立体几何的思维特征与方法课件

立体几何立体几何 思维特征与方法思维特征与方法立体几何的思维是什么呢？立体几何思维培养的落脚点在那里呢？1.点的位置的确定点的位置的确定-垂足的确定（1）基本方法：）基本方法：如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面 能力提升：能力提升：过平面外一点作与已知平面垂直的平面.（2）确定垂足的位置的常用的结论：）确定垂足的位置的常用的结论：（2）确定垂足的位置的常用的结论：）确定垂足的位置的常用的结论：2.直线的位置的确定直线的位置的确定确定面内平行线的基本依据确定面内平行线的基本依据2.直线的位置的确定直线的位置的确定2.直线的位置的确定直线的位置的确定3.确定平面确定平面甲乙丙丁甲乙丙丁 认认真真分分析析题题意意,挖挖掘掘约约束束动动点点运运动的条件动的条件,要能动中取静要能动中取静.通过平面来确定直线的位置 正正方方体体（包包括括长长方方体体）由由于于图图形形对对称称完完美美，具具有有其其他他图图形形难难以以企企及及的的性性质质，如如果果能能挖挖掘掘题题设设条条件件，展展开开联联想想，构构造造出出相相应应的的正正方方体体（长长方方体体），其其特特性性即即可可得得到到充充分分利利用用，使使解题过程简捷明快，生动有趣解题过程简捷明快，生动有趣.正正三三棱棱锥锥A-BCD，各各棱棱长长均均为为a,E、F为为AB,CD中点，求中点，求AB 与与CD的距离的距离.方法1:连连EF，证，证EF是是AB,CD的公垂线段，求的公垂线段，求EF.方法2:要点：要点：C CBE是正四面体是正四面体ABCD的一个符合要求的截面，的一个符合要求的截面，E为为AD的中点的中点.这这个个截截面面三三角角形形实实际际上上是是与与正正四四面面体体共共同同一一球球的的正正方方体体的的体体对对角角面面内内的的三三角角形形，且且面面积积为为体体对对角角面面面积的一半面积的一半.要要点点：构构造造一一个个以以三三条条侧侧棱棱SA、SB、SC为为过过同同一一顶顶点点的三条侧棱的长方体，易知：的三条侧棱的长方体，易知：长方体和三棱锥长方体和三棱锥S-ABC共同一个球共同一个球 已已知知四四面面体体的的四四个个面面都都是是边边长长分分别别为为5，6，7的全等三角形，求这个四面体的体积的全等三角形，求这个四面体的体积.已已知知四四面面体体的的四四个个面面都都是是边边长长分分别别为为5，6，7的的全全等等三三角角形，求这个四面体的体积形，求这个四面体的体积.答案：谢谢各位！