幂函数及其性质教学ppt课件

幂函数及其性质幂函数及其性质学习目标学习目标一、知识目标：1.通过实例了解并记住幂函数的概念.2.结合几个常见幂函数的图象观察图象特征并能自行发现幂函数的性质.3.记住幂函数的性质并会应用.4.了解幂函数模型的实际应用.能力目标：通过观察图象特征来归纳函数性质,从而培养学生数形结合的能力.情感目标：通过观察图象体会数学的简洁美.一、幂函数的概念的引入 阅读课本第85页的具体实例（1）（5），思考下列问题：1.它们的解析式分别是什么？若用 表示自变量,表示 的函数,上述五个函数解析式分别是什么?答案:都是以幂的底为自变量的函数，即形如:2.以上问题中的函数有什么共同特征？一般地函数叫幂函数.思考：1.幂函数与指数函数有什么区别？2.判断下列函数是否为幂函数？二、幂函数的图象特征及性质注意（1）先求定义域再列表描点；（2）观察你画出的函数图象，寻找这些函数的图象特征.定义域值 域奇偶性 奇 偶 奇非奇非偶 奇 奇偶单调性 增 增 增定 点再观察图象再观察图象,归纳幂函数的图象特征和性质归纳幂函数的图象特征和性质：1.0时,(1)图象都经过点（0，0）和（1，1）；(2)图象在第一象限是上升的,即在 上是增函数.(3)图象呈“抛物线”型的弧.2.1时,当函数的自变量相等时,幂指数越大,函数值越大思考:在直线x=1左侧呢?再观察图象,可以得到什么结论?例例4 幂函数f(x)=xa,f(x)=xb,f(x)=xc,f(x)=xd,在第一象限的图象如图所示，则a,b,c,d的大小关系是（）(A)abcd (B)dbca(C)dcba (D)bcda答案：D小结小结:1记住幂函数的定义；记住幂函数的定义；2掌握幂函数的图象和性质；掌握幂函数的图象和性质；3能利用幂函数的性质解决有关问题能利用幂函数的性质解决有关问题;4这节课我们从观察图象入手这节课我们从观察图象入手,运用自然语言描述运用自然语言描述了函数的图象特征了函数的图象特征,最后抽象到运用数学语言和符最后抽象到运用数学语言和符号刻画了相应的数量特征号刻画了相应的数量特征.这是一个循序渐进的过这是一个循序渐进的过程程,这也是数学学习和研究中经常使用的方法这也是数学学习和研究中经常使用的方法.作业：1.课本87页第3题.2.思考：指数函数、对数函数与幂函数之间有什么联系？再见再见!光的偏振1、引入：在纵波中，振动方向总是跟波的传播方向在同一直在纵波中，振动方向总是跟波的传播方向在同一直线上在横波中，振动方向总是垂直于波的传播方线上在横波中，振动方向总是垂直于波的传播方向，但不同的横波，振动方向可以不同向，但不同的横波，振动方向可以不同例如一列横波沿水平方向传播，质点在竖直平面内例如一列横波沿水平方向传播，质点在竖直平面内可能沿着上下方向振动，也可能沿着左右方向振动，可能沿着上下方向振动，也可能沿着左右方向振动，也可能沿着任何其他方向振动也可能沿着任何其他方向振动当然，对于一个确定的横波，它的振动方向是确定当然，对于一个确定的横波，它的振动方向是确定的的2、实验：取一根软绳，一端固取一根软绳，一端固定在墙上，手持另一定在墙上，手持另一端上下抖动，就在软端上下抖动，就在软绳上形成一列横波绳上形成一列横波.现在，让软绳穿过一块带有狭缝的木板，如果狭缝与振动方向平行，则振动可以通过狭缝传到木板的另一侧（图甲）如果狭缝与振动方向垂直，则振动就被狭缝挡住而不能向前传播（图乙）如果将这根绳换成细软的弹簧，前后推动弹簧如果将这根绳换成细软的弹簧，前后推动弹簧形成纵波，则无论狭缝怎样放置，弹簧上的纵形成纵波，则无论狭缝怎样放置，弹簧上的纵波都可以通过狭缝传播到木板的另一侧（如下波都可以通过狭缝传播到木板的另一侧（如下图）图）受上面实验的启发，我们可以利用受上面实验的启发，我们可以利用类似的实验来判断光波是横波还是纵波类似的实验来判断光波是横波还是纵波偏振片由特定的材料制成，它上面有一个特殊的偏振片由特定的材料制成，它上面有一个特殊的方向（叫做透振方向），只有振动方向与透振方方向（叫做透振方向），只有振动方向与透振方向平行的光波才能通过偏振片偏振片对光波的向平行的光波才能通过偏振片偏振片对光波的作用就像上图中的狭缝对于机械波的作用一样作用就像上图中的狭缝对于机械波的作用一样 现在利用偏振片代替上面的带有狭缝的木板，来现在利用偏振片代替上面的带有狭缝的木板，来做光学实验做光学实验当只有一块偏振片时，以光当只有一块偏振片时，以光的传播方向为轴旋转偏振片，的传播方向为轴旋转偏振片，透射光的强度不变透射光的强度不变当两块偏振片的透振方向平行时，透射光的强度最大，但是，比通过一块偏振片时要弱当两块偏振片的透振方向垂直时，透射光的强度最弱，几乎为零.3、产生上述现象的原因1 1、太阳、电灯等普通光源发出的光，包含着在垂直于传、太阳、电灯等普通光源发出的光，包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动播方向上沿一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同这种光叫做自然光的光波的强度都相同这种光叫做自然光 .2 2、自然光通过第一个偏振片（叫做起偏器）之、自然光通过第一个偏振片（叫做起偏器）之后，只有振动方向跟偏振片的透振方向一致的后，只有振动方向跟偏振片的透振方向一致的光波才能通过也就是说，通过第一个偏振片光波才能通过也就是说，通过第一个偏振片的光波，在垂直于传播方向的平面上，只沿着的光波，在垂直于传播方向的平面上，只沿着一个特定的方向振动这种光叫做偏振光一个特定的方向振动这种光叫做偏振光 横波只沿着某一个特定的方向振动，称为波的偏振只有横波才有偏振现象3、通过第一个偏振片的偏振光再通过第二个偏振片（称为检偏器）时，如果两个偏振片的透振方向平行，那么，通过第一个偏振光的振动方向跟第二个偏振片的透振方向平行，透射光的强度最大4 4、如如果果两两个个偏偏振振片片的的透透振振方方向向垂垂直直，那那么么，偏偏振振光光的的振振动动方方向向跟跟第第二二个个偏偏振振片片的的透透振振方方向向垂垂直直，偏偏振振光光不不能能通通过过第第二二个个偏偏振振片片，透透射射光光的的强度为零强度为零 所以，光是一种横波 下一章我们会知道，光是电磁波下一章我们会知道，光是电磁波,电磁波是横波，电磁波是横波，电磁波中电场强度电磁波中电场强度E和磁感应强度和磁感应强度B的振动方向的振动方向都与电磁波的传播方向垂直都与电磁波的传播方向垂直实验指出，光波的感光作用和生理作用等主要实验指出，光波的感光作用和生理作用等主要是由电场强度是由电场强度E所引起的，因此常将所引起的，因此常将E的振动称的振动称为光振动在与光波传播方向垂直的平面内，为光振动在与光波传播方向垂直的平面内，光振动的方向可以沿任意的方向光振动的方向可以沿任意的方向光振动沿各个方向均匀分布的光就是自然光光振动沿各个方向均匀分布的光就是自然光光振动沿着特定方向的光就是偏振光光振动沿着特定方向的光就是偏振光 4.偏振现象的应用偏振现象的应用光光的的偏偏振振现现象象并并不不罕罕见见除除了了从从光光源源（如如太太阳阳、电电灯灯等等）直直接接发发出出的的光光以以外外，我我们们通通常常看看到到的的绝绝大大部部分分光光，都都是是偏偏振振光光自自然然光光射射到到两两种种介介质质的的界界面面上上，如如果果光光入入射射的的方方向向合合适适，使使反反射射光光与与折折射射光光之之间间的的夹夹角角恰恰好好是是9090，这这时时，反反射射光光和和折折射射光光就就都都是是偏偏振振的的，并并且且偏偏振振方向互相垂直方向互相垂直 光光的的偏偏振振现现象象有有很很多多应应用用如如在在拍拍摄摄日日落落时时水水面面下下的的景景物物、池池中中的的游游鱼鱼、玻玻璃璃橱橱窗窗里里的的陈陈列列物物的的照照片片时时，由由于于水水面面或或玻玻璃璃表表面面的的反反射射光光的的干干扰扰，常常使使景景像像不不清清楚楚如如果果在在照照相相机机镜镜头头前前装装一一片片偏偏振振滤滤光光片片，让让它它的的透透振振方方向向与与反反射射光光的的偏偏振振方方向向垂垂直直，就就可可以以减减弱弱反反射射光光而而使使景像清晰景像清晰偏振现象的应用：拍摄液晶显示器是一个由上下两片导电玻制成的液晶显示器是一个由上下两片导电玻制成的液晶盒，盒内充有液晶，四周用密封材料液晶盒，盒内充有液晶，四周用密封材料胶框密封，盒的两个外侧贴有偏光片。胶框密封，盒的两个外侧贴有偏光片。偏振现象的应用：液晶显示偏振现象的应用：液晶显示偏振现象的应用：液晶显示偏振现象的应用：液晶显示如果有光线进入如果有光线进入,通过通过第一个偏振片后，将被第一个偏振片后，将被液晶分子逐渐改变偏振液晶分子逐渐改变偏振方向方向.由于光线沿着分子由于光线沿着分子排列的方向传播，光线排列的方向传播，光线最终将从另一端射出最终将从另一端射出如果两玻璃板之间加如果两玻璃板之间加上电压，分子排列方向上电压，分子排列方向将与电场方向平行，光将与电场方向平行，光线由于不能扭转将不会线由于不能扭转将不会通过第二个极板通过第二个极板液晶显示器就是利液晶显示器就是利用这一特性，在上下用这一特性，在上下两片栅栏相互垂直的两片栅栏相互垂直的偏光板之间充满液晶，偏光板之间充满液晶，利用电场控制液晶的利用电场控制液晶的转动转动不同的电场大不同的电场大小就会形成不同的灰小就会形成不同的灰阶亮度阶亮度偏振现象的应用：液晶显示偏振现象的应用：液晶显示1、汽车车灯汽车夜间在公路上行驶与对面的车辆相遇时，为了避免双方车灯的眩目，司机都关闭大灯，只开小灯，放慢车速，以免发生车祸。如驾驶室的前窗玻璃和车灯的玻璃罩都装有偏振片，而且规定它们的偏振化方向都沿同一方向并与水平面成45度角，那么，司机从前窗只能看到自已的车灯发出的光，而看不到对面车灯的光，这样，汽车在夜间行驶时，即不要熄灯，也不要减速，可以保证安全行车。另外，在阳光充足的白天驾驶汽车，从路面或周围建筑物的玻璃上反射过来的耀眼的阳光，常会使眼睛睁不开。由于光是横波，所以这些强烈的来自上空的散射光基本上是水平方向振动的。因此，只需带一副只能透射竖直方向偏振光的偏振太阳镜便可挡住部分的散射光。2、观看立体电影:在拍摄立体电影时，用两个摄影机，两个摄影机的镜头相当于人的两只眼睛，它们同时分别拍下同一物体的两个画像，放映时把两个画像同时映在银幕上。如果设法使观众的一只眼睛只能看到其中一个画面，就可以使观众得到立体感。为此，在放映时，两个放放像机每个放像机镜头上放一个偏振片，两个偏振片的偏振化方向相互垂直，观众戴上用偏振片做成的眼镜，左眼偏振片的偏振化方向与左面放像机上的偏振化方向相同，右眼偏振片的偏振化方向与右面放像机上的偏振化方向相同，这样，银幕上的两个画面分别通过两只眼睛观察，在人的脑海中就形成立体化的影像了。3、生物的生理机能与偏振光 人的眼睛对光的偏振状态是不能分辨的，但某些昆虫的眼睛对偏振却很敏感。比如蜜蜂有五支眼、三支复眼、两支复眼，每个复眼包含有6300个小眼，这些小眼能根据太阳的偏光确定太阳的方位，然后以太阳为定向标来判断方向，所以蜜蜂可以准确无误地把它的同类引到它所找到的花丛。再如在沙漠中，如果不带罗盘，人是会迷路的，但是沙漠中有一种蚂蚁，它能利用天空中的紫外偏光导航，因而不会迷路。例两个偏振片紧靠在一起将它们放在一盏灯的前面以致没有光通过如果将其中的一片旋转180度，在旋转过程中，将会产生下述的哪一种现象（）A、透过偏振片的光强先增强，然后又减少到零B、透过偏振片的光强光增强，然后减少到非零的最小值C、透过偏振片的光强在整个过程中都增强D、透过偏振片的光强先增强，再减弱，然后又增强分析：起偏器和检偏器的偏振方向垂直时，没有光通过；偏振方向平行时，光强度达到最大当其中一个偏振片转动180度的过程中，两偏振片的方向由垂直到平行再到垂直，所以通过的光先增强，又减小到零，选项A正确 小结：光波是一种横波光波是一种横波.偏振光会发生偏振现象偏振光会发生偏振现象