华师大版初中七年级下册数学：第10章-轴对称、平移与旋转-复习ppt课件

第10章 轴对称、平移与旋复习课件请写出框图中数字处的内容：请写出框图中数字处的内容：_；_；_；_；把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一0 0个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称关于轴对称的两个图形全等；对称点的连线垂直于对称轴，关于轴对称的两个图形全等；对称点的连线垂直于对称轴，并且被对称轴平分；对应边并且被对称轴平分；对应边(或延长线或延长线)的交点在对称轴上的交点在对称轴上平面图形在它所在的平面上的平行移动平面图形在它所在的平面上的平行移动平移前后的两个图形全等；对应边平行平移前后的两个图形全等；对应边平行(或在一条直线上或在一条直线上)且相等；对应点的连线平行且相等；对应点的连线平行(或在同一条直线上或在同一条直线上)且相等且相等_；_；_；_；在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转度，这样的图形运动称为旋转旋转前后的两个图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；旋转前后的两个图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心连线的夹角相等，都等于旋转角对应点与旋转中心连线的夹角相等，都等于旋转角在平面内，将一个图形绕着中心旋转在平面内，将一个图形绕着中心旋转180180后能与自身重后能与自身重合，则这种图形叫做中心对称图形，这个中心叫做对称中心合，则这种图形叫做中心对称图形，这个中心叫做对称中心关于中心对称的两个图形全等；对称点的连线经过对称中关于中心对称的两个图形全等；对称点的连线经过对称中心，并被对称中心平分心，并被对称中心平分_；_。能够完全重合的两个图形叫做全等图形能够完全重合的两个图形叫做全等图形全等图形的对应边相等，对应角相等全等图形的对应边相等，对应角相等考点考点1 1 轴对称与轴对称图形轴对称与轴对称图形【知识点睛知识点睛】1.1.轴对称是对两个图形来说的，它是一种图形变换，该变换不轴对称是对两个图形来说的，它是一种图形变换，该变换不改变图形的形状和大小，仅改变图形的位置。改变图形的形状和大小，仅改变图形的位置。2.2.轴对称图形是对一个图形来说的，识别轴对称图形的关键是轴对称图形是对一个图形来说的，识别轴对称图形的关键是找其对称轴，看是否存在直线，沿这条直线折叠，折痕两旁的找其对称轴，看是否存在直线，沿这条直线折叠，折痕两旁的部分能完全重合。部分能完全重合。【例例1 1】(2013(2013广东中考广东中考)下列图形中，不是轴对称图形的是（下列图形中，不是轴对称图形的是（）【思路点拨思路点拨】根据定义，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁根据定义，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形。的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形。【自主解答自主解答】选选C C。根据轴对称图形的概念：把一个图形沿着某条直。根据轴对称图形的概念：把一个图形沿着某条直线折叠，两边能够重合的图形是轴对称图形。线折叠，两边能够重合的图形是轴对称图形。A A，B B，D D是轴对称图形，是轴对称图形，只有只有C C不是轴对称图形。不是轴对称图形。【中考集训中考集训】1.(20131.(2013六盘水中考六盘水中考)下列图形中，是轴对称图形的是下列图形中，是轴对称图形的是()【解析解析】选选A A。A A是轴对称图形，是轴对称图形，B B，C C，D D不是轴对称图形。不是轴对称图形。2.(20132.(2013杭州中考杭州中考)下列下列“表情图表情图”中，属于轴对称图形的是中，属于轴对称图形的是()【解析解析】选选D D。将一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能重合的图形。将一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能重合的图形是轴对称图形，选项是轴对称图形，选项B B，C C不是，选项不是，选项A A主要是嘴形不能重合。主要是嘴形不能重合。3.(20123.(2012重庆中考重庆中考)将一张正方形纸片按图将一张正方形纸片按图、图、图所示的方所示的方式依次对折后，再沿图式依次对折后，再沿图中的虚线裁剪，最后将图中的虚线裁剪，最后将图中的纸片中的纸片打开铺平，所得到的图案是打开铺平，所得到的图案是()【解析解析】选选B B。严格按照图中的顺序进行操作，展开得到的图。严格按照图中的顺序进行操作，展开得到的图形如选项形如选项B B中所示。中所示。4.(20124.(2012台州中考台州中考)如图，将正方形如图，将正方形ABCDABCD沿沿BEBE对折，使点对折，使点A A落落在对角线在对角线BDBD上的上的AA处，连结处，连结ACAC，则，则BAC=BAC=。【解析解析】由折叠得，由折叠得，AB=ABAB=AB，正方形，正方形ABCDABCD中，中，BC=ABBC=AB，BC=ABBC=AB，DBC=45DBC=45，BAC=BCA=BAC=BCA=答案：答案：67.567.5。考点考点 2 2 图形的平移及其应用图形的平移及其应用【知识点睛知识点睛】1.1.平移作图：平移作图：作图时应抓住两个要点，作图时应抓住两个要点，一是平移的方向，一是平移的方向，二是平移的二是平移的距离。基本的作图方法是选取已知图形的几个关键点，距离。基本的作图方法是选取已知图形的几个关键点，作出作出它们的对应点，按原图的连结方式连结对应点，得到所求作的它们的对应点，按原图的连结方式连结对应点，得到所求作的图形。图形。2.2.学习平移的注意点：学习平移的注意点：(1)(1)判断图形的移动是否是平移，关键是看方向是否发生变化。判断图形的移动是否是平移，关键是看方向是否发生变化。(2)(2)平移的作图要注意作图的方向性和对距离的要求。平移的作图要注意作图的方向性和对距离的要求。【例例2 2】(2012(2012莆田中考莆田中考)如图，如图，ABCABC是由是由ABCABC沿射沿射线线ACAC方向平移方向平移2cm2cm得到，若得到，若AC=3cmAC=3cm，则，则AC=AC=cmcm。【思路点拨思路点拨】先根据平移的性质得出先根据平移的性质得出AA=2cmAA=2cm，再利用，再利用AC=AC=3cm3cm，即可求出，即可求出ACAC的长。的长。【自主解答自主解答】将将ABCABC沿射线沿射线ACAC方向平移方向平移2cm2cm得到得到ABCABC，AA=2cmAA=2cm，又又AC=3cmAC=3cm，AC=AC-AA=1cmAC=AC-AA=1cm。答案：答案：1 1【中考集训中考集训】1.(20131.(2013广州中考广州中考)在在6666方格中，将图方格中，将图中的图形中的图形N N平移后平移后位置如图位置如图所示，则图形所示，则图形N N的平移方法中，正确的是的平移方法中，正确的是()()A.A.向下移动向下移动1 1格格 B.B.向上移动向上移动1 1格格C.C.向上移动向上移动2 2格格 D.D.向下移动向下移动2 2格格【解析解析】选选D D。由平移的定义知，图形。由平移的定义知，图形N N向下移动向下移动2 2格。格。2.(20132.(2013宜宾中考宜宾中考)如图，将面积为如图，将面积为5 5的的ABCABC沿沿BCBC方向平移至方向平移至DEFDEF的位置，平移的距离是边的位置，平移的距离是边BCBC长的两倍，那么图中的四边长的两倍，那么图中的四边形形ACEDACED的面积为的面积为。【解析解析】设点设点A A到到BCBC的距离为的距离为h h，则，则S SABCABC=BC=BCh=5h=5。平移的平移的距离是距离是BCBC的长的的长的2 2倍，倍，AD=2BCAD=2BC，CE=BCCE=BC，四边形四边形ACEDACED的面积的面积=(AD+CE)=(AD+CE)h=(2BC+BC)h=(2BC+BC)h=3 BCh=3 BCh=35=15h=35=15。答案：答案：15153.(20133.(2013郴州中考郴州中考)在下面的方格纸中在下面的方格纸中（1 1）作出）作出ABCABC关于关于MNMN对称的图形对称的图形A A1 1B B1 1C C1 1。（2 2）说明）说明A A2 2B B2 2C C2 2是由是由A A1 1B B1 1C C1 1经过怎样的平移得到的？经过怎样的平移得到的？【解析解析】(1)(1)正确作出图形正确作出图形A A1 1B B1 1C C1 1，如图所示。，如图所示。(2)(2)向右平移向右平移6 6个单位，再向下平移个单位，再向下平移2 2个单位个单位(或向下平移或向下平移2 2个单个单位，再向右平移位，再向右平移6 6个单位个单位)。4.(20124.(2012安徽中考安徽中考)如图，在边长为如图，在边长为1 1个单位长度的小正方形个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点组成的网格中，给出了格点ABC(ABC(顶点是网格线的交点顶点是网格线的交点)和点和点A A1 1。(1)(1)画出一个格点画出一个格点A A1 1B B1 1C C1 1，并使它与，并使它与ABCABC全等且全等且A A与与A A1 1是对应是对应点。点。(2)(2)画出点画出点B B关于直线关于直线ACAC的对称点的对称点D D，并指出，并指出ADAD可以看成由可以看成由ABAB绕绕A A点经过怎样的旋转而得到的。点经过怎样的旋转而得到的。【解析解析】(1)(1)如图所示，利用图象平移，可得出如图所示，利用图象平移，可得出A A1 1B B1 1C C1 1。(2)(2)如图所示，如图所示，ADAD可以看成是可以看成是ABAB绕着点绕着点A A逆时针旋转逆时针旋转9090得到的。得到的。考点考点 3 3 图形的旋转及其应用图形的旋转及其应用【知识点睛知识点睛】1.1.旋转作图：旋转作图：作图时应抓住三个要点：一是旋转的方向，二是旋转的角作图时应抓住三个要点：一是旋转的方向，二是旋转的角度，三是旋转中心。基本的作图方法是选取已知图形的几个关度，三是旋转中心。基本的作图方法是选取已知图形的几个关键点，作出它们的对应点，按原图的连结方式连结对应点，得键点，作出它们的对应点，按原图的连结方式连结对应点，得到所求作的图形。到所求作的图形。2.2.学习旋转的注意点：学习旋转的注意点：(1)(1)旋转前后图形之间的全等关系是解决与旋转有关的计算问旋转前后图形之间的全等关系是解决与旋转有关的计算问题的关键；对应点到旋转中心的距离相等是解决与旋转有关的题的关键；对应点到旋转中心的距离相等是解决与旋转有关的作图题的关键；三角板的旋转问题要注意旋转过程中不变的特作图题的关键；三角板的旋转问题要注意旋转过程中不变的特殊角，由此构造特殊三角形。殊角，由此构造特殊三角形。(2)(2)通过旋转变换，可以使题目中一些分散的条件通过旋转变换，可以使题目中一些分散的条件(或结论或结论)集集中在一起，尤其是求一些与面积有关的计算题。中在一起，尤其是求一些与面积有关的计算题。【例例3 3】(2013(2013晋江中考晋江中考)如图，如图，E E，F F分别是正方形分别是正方形ABCDABCD的边的边ABAB，BCBC上的点，上的点，BE=CFBE=CF，连结，连结CECE，DFDF。将。将BCEBCE绕着正方形的中绕着正方形的中心心O O按逆时针方向旋转到按逆时针方向旋转到CDFCDF的位置，则旋转角是的位置，则旋转角是()A.45A.45B.60B.60C.90C.90D.120D.120【思路点拨思路点拨】先找旋转中心、旋转方向和旋转角，确定点先找旋转中心、旋转方向和旋转角，确定点B B和和点点C C是对应点，又正方形的中心角是是对应点，又正方形的中心角是9090，可得旋转角为，可得旋转角为9090。【自主解答自主解答】选选C C。连结。连结ACAC，BDBD，ACAC，BDBD相交于点相交于点O O，BOC=90BOC=90。将将BCEBCE绕正方形的对角线交点绕正方形的对角线交点O O按逆时针方按逆时