平面向量概念教学ppt课件

平面向量的概念平面向量的概念阅读提纲：1 1）向量的定义）向量的定义2 2）向量的表示方法）向量的表示方法3 3）向量的有关概念）向量的有关概念A A、向量的模（向量的长度）、向量的模（向量的长度）B B、零向量、零向量C C、单位向量、单位向量E E、相等向量、相等向量D D、平行向量、平行向量F F、共线向量、共线向量返回主页退出退出退出退出新课新课一一、向量的定义：向量的定义：向量是既有向量是既有大小大小，又有，又有方向方向的量的量.返回返回返回返回退出退出退出退出二二、向量的表示方法向量的表示方法：1 1）有向线段：）有向线段：A（起点）B（终点）记作：记作：ABAB有向线段有向线段ABAB的长度：的长度：|AB|AB|有向线段的三要素：有向线段的三要素：起点起点、方向方向、长度长度.注意字母的顺序是：起点在前，终点在后注意字母的顺序是：起点在前，终点在后.返回返回返回返回退出退出退出退出3 3）向量的大小：）向量的大小：用有向线段的用有向线段的长度长度表示，表示，如：如：|AB|AB|a a就是向量的就是向量的长度长度（或称（或称模模）x xy y0 0A AB B2 2）向量的表示法：）向量的表示法：几何表示法几何表示法：用有向线段有向线段表示向量 有向线段的方向表示向量的方向 有向线段的长度表示向量的大小.、手写时写成带箭头的小写字母，如：、印刷时用黑体小写字母表示，如：a 返回返回返回返回退出退出退出退出字母表示：字母表示：、用有向线段的起点和终点的大写字母加箭头表示，如 4 4）向量与有向线段的区别：）向量与有向线段的区别：由有向线段的三要素：由有向线段的三要素：“起点起点、方向方向、长度长度”可知，有向线段的起点是确定的。可知，有向线段的起点是确定的。而由向量的定义可知，对于一个向量，而由向量的定义可知，对于一个向量，只要不改变它的只要不改变它的大小大小和和方向方向，是可以任，是可以任意平行移动的，与起点无关意平行移动的，与起点无关.返回返回返回返回退出退出退出退出三三、有关定义：有关定义：长度为长度为0 0的向量应该叫做什么向量？的向量应该叫做什么向量？如何表示？它有方向吗？它与实数如何表示？它有方向吗？它与实数0 0的的意义相同吗？意义相同吗？问题问题1 1：答：应该叫做零向量答：应该叫做零向量,表示为表示为 0.0.它方向是不它方向是不确定的确定的,它与实数它与实数0 0的意义不同的意义不同.问题问题2 2：长度等于长度等于1 1个单位长度的向量应该叫个单位长度的向量应该叫做什么向量？做什么向量？答：应该叫做单位向量答：应该叫做单位向量.返回返回返回返回退出退出退出退出问题问题3 3：如图，这组方向相同或相反的非零向量之间，存在着什么关系？答：平行关系.平行向量：记作：a/b/cabc方向相同或相反的非零向量.因为零向量的方向不确定，所以规定零向量与因为零向量的方向不确定，所以规定零向量与任一向量平行任一向量平行.返回返回返回返回退出退出退出退出例1:在梯形中找到平行向量.F EDCAB练习 返回返回返回返回退出退出退出退出问题问题4 4：AB AB 与与 BA BA 这两个向量的长度相等吗？这两个向量的长度相等吗？这两个向量平行吗？这两个向量平行吗？这两个向量相等吗？这两个向量相等吗？答：相等；答：相等；平行；平行；不相等不相等.想想一一想想？返回返回返回返回退出退出退出退出相等向量：相等向量：长度长度相等且相等且方向方向相同的向量相同的向量。若向量若向量 a a 与与 b b 相等，记作：相等，记作：a a b b。规定：零向量与零向量相等。规定：零向量与零向量相等。问问:单位向量是相等向量吗？单位向量是相等向量吗？它们大小相等吗？它们大小相等吗？答：不一定；答：不一定；相等。相等。注：两个向量相等与它们的位置无关。注：两个向量相等与它们的位置无关。返回返回返回返回退出退出退出退出思考思考：把所有单位向量的：把所有单位向量的起点集中于一点起点集中于一点o，问它，问它们终点的轨迹是什么？们终点的轨迹是什么？答：如图：轨迹是以答：如图：轨迹是以o为圆为圆心，半径为心，半径为1的圆。的圆。三、相关概念三、相关概念o 我们知道：对于一个向量，只要不改我们知道：对于一个向量，只要不改变它的变它的大小大小和和方向方向，是可以任意平行移动，是可以任意平行移动的，与起点无关。这就是常说的：自由向的，与起点无关。这就是常说的：自由向量。量。任一组平行向量都可以移到同一直线上，任一组平行向量都可以移到同一直线上，因此，因此，平行向量平行向量也叫也叫共线向量共线向量。返回返回返回返回退出退出退出退出例2：如图设o是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量（1）相等的向量；（2）共线的向量解：（1）（2）FEDCBAO 返回返回返回返回退出退出退出退出练习：已知D、E、F分别是 ABC各边的终点，分别写出图中与 相等的向量和共线的向量。AFEDCB答：返回返回返回返回退出退出退出退出一、向量的定义一、向量的定义 既有大小又有方向的量叫做向量二、向量的表示1.几何表示几何表示:用有向线段表示用有向线段表示2.用小写字母表示用小写字母表示注意注意:印刷体与手写的区别印刷体与手写的区别3.用表示向量的有向线段的起点和终点字母用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示表示 回顾与总结回顾与总结（4）平行向量平行向量:方向相同或相反的非零向量方向相同或相反的非零向量叫做平行向叫做平行向量量.平行向量也叫共线向量规定规定:零向量与任一向量平行。零向量与任一向量平行。例例1 1：思考下列问题：思考下列问题：1 1、下列命题正确的是、下列命题正确的是（1 1）共线向量都相等）共线向量都相等 （2 2）单位向量都相等）单位向量都相等（3 3）平行向量不一定是共线向量）平行向量不一定是共线向量（4 4）零向量与任一向量平行）零向量与任一向量平行四、例题1.下列说法正确的是()A)方向相同或相反的向量是平行向量.B)零向量是 .C)长度相等的向量叫做相等向量.D)共线向量是在一条直线上的向量.B练习:1.向量的概念:2.向量的表示:3.零向量:4.单位向量:5.平行向量:6.相等向量:7.共线向量:既有大小又有方向的量既有大小又有方向的量1.有向线段有向线段 2.字母字母 3.有向线段起点和终点字母有向线段起点和终点字母长度为零的向量长度为零的向量长度为长度为1个单位的向量个单位的向量1.方向相同或相反的非零向量方向相同或相反的非零向量2.零向量与任一向量平行零向量与任一向量平行长度相等且方向相同的向量长度相等且方向相同的向量平行向量就是共线向量平行向量就是共线向量小结：相等的有相等的有7个个长度相等长度相等的有的有15个个1.4 实验实验:研究匀研究匀变变速直速直线线运运动动知知 识识 精精 要要高效梳理高效梳理知知识备识备考考一一 实验实验目的目的1.练习练习使用打点使用打点计时计时器器,学会用打上点的学会用打上点的纸带纸带研究物体的运研究物体的运动动.2.掌握判断物体是否做匀掌握判断物体是否做匀变变速直速直线线运运动动的方法的方法.3.会利用会利用纸带测纸带测定匀定匀变变速直速直线线运运动动的的加速度加速度.二二 实验实验原理原理1.打点打点计时计时器器(1)作用作用:计时仪计时仪器器,每隔每隔0.020.02 s打一次点打一次点.(2)工作条件工作条件电电磁打点磁打点计时计时器器:6 V以下交流以下交流电电源源电电火花火花计时计时器器:220 V交流交流电电源源(3)纸带纸带上点的意上点的意义义:表示和表示和纸带纸带相相连连的物体在不同的物体在不同时时刻的位置刻的位置;通通过过研究研究纸带纸带上各点之上各点之间间的的间间隔隔,可以判断物体的运可以判断物体的运动动情况情况.2.利用利用纸带纸带判断物体是否做匀判断物体是否做匀变变速直速直线线运运动动的方法的方法设设x1 x2 x3为纸带为纸带上相上相邻邻两个两个计计数点之数点之间间的距离的距离,若若x=x2-x1=x3-x2=x4-x3=常数常数,即即连续连续相等的相等的时间间时间间隔内隔内的位移之差的位移之差为为恒量恒量,则则与与纸带纸带相相连连的物体做的物体做匀匀变变速直速直线线运运动动.3.由由纸带纸带求物体运求物体运动动加速度的方法加速度的方法(1)逐差法逐差法:根据根据x4-x1=x5-x2=x6-x3=3aT3aT2 2,求求a1 a2 a3,再算出再算出a1 a2 a3的平均的平均值值即即为为我我们们所求的匀所求的匀变变速直速直线线运运动动物体的加速物体的加速度度.设设T为为相相邻邻两两计计数点之数点之间间的的时间间时间间隔隔,则则a1加速度的平均加速度的平均值为值为“逐差法逐差法”求加速度的目的是尽可能多地使用我求加速度的目的是尽可能多地使用我们测们测量的数据量的数据x1 x2 x3以减小偶然以减小偶然误误差差.(2)用用v-t图图象求加速度象求加速度:根据匀根据匀变变速直速直线线运运动动某段某段时间时间中中间间时时刻的瞬刻的瞬时时速度等于速度等于这这段段时间时间内的平均速度即内的平均速度即 求出打各个求出打各个计计数点数点时纸带时纸带的瞬的瞬时时速度速度,再作出再作出v-t图图象象,图线图线的斜率即的斜率即为为做匀做匀变变速直速直线线运运动动物体的加速度物体的加速度.三三 实验实验器材器材电电火花火花计时计时器或器或电电磁打点磁打点计时计时器器 一端附有滑一端附有滑轮轮的的长长木板木板 小小车车 纸带纸带 细绳细绳 钩码钩码 刻度尺刻度尺 导线导线 电电源源 复写复写纸纸.四四 实验实验步步骤骤1.把一端附有滑把一端附有滑轮轮的的长长木板平放在木板平放在实验实验桌上桌上,并使滑并使滑轮轮伸出桌伸出桌面面,把打点把打点计时计时器固定在器固定在长长木板上没有滑木板上没有滑轮轮的一端的一端,连连接好接好电电路路,如如图图所示所示.2.把一条把一条细绳细绳拴在小拴在小车车上上,细绳细绳跨跨过过滑滑轮轮,并在并在绳绳的另一端挂上的另一端挂上合适的合适的钩码钩码,把把纸带纸带穿穿过过打点打点计时计时器器(纸带纸带要放在复写要放在复写纸纸下下面面),并把并把纸带纸带的一端固定在小的一端固定在小车车的后面的后面.3.把小把小车车停在靠近打点停在靠近打点计时计时器器处处,接通接通电电源后源后,放开小放开小车车,让让小小车车拖着拖着纸带纸带运运动动,打点打点计时计时器就在器就在纸带纸带上打下一系列的点上打下一系列的点.取下取下纸带纸带,换换上新上新纸带纸带,重复重复实验实验三次三次.4.从三条从三条纸带纸带中中选择选择一条比一条比较较理想的理想的纸带纸带,舍掉开舍掉开头头一些比一些比较较密集的点密集的点,在后在后边边便于便于测测量的地方找一个开始点量的地方找一个开始点,为为了了测测量量方便和减少方便和减少误误差差,通常不用每打一次点的通常不用每打一次点的时间时间作作为时间为时间的的单单位位,而用每打五次点的而用每打五次点的时间时间作作为时间为时间的的单单位位,就是就是T=0.1 s0.1 s,在在选选好的开始点下好的开始点下标标明明A,依次依次标为标为B C D E(这这些点叫做些点叫做计计数点数点).5.一般要一般要测测出六段位移出六段位移x1 x2 x3 x4 x5 x6.6.根据根据测测量量结结果果,利用利用“实验实验原理原理”中中给给出的公式算出加速度出的公式算出加速度a1 a2 a3的的值值,(注意注意T=0.1 s)求出求出a1 a2 a3的平均的平均值值,就是小就是小车车做做匀匀变变速直速直线线运运动动的加速度的加速度.双双 基基 精精 练练自主探究自主探究基基础备础备考考1.当当纸带纸带与运与运动动物体物体连连接接时时,打点打点计时计时器在器在纸带纸带上打出点痕上打出点痕.下下列关于列关于纸带纸带上点痕的上点痕的说说法中法中,正确的是正确的是()A.点痕点痕记录记录了运了运动动的的时间时间B.点痕点痕记录记录了物体在不同了物体在不同时时刻的位置和某段刻