北师大版高中数学必修二ppt课件1.6.2垂直关系的性质

高中数学课件灿若寒星整理制作灿若寒星整理制作1.6.2垂直关系的垂直关系的性质（性质（1）1.直线和平面垂直的定义？直线和平面垂直的定义？如果一条直线和一个平面相交如果一条直线和一个平面相交,并且并且和这个平面内的任意一条直线都垂直和这个平面内的任意一条直线都垂直,则则称称这条直线和这个平面垂直这条直线和这个平面垂直.其中直线叫其中直线叫作作平面的垂线平面的垂线,平面叫作平面叫作直线的垂面直线的垂面.交点交点叫作叫作垂足垂足.A复习回顾复习回顾 2.直线和平面垂直的判定定理直线和平面垂直的判定定理 如果一条直线和一个平面内的两条如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么称这条直线垂直相交直线都垂直，那么称这条直线垂直于这个平面于这个平面.复习回顾复习回顾 例例1 在空间四边形在空间四边形ABCD中，中，AB=BC=CD=DA，求证：，求证：ACBD.ABCDE练练 一一 练练 线面垂直的判定定理解决了线面垂直线面垂直的判定定理解决了线面垂直的条件；反之，在直线与平面垂直的条的条件；反之，在直线与平面垂直的条件下，能得到哪些结论？件下，能得到哪些结论？议议 一一 议议 1.设设a、b为直线，为直线，为平面，若为平面，若a，b，则，则a与与b的位置关系如何？为什么？的位置关系如何？为什么？abc议议 一一 议议 2.设设a、b为直线为直线,为平面为平面,若若a,a b,则则b与与的位置关系如何？的位置关系如何？为什么？如何用文字语言表述这个结为什么？如何用文字语言表述这个结论？论？abc 如果两条平行线中的一条垂直于一个如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面平面，则另一条也垂直于这个平面.议议 一一 议议 例例2.求证求证:如果两条平行直线中的一条垂直如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面于一个平面,那么另一条也垂直于这个平面那么另一条也垂直于这个平面.已知：已知：，求证：求证：证明：设证明：设 是是 内的任意一条直线内的任意一条直线 定义方法判定定义方法判定例题解析例题解析 3.设设a、b为直线，为直线，为平面，若为平面，若a，b，则直线，则直线a、b的位置关系如何？为什的位置关系如何？为什么？如何用文字语言表述这个结论？么？如何用文字语言表述这个结论？ab垂直于同一平面的两直线平行垂直于同一平面的两直线平行.cP议议 一一 议议 4.设设l为直线，为直线，、为平面为平面,若若l ,，则，则l与与的位置关系如何？为什么？的位置关系如何？为什么？如何用文字语言表述这个结论？如何用文字语言表述这个结论？如果一条直线垂直于两平行平面中的如果一条直线垂直于两平行平面中的一个一个,则这条直线也垂直于另一个平面则这条直线也垂直于另一个平面.议议 一一 议议 5.设设l为直线，为直线，、为平面为平面,若若l,l ，则，则、的位置关系如何？为什么的位置关系如何？为什么？如何用文字语言表述这个结论？如何用文字语言表述这个结论？垂直于同一条直线的两个平面平行垂直于同一条直线的两个平面平行.议议 一一 议议 例例3.设设a、b为两相交直线，已知为两相交直线，已知a,ab，b在平面在平面外，外，求证：求证：b.abc例题解析例题解析例题解析例题解析 例例4.在四面体在四面体ABCD中，中，E、F分别是分别是BC、AC的中点，已知，的中点，已知，AB，AC、AD两两两互相垂直，求证：两互相垂直，求证：EF平面平面ACD.FEDCBA例题解析例题解析 例例5.如图，如图，AB，AD，BC，垂足为，垂足为D、C，PAAB，求证：求证：CD平面平面PAD.PDCBA例题解析例题解析例题解析例题解析（1）掌握直线与平面垂直的性质定）掌握直线与平面垂直的性质定理及运用性质定理解决一些简单问理及运用性质定理解决一些简单问题题;（2）了解直线与平面垂直的判定定）了解直线与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互联系理和性质定理间的相互联系.课堂小结课堂小结 ABC中，中，ABC90O ,PA平面平面ABC，垂足为，垂足为A，ANPB于于N (1)求证求证:AN平面平面PBC;(2)若若AMPC于于M，求证：，求证：PC平面平面AMN.PABCN课后作业课后作业