小学数学-统筹与优化-非常完整版题型PPT带答案课件

统筹与安排例1一只平底锅上最多只能煎两张饼，用它煎一只平底锅上最多只能煎两张饼，用它煎1张饼需要张饼需要2分分钟钟(正面、反面各正面、反面各1分钟分钟)问：煎问：煎3张饼需几分钟？怎张饼需几分钟？怎样煎？样煎？因为这只平底锅上可煎两只饼，如果只煎1个饼，显然需要2分钟；如果煎2个饼，仍然需要2分钟；如果煎3个饼，所以容易想到：先把两饼一起煎，需2分钟；再煎第3只，仍需2分钟，共需4分钟，但这不是最省时间的办法最优方法应该是：首先煎第1号、第2号饼的正面用1分钟；其次煎第1号饼的反面及第3号饼的正面又用1分钟；最后煎第2号、第3号饼的反面再用1分钟；这样总共只用3分钟就煎好了3个饼(因为每只饼都有正反两面，3只饼共6面，1分钟可煎2面，煎6面只需3钟)练习1烙饼需要烙它的正、反面，如果烙熟一块饼的正、反面，各用去烙饼需要烙它的正、反面，如果烙熟一块饼的正、反面，各用去3 3分钟，分钟，那么用一次可容下那么用一次可容下2 2块饼的锅来烙块饼的锅来烙2121块饼，至少需要多少分钟？块饼，至少需要多少分钟？先将两块饼同时放人锅内一起烙，3分钟后两块饼都熟了一面，这时取出一块，第二块翻个身，再放人第三块，又烙了3分钟，第二块已烙熟取出，第三块翻个身，再将第一块放入烙另一面，再烙3分钟，锅内的两块饼均已烙熟这样烙3块饼，用去9分钟，所以烙21块饼，至少用2139=63分钟例2 小名骑在牛背上过河。共有甲、乙、丙、丁小名骑在牛背上过河。共有甲、乙、丙、丁4 4头牛。头牛。甲过河需要甲过河需要1 1分钟，乙过河需要分钟，乙过河需要2 2分钟，丙过河需要分钟，丙过河需要5 5分钟，分钟，丁过河需要丁过河需要6 6分钟。每次只能赶两头牛过河，那么小明把分钟。每次只能赶两头牛过河，那么小明把这四头牛都赶到对岸，最少需要多少分钟？这四头牛都赶到对岸，最少需要多少分钟？1.小明赶甲、乙过河 用时2分钟2.小明骑甲回来 用时1分钟3.小明赶丙、丁过河 用时6分钟4小明骑乙回来 用时2分钟5.小明赶甲、乙过河 用时2分钟总共用时21622=13（分钟）练习2 小强、小明、小红和小蓉小强、小明、小红和小蓉4 4个小朋友郊游回家时天色已晚。他们来到个小朋友郊游回家时天色已晚。他们来到一条河的东岸，要通过一座小独木桥。但是他们只有一个手电筒，由于桥的一条河的东岸，要通过一座小独木桥。但是他们只有一个手电筒，由于桥的承重量小，每次只能过承重量小，每次只能过2 2人，因此必须先由人，因此必须先由2 2人拿着电筒过桥，并由一个人将人拿着电筒过桥，并由一个人将电筒送回，才能继续过桥。已知小强单独过桥需要电筒送回，才能继续过桥。已知小强单独过桥需要1 1分钟；小明单独过桥需要分钟；小明单独过桥需要1.51.5分钟；小红单独过桥需要分钟；小红单独过桥需要2 2分钟，小蓉单独过桥需要分钟，小蓉单独过桥需要2.52.5分钟。那么分钟。那么4 4人都人都通过桥，最少需要多少分钟？通过桥，最少需要多少分钟？1.小强、小明过桥 用时1.5分钟2.小强送电筒回 用时1分钟3.小红、小蓉过桥 用时2.5分钟4.小明送电筒回 用时1.5分钟5.小强、小明过桥 用时1.5分钟总共1.512.51.51.58（分钟）例36 6个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满6 6个人的水个人的水桶所需时间分别是桶所需时间分别是5 5分钟、分钟、4 4分钟、分钟、3 3分钟、分钟、1010分钟、分钟、7 7分钟、分钟、6 6分钟现在只有这一个水龙头可用，问怎样安排这分钟现在只有这一个水龙头可用，问怎样安排这6 6人的人的打水次序，可使他们总的等候时间最短？这个最短时间是打水次序，可使他们总的等候时间最短？这个最短时间是多少？多少？练习3 理发室里有甲、乙两位理发师，同时来了五位顾客，根据他们所理发室里有甲、乙两位理发师，同时来了五位顾客，根据他们所要理的发型，分别需要要理的发型，分别需要1010、1212、1515、2020和和2424分钟，怎样安排他们理分钟，怎样安排他们理发的顺序，才能使这五人理发和等候所用时间的总和最少？最少时发的顺序，才能使这五人理发和等候所用时间的总和最少？最少时间为多少？间为多少？例4 右图是一张道路示意图，每段路上的数字表示小明走右图是一张道路示意图，每段路上的数字表示小明走这段路所需要的时间（单位：分）。小明从这段路所需要的时间（单位：分）。小明从A A到到B B最快要几最快要几分钟？分钟？分析分析与解：我们采用分析排除法，将道路图逐步简化。ACODB。最快1+5+6+4=16分钟例5 如图，在街道上有如图，在街道上有A A、B B、C C、D D、E E、F F六栋居民楼，现六栋居民楼，现在设立一个公交站，要想使居民到达车站的距离之和最短，在设立一个公交站，要想使居民到达车站的距离之和最短，车站应该设在何处？车站应该设在何处？找最中间的那栋楼，可这时最中间的楼有两个，这该怎么办呢？其实经过研究发现，建在这两个楼都一样，路程和最短，所以可以建在C或D 如果我们只要求建在这条道路上的一点即可，那么CD之间及点C、D均可练习5 如图，在街道上有如图，在街道上有A A、B B、C C、D D、E E五栋居民楼，每栋楼里每天都五栋居民楼，每栋楼里每天都有有2020个人要坐车，现在设立一个公交站，要想使居民到达车站的个人要坐车，现在设立一个公交站，要想使居民到达车站的距离之和最短，应该设在何处？距离之和最短，应该设在何处？如果不考虑楼里坐车的人数，应该把车站放在C点因为每栋楼的人数相同所以数量不影响选择，所以答案不影响，应该把车站放在C点例6 在一条公路上每隔在一条公路上每隔100100公里有一个仓库，共有公里有一个仓库，共有5 5个仓个仓库，一号仓库存有库，一号仓库存有l0l0吨货物，二号仓库存有吨货物，二号仓库存有2020吨货物，五吨货物，五号仓库存有号仓库存有4040吨货物，其余两个仓库是空的。现在要把所吨货物，其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输l l公公里需要里需要0 05 5元运输费，则最少需要多少运费元运输费，则最少需要多少运费?解析：如果都运到一号仓库，需要运费(20100+40400)05=9000元；如果都运到二号仓库，需要运费(10l00+40300)05=6500元；如果都运到三号仓库，需要运费(10200+20100+40200)05=6000元；如果都运到四号仓库，需要运费(10300+20200+40100)05=5500元；如果都运到五号仓库，需要运费(10400+20300)05=5000元。练习6 如图，在街道上有如图，在街道上有A A、B B、C C、D D、E E五栋居民楼，每栋楼里每五栋居民楼，每栋楼里每天都有天都有2020个人要坐车，现在设立一个公交站，要想使居民到达车个人要坐车，现在设立一个公交站，要想使居民到达车站的距离之和最短，应该设在何处？站的距离之和最短，应该设在何处？如果不考虑楼里坐车的人数，应该把车站放在C点因为每栋楼的人数相同所以数量不影响选择，所以答案不影响，应该把车站放在C点例7北京、洛阳分别有北京、洛阳分别有1111台和台和5 5台完全相同的机器，准备给杭台完全相同的机器，准备给杭州州7 7台、西安台、西安9 9台，每台机器的运费如右表，如何调运能使台，每台机器的运费如右表，如何调运能使总运费最省？总运费最省？练习7北京和上海同时制成了电子计算机若干台，除了供应本地外，北北京和上海同时制成了电子计算机若干台，除了供应本地外，北京可以支援外地京可以支援外地1010台，上海可以支持外地台，上海可以支持外地4 4台现决定给重庆台现决定给重庆8 8台，台，汉口汉口6 6台，若每台计算机的运费如右表，上海和北京制造的机器台，若每台计算机的运费如右表，上海和北京制造的机器完全相同，应该怎样调运，才能使总的运费最省？最省的运费是完全相同，应该怎样调运，才能使总的运费最省？最省的运费是多少？多少？例8现有段铁链，每段上有个封闭的铁环现在要打开一些铁现有段铁链，每段上有个封闭的铁环现在要打开一些铁环，把这个铁环焊接成一个一环套一环的圆圈如果每打环，把这个铁环焊接成一个一环套一环的圆圈如果每打开一个铁环要分钟，焊接上一个铁环要分钟那么焊成这开一个铁环要分钟，焊接上一个铁环要分钟那么焊成这个圆圈，至少需要个圆圈，至少需要_分钟分钟例9国王准备了国王准备了10001000桶酒作庆祝他的生日，可惜在距离生日前十日，桶酒作庆祝他的生日，可惜在距离生日前十日，国王得知其中有一桶酒被人下毒，若毒服后则正好第国王得知其中有一桶酒被人下毒，若毒服后则正好第1010日发作日发作有人提议用死刑犯试毒，问至少需要多少个死刑犯才能保证检验有人提议用死刑犯试毒，问至少需要多少个死刑犯才能保证检验出一桶有毒的酒桶？如何试毒？出一桶有毒的酒桶？如何试毒？将酒桶编号11000全部改为二进制 应该是00000000011111101000，让一号犯人喝末位数字是1的毒酒，二号犯人喝倒数第二位数字是1的毒酒十号犯人喝第一位编号是1的毒酒，这样的话如果某一号犯人死亡就说明相应的某一位数字是1，如果没有死亡那就说明相应位上的数字是零比如一号犯人死亡，二号九号犯人存活十号犯人死亡，那么毒酒的编号就是0111111110也就是第510桶有毒例10 用用1010尺长的竹竿做原料，来截取尺长的竹竿做原料，来截取3 3尺、尺、4 4尺长的甲、尺长的甲、乙两种短竹竿各乙两种短竹竿各100100根，至少要用去原料几根原料？根，至少要用去原料几根原料？分析截尺可以看出只有三种截法截法一：截成3尺、3尺、4尺三段，无残料；截法二：截成3尺、3尺、3尺三段，残料1尺；截法三：截成4尺、4尺两段，残料2尺；由于截法1最理想（无残料），因此应该充分应用截法一，考虑用原料50根，可以截成100根3尺长的短竹竿，而4尺长的仅有50根，还差50根，于是再应用截法三，截原材料25根，可以得到4尺长的短竹竿50根，留下残料225=50（尺）；所以，至少需要原料75根，其中50根按截法一截取，25根按截法三截取答：至少要用75根原料，其中50根用截法一，25根用截法三例11 有十个村，座落大县城出发的一条公路上（如图，距离单位是千米），要安有十个村，座落大县城出发的一条公路上（如图，距离单位是千米），要安装水管，从县城送自来水供给各村，可以用粗细两种水管，粗管足够供应所有各装水管，从县城送自来水供给各村，可以用粗细两种水管，粗管足够供应所有各村村用水，细管只能供一个村用水，粗管每千米要用用水，细管只能供一个村用水，粗管每千米要用80008000元，细管每千米要用元，细管每千米要用20002000元，把粗管和细管适当搭配、互相连接，可以降低工程的总费用，按你认为元，把粗管和细管适当搭配、互相连接，可以降低工程的总费用，按你认为最节约的办法，费用应是多少？最节约的办法，费用应是多少？分析80002000=4，所以每建一根粗水管，相当于四根细水管。路I-J 如果用细水管需要1根，粗水管1根，用细水管更便宜；路H-I 如果用细水管需要2根，粗水管1根，用细水管更便宜；路G-H 如果用细水管需要3根，粗水管1根，用细水管更便宜；路F-G 如果用细水管需要4根，粗水管1根，两种方式一样便宜；所以从水厂到F用粗水管，F-G-H-I-J用细水管，总共费用（3052423）8000（2423225）2000414000（元）例12 武汉有武汉有7 7所所211211大学，分别是华中科大、武汉大学、武汉理工、华中师大、大学，分别是华中科大、武汉大学、武汉理工、华中师大、中国地大、华中农大，中南财大。春天是出行的季节，新东方学校用中国地大、华中农大，中南财大。春天是出行的季节，新东方学校用4 4辆车组辆车组织师生到织师生到7 7所大学春游，出于安全考虑，每个学校都需要配上引导老师，引导所大学