四年级下册数学名师ppt课件9.2《鸡兔同笼问题的运用》人教版(新审定)

第第九单元第九单元第2 2课时课时（数学广角数学广角）人教版四年级数学下册人教版四年级数学下册（1）鸡兔同笼，从上面数有）鸡兔同笼，从上面数有4个头，从下面数，个头，从下面数，有有10只脚，鸡和兔各有几只？只脚，鸡和兔各有几只？一、复习引入一、复习引入（2）鸡兔同笼，从上面数有）鸡兔同笼，从上面数有6个头，从下面数，个头，从下面数，有有18只脚，鸡和兔各有几只？只脚，鸡和兔各有几只？（3）鸡兔同笼，从上面数有）鸡兔同笼，从上面数有10个头，从下面数，个头，从下面数，有有30只脚，鸡和兔各有几只？只脚，鸡和兔各有几只？答：鸡答：鸡3只，兔只，兔1只。只。答：鸡答：鸡3只，兔只，兔3只。只。答：鸡答：鸡5只，兔只，兔5只。只。1.你用什么方法解决你用什么方法解决？鸡鸡876543210兔兔012345678脚脚161820222426283032 2.从表中，你从表中，你发现发现了什么了什么？每多一只鸡，就少两条腿；每多一只鸡，就少两条腿；每多一只兔，就多两条腿。每多一只兔，就多两条腿。一、复习引入一、复习引入 1.笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有从上面数有25个头，个头，从下面数，有从下面数，有80只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?答答：鸡有鸡有10只只，兔有兔有15只只。用假设法用假设法:二、方法运用二、方法运用（1）如果笼子里都是鸡，）如果笼子里都是鸡，25250（只）（只）805030（只）（只）兔：兔：30215（只只）鸡：鸡：251510（只只）（2）如果笼子里都是兔，）如果笼子里都是兔，254100（只只）1008020（只只）鸡：鸡：20210（只只）兔：兔：251015（只只）二、知识运用二、知识运用问题：（问题：（1）这道题是）这道题是“鸡兔同笼鸡兔同笼”这一类的问题吗？这一类的问题吗？（2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？2.有龟和鹤共有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有只，龟的腿和鹤的腿共有112条。条。龟、鹤各有几只？龟、鹤各有几只？日本的日本的“龟鹤算龟鹤算”问题就是从我国的问题就是从我国的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题问题演变来的。演变来的。（1）如果都是鹤。）如果都是鹤。如果都是鹤，就有如果都是鹤，就有 40280条腿，比题目中少条腿，比题目中少 1128032条腿。条腿。那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多 2条，有条，有32216只龟。只龟。所以有所以有401624只鹤。只鹤。二、知识运用二、知识运用2.有龟和鹤共有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有只，龟的腿和鹤的腿共有112条。条。龟、鹤各有几只？龟、鹤各有几只？答答：龟：龟有有16只只，鹤，鹤有有24只只。如果都是龟，就有如果都是龟，就有404160条腿，比题目中多条腿，比题目中多 16011248条腿。条腿。那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少 2条，有条，有48224只鹤。只鹤。所以有所以有402416只龟。只龟。（2）如果都是龟。）如果都是龟。二、知识运用二、知识运用2.有龟和鹤共有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有只，龟的腿和鹤的腿共有112条。条。龟、鹤各有几只？龟、鹤各有几只？答答：龟：龟有有16只只，鹤，鹤有有24只只。（1）这道题是）这道题是“鸡兔同笼鸡兔同笼”这一类的问题吗？这一类的问题吗？（2）题目中哪个数量相当于）题目中哪个数量相当于“头数头数”？哪个数量相当于？哪个数量相当于“脚数脚数”？3.新星小学新星小学“环保卫士环保卫士”小分队小分队12人参加植树活动。人参加植树活动。男生每人栽了男生每人栽了3棵树，女生每人栽了棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？棵树。男、女生各有几人？二、知识运用二、知识运用（1 1）如果都是男生栽树。）如果都是男生栽树。如果都是男生栽树，就栽了如果都是男生栽树，就栽了12123 33636棵树，棵树，比题目中多比题目中多363632324 4棵树。棵树。那么需要用女生换男生，一名女生比一名男生那么需要用女生换男生，一名女生比一名男生 少栽少栽1 1棵树，有棵树，有4 41 14 4名女生。名女生。所以有所以有12124 48 8名男生。名男生。二、知识运用二、知识运用3.新星小学新星小学“环保卫士环保卫士”小分队小分队12人参加植树活动。人参加植树活动。男生每人栽了男生每人栽了3棵树，女生每人栽了棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？棵树。男、女生各有几人？答答：男生：男生有有8人，女生人，女生有有4人。人。（2 2）如果都是女生栽树。）如果都是女生栽树。如果都是女生栽树，就栽了如果都是女生栽树，就栽了12122 22424棵树，棵树，比题目中少比题目中少323224248 8棵树。棵树。那么需要用男生换女生，一名男生比一名女生那么需要用男生换女生，一名男生比一名女生 多栽多栽1 1棵树，有棵树，有8 81 18 8名男生。名男生。所以有所以有12128 84 4名女生。名女生。二、知识运用二、知识运用3.新星小学新星小学“环保卫士环保卫士”小分队小分队12人参加植树活动。人参加植树活动。男生每人栽了男生每人栽了3棵树，女生每人栽了棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？棵树。男、女生各有几人？答答：男生：男生有有8人，女生人，女生有有4人。人。1.1.盒子里有大、小两种钢珠共盒子里有大、小两种钢珠共3030颗，共重颗，共重266g266g。已知。已知答钢珠每颗答钢珠每颗11g11g，小钢珠每颗，小钢珠每颗7g7g。盒中大、小钢珠各有。盒中大、小钢珠各有多少颗？多少颗？三、强化练习三、强化练习 （1）如果）如果全部是大钢珠，全部是大钢珠，3011330（g）33026664（g）1174（g）小钢珠：小钢珠：64416（颗）（颗）大钢珠：大钢珠：301614（颗）（颗）（2）如果）如果全部是小钢珠，全部是小钢珠，307210（g）26621056（g）1174（g）大钢珠：大钢珠：56414（颗）（颗）小钢珠：小钢珠：301416（颗）（颗）答答：大钢珠有：大钢珠有14颗，小钢珠有颗，小钢珠有16颗。颗。2.全班一共有全班一共有38人，共租人，共租8条船，每条船都坐满了，条船，每条船都坐满了，大小船各租了几条？大小船各租了几条？（1）如果）如果全全租租大船，大船，6848（人）（人）483810（人）（人）642（人）（人）小船：小船：1025（条）（条）大船：大船：853（条）（条）（2）如果）如果全全租租小船，小船，4832（人）（人）38326（人）（人）642（人）（人）大船：大船：623（条）（条）小船：小船：853（条）（条）答答：大船：大船租租3条，小船条，小船租租6条。条。三、强化练习三、强化练习3.3.自行车和三轮车放在同一个车棚里，数数一共有自行车和三轮车放在同一个车棚里，数数一共有8 8辆，辆，数数轮子一共有数数轮子一共有1919个。问：自行车有几辆？三轮车有几辆个。问：自行车有几辆？三轮车有几辆？三、强化练习三、强化练习 （1）如果）如果全部是自行车，全部是自行车，8216（个）（个）19163（个）（个）321（个）（个）三轮车：三轮车：313（辆）（辆）自行车：自行车：835（辆）（辆）（2）如果）如果全部是三轮车，全部是三轮车，8324（辆）（辆）24195（辆）（辆）321（辆）（辆）自行车：自行车：515（辆）（辆）三轮车：三轮车：853（辆）（辆）答答：自行车有：自行车有5辆，三轮车有辆，三轮车有3辆。辆。介绍介绍孙子算经孙子算经中的算法中的算法四、拓展思路，提高认识四、拓展思路，提高认识（1）假如）假如让鸡让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数 去掉了一半，去掉了一半，还还有有 94247只脚。只脚。（2）这时这时，每只，每只鸡鸡一只脚，每只兔子两只脚。一只脚，每只兔子两只脚。笼笼子里只要子里只要 有一只兔子，有一只兔子，则则脚的脚的总总数就比数就比头头的的总总数多数多1。（3）这时这时脚的脚的总总数与数与头头的的总总数之差数之差 473512，就是兔子，就是兔子 的只数。的只数。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，个头，从下面数，有有94只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？你知道你知道古人古人是怎样解决是怎样解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题的吗？问题的吗？四、拓展思路，提高认识四、拓展思路，提高认识古人的算法是让头的数量和脚的数量对应起来进行思考。古人的算法是让头的数量和脚的数量对应起来进行思考。介绍介绍孙子算经孙子算经中的算法中的算法（）（）（）（）古人的算法可以用下图表示：古人的算法可以用下图表示：头头 35 35 35 23 鸡鸡脚脚 94 47 12 12 兔兔下减上下减上脚减半脚减半 上减下上减下（1）假如让鸡抬起一假如让鸡抬起一只只脚，兔子脚，兔子抬起两只脚，抬起两只脚，还有还有942=47只脚只脚。（2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚，脚，笼子里只要有一只笼子里只要有一只兔子的兔子的，则脚的总数比头的总数多，则脚的总数比头的总数多1。（3）这时脚的总数与头的总数之差这时脚的总数与头的总数之差4735=12，就是兔子的只数，就是兔子的只数。你知道你知道古人古人是怎样解决是怎样解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题的吗？问题的吗？这节课，你有什么收获？这节课，你有什么收获？五五、课堂总结，浅谈收获、课堂总结，浅谈收获“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题的运问题的运用用1 1、进一步了解进一步了解“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题的问题的特点，了解古代解决特点，了解古代解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”问问题的方法；题的方法；2 2、能运用能运用“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题的解题问题的解题策略来解决实际问题；策略来解决实际问题；六六、布置课外作业、布置课外作业1：课本课本第第106页页第第3、4题；题；2：同步导学与优化训练：同步导学与优化训练 第第49页页第一题第一题内容内容。课堂作业课堂作业（1 1）鸵鸟和斑马共鸵鸟和斑马共1010个头，个头，3232条腿，鸵鸟有几只？斑马条腿，鸵鸟有几只？斑马有几匹？有几匹？（2 2）全班）全班4242人去公园划船，一共租了人去公园划船，一共租了1010只船。每只大船只船。每只大船坐坐5 5人，每只小船坐人，每只小船坐3 3人。租用的大船和小船各有几只？人。租用的大船和小船各有几只？运用运用“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题的解题策略解决下面问问题的解题策略解决下面问题：题：