律与经典物理的矛盾,1905年爱因斯坦创造性地引入和发 展了普朗克能量量子化的思想,对光的本性提出了新的见解。在普朗克理论中,只考虑了 器壁上“带电谐振子”能量的量子化,但对空腔内电磁辐射的处理上还是运用了麦克斯韦理 论,也就是说,电磁场在本质上是连续,只是当它们与器壁振子发生能量交换时,电磁能 量才显示出不连续。第16章 量子物理这种观点是不彻底的。爱因斯坦认为,电磁场能量本身也是量子化的,即辐射能量本身也是量子化的。这些一份一份的电磁辐射就被称为光量子,简称光子。光 束可以看做由光子组成的粒子流。也就是说,光束是由一群能量量子化且以光速运动的光 子组成的。爱因斯坦假定,频率为的光束中,一个光子的能量为第16章 量子物理光电效应是电子吸收入射光子的过程,当频率为的单色光束照射到金属上时,光子 的能量被金属内单个束缚电子所吸收,电子获得h的能量,当入射光束的频率足够高时,这些能量中的一部分克服金属内部束缚能,剩余的部分能量则成为电子逸出金属表面后的 初始动能。由能量守恒得式中,W 为电子的逸出功,mv2/2为逸出光电子的最大初动能。式(16-9)即为爱因斯坦的 光电效应方程。第16章 量子物理下面用爱因斯坦的光子假设并结合爱因斯坦光电效应方程,对光电效应进行解释。当入射光的频率为0(W=h0)时,电子逸出的初动能恰好为零,电子刚能逸出金属表 面,所以入射光的频率必须大于0 才能产生光电效应,0 即为产生光电效应的截止频率。光电子的最大初动能与入射光频率成线性关系。根据光电子的最大初动能与遏止电势 差的关系可得h-W=eU0,所以遏止电势差与入射光的频率也为线性关系。金属中电子可以一次性全部吸收入射光子的能量,不需要能量积累过程,所以光电效 应是瞬时性的。第16章 量子物理一定频率下,光强越大,光子数目就越多,形成的光电子就越多,饱和光电流就越大。所以,入射光频率一定时,饱和光电流强度和入射光强度成正比。随着 K、A 间加速电势 差的增大,到达A 板的光电子越多,所以光电流越大。当逸出的光电子全部到达 A 板时,光电流达到饱和,不再随加速电势差的增大而增大。利用光电效应制成的光电器件如光电管、光电池、光电倍增管等,已成为生产和科研 中不可或缺的传感器和换能器。光电探测器和光电测量仪的应用也越来越广泛。另外,利 用光电效应还可以制造一些光控继电器,用于自动控制、自动计数、自动报警、自动跟踪等。第16章 量子物理16.2.3 光的波粒二象性光的波粒二象性 爱因斯坦的光子理论表明光是由光子组成的,它很好地解释了光