直线与平面的交角课件

1第三章第三章 平面与空间直线平面与空间直线教学安排说明教学安排说明23.1 3.1 平面的方程（平面的方程（1 1）返回3一、由一点和方位向量确定的一、由一点和方位向量确定的平面方程平面方程4由一点和方位向量确定的平面方程由一点和方位向量确定的平面方程1.1.向量式参数方程向量式参数方程 5由一点和方位向量确定的平面方程由一点和方位向量确定的平面方程3 3、点位式方程、点位式方程2 2、坐标式参数方程、坐标式参数方程6由一点和方位向量确定的平面方程由一点和方位向量确定的平面方程4 4、三点式方程、三点式方程75 5、截距式方程、截距式方程8二、平面的一般式方程二、平面的一般式方程9平面一般方程的讨论平面一般方程的讨论10由所求平面与已知例例1 111 例例2 2返回123.1 3.1 平面的方程（平面的方程（2 2）返回13复习复习转转181814 定义：与平面垂直的非零向量，叫该平面的法向量一、平面的点法式方程一、平面的点法式方程15二、平面的法式方程二、平面的法式方程1、向量式法式方程2、坐标式法式方程163 3、一般方程化为法式方程、一般方程化为法式方程17小结小结返回183.2 3.2 平面与点的相关位置平面与点的相关位置 3.3 3.3 两平面的相关位置两平面的相关位置 返回19复习复习结束20一、点到平面的距离一、点到平面的距离 平面与点的相关位置有两种情况：即点在平面上和点不在平面上，重点讨论点不在平面上的情况。xy OPQM0zxy OP QM0 z212.2.离差和距离的计算离差和距离的计算 22二、三元一次不等式的几何意义二、三元一次不等式的几何意义23三、两平面的相关位置三、两平面的相关位置 24四、两平面的夹角四、两平面的夹角253.2-3.33.2-3.3小结小结结束263.4 3.4 空间直线的方程空间直线的方程返回27复习复习结束28一、空间直线的几个概念一、空间直线的几个概念29二、由一点和直线的方向确定的直线方程二、由一点和直线的方向确定的直线方程1 1、向量式参数方程、向量式参数方程302 2、坐标式参数方程、坐标式参数方程 3 3、标准（对称式）方程、标准（对称式）方程 4 4、两点式方程、两点式方程31三、直线的一般方程三、直线的一般方程322 2、射影式方程、射影式方程33四、一般方程和标准方程的互化四、一般方程和标准方程的互化 直线的标准方程化为一般方程比较简单，下面我们把直线的一般方程化为标准方程.34例例1 135例例2 236例例3 3返回373.5 3.5 直线和平面的相关位置直线和平面的相关位置 3.6 3.6 直线和点的相关位置直线和点的相关位置返回383.4 3.4 空间直线的方程空间直线的方程 复习复习结束39一、直线和平面的相关位置一、直线和平面的相关位置 直线和平面的相关位置有：相交、平行、直线在平面上三种情况。40直线和平面的相关位置直线和平面的相关位置41二、直线与平面的交角二、直线与平面的交角423.6 3.6 空间直线与点的相关位置空间直线与点的相关位置43例例1 144例例2 2平面 P1与已知直线 L的交点：MPLP1M145例例3 346例例4 4MLN返回473.7 3.7 空间两直线的位置关系空间两直线的位置关系返回483.5 3.5 直线和平面直线和平面 3.6 3.6 直线和点的相关位置直线和点的相关位置 复习复习结束49一、空间两直线的位置关系一、空间两直线的位置关系50空间两直线的位置关系空间两直线的位置关系51二、两直线的夹角二、两直线的夹角52三、异面直线间的距离三、异面直线间的距离 空间两直线上点之间的最短距离叫两直线间的距离；和两条异面直线都垂直相交的直线叫它们的公垂线。两异面直线距离等于它们的公垂线夹于两异面直线间的线段的长。L2v1L1L0N1N2M1v2M253四、两异面直线的公垂线方程四、两异面直线的公垂线方程L1L0L254例例1 155例例2 2返回563.8 3.8 平面束平面束 返回573.7 3.7 空间两直线的位置关系空间两直线的位置关系 复习复习结束58一、平面束的定义一、平面束的定义 二、平面束的定理二、平面束的定理59定理定理1 1的证明的证明60定理定理1 1证明续证明续61定理定理2 2 62例例2 2、3 3 63例例4 464平面束平面束 小结小结结束65第三章第三章 平面与空间直线平面与空间直线 复习总结复习总结3.13.1 平面的方程平面的方程3.2-3 平面与点平面与点 两平面的相关位置两平面的相关位置3.4 空间直线的方程空间直线的方程3.5-6 直线与平面直线与平面 直线与点的相关位置直线与点的相关位置3.7 空间两直线的相关位置空间两直线的相关位置3.8 平面束平面束