人教版七年级数学下册-一元一次不等式组的应用-优质ppt课件

一元一次不等式组的应用一元一次不等式组的应用(1)(1)一个钝角的度数为一个钝角的度数为(5x-30)(5x-30),则则x x的取值范的取值范围围_._.填空填空:(2)(2)一个长方形足球场的宽是一个长方形足球场的宽是65m,65m,如果它的周如果它的周长大于长大于330m,330m,面积不大于面积不大于7150m7150m2 2,设这个足球场设这个足球场的长为的长为xm,xm,则根据题意列不等式组为则根据题意列不等式组为_._.填空填空:现有两根木条现有两根木条a和和b,a长长10cm,b长长3cm,如果再找如果再找一根木条钉成一个三角形木框一根木条钉成一个三角形木框,那么对木条那么对木条c的长度有的长度有什么要求什么要求?问题问题1如果设木条如果设木条c的长为的长为xcm,那么那么x仅有小于两边之和还仅有小于两边之和还不够不够,仅有大于两边之差也不行仅有大于两边之差也不行,必须同时满足必须同时满足x103.例例1.1.把价格为把价格为2020元元/千克的甲种糖果千克的甲种糖果8 8千克和千克和价格为价格为1818元元/千克的乙种糖果若干千克混合，千克的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过要使总价不超过400400元，且糖果不少于元，且糖果不少于1515千克，千克，所混合的乙种糖果最少是多少？所混合的乙种糖果最少是多少？解：设所混合的乙种糖果有解：设所混合的乙种糖果有xkg.xkg.根据题意，根据题意，得得解得解得答：乙种糖果最少答：乙种糖果最少7 7千克千克.1、有一班学生全住宿，10间宿舍，每间住x人，还有8人没得住，这班学生有 人。2、幼儿园老师给30个小朋友发糖果，每人发5个，结果有一个小朋友哭了，其他人都有5个，只有他虽然有但不够5个，请问老师拿多少个糖果来发？答案：答案：146、147、148、14910 x+8.5 5 5 5 529人人5个个怎么我那么少啊？怎么我那么少啊？怎么我那么少啊？怎么我那么少啊？1个到个到4个个(30-1)5x305例2.一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满.(1)设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组(2)可能有多少间宿舍和多少名学生?思路分析思路分析 这里有X间宿舍,每间住4人,剩下19人,因此学生人数为4X+19人,若每间住6人,则有一间住不满,这 是什么不等关系呢?你明白吗?6664X+190人到人到6人之间人之间最后一间宿舍最后一间宿舍6(X-1)间宿舍间宿舍列不等式组为列不等式组为:04x+19-6(x-1)6可以看出可以看出:0最后一间宿舍住的人数最后一间宿舍住的人数6解解:设有设有x间宿舍间宿舍,根据题意得不等式组根据题意得不等式组:04x+19-6(x-1)4x+196(x-1)4x+19解得解得:18.5x12.5因为因为x是整数是整数,所以所以x=10,11,12.因因此此可可能能有有10间间宿宿舍舍,59名名学学生生或或11间间宿宿舍舍,63名名学学生生或或12间宿舍间宿舍,67名学生名学生.例例3:某工厂现有甲种原料某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料乙种原料290kg,计划利用这两种计划利用这两种原料生产原料生产A,B两种产品共两种产品共50件件,已知生产一件已知生产一件A产品需要甲原料产品需要甲原料9kg,乙原料乙原料3kg,生产一件生产一件B产品需要甲原料产品需要甲原料4kg,乙原料乙原料10kg，（1）设生产）设生产X件件A种产品，写出种产品，写出X应满足的不等式组。应满足的不等式组。（2）有哪几种符合的生产方案？）有哪几种符合的生产方案？（3）若生产一件）若生产一件A产品可获利产品可获利700元，生产一件元，生产一件B产品可获利产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生产元，那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大两种产品的总获利最大？最大利润是多少？最大利润是多少？思路分析：思路分析：（1）本题的不等关系是：）本题的不等关系是：生产生产A种产品所需的甲种原料种产品所需的甲种原料360生产生产B种产品所需的乙种原料种产品所需的乙种原料290根据上述关系可列不等式组：根据上述关系可列不等式组：9x+4(50-X)3603x+10(50-x)290解得：解得：30X32（2）可有三种生产方案：可有三种生产方案：A种种30件，件，B种种20件或件或A种种31件，件，B种种19件或件或A种种32件，件，B种种18件件1 1、有堆苹果分给一组小朋友，如果每人、有堆苹果分给一组小朋友，如果每人5 5个，还有个，还有1818个多余，个多余，如果每人如果每人7 7个，则还有一位小朋友分不到个，则还有一位小朋友分不到7 7个，求苹果的个数个，求苹果的个数和小朋友的人数。和小朋友的人数。分析：若设有分析：若设有x名小朋友，则共有名小朋友，则共有个橘子个橘子 （5x+18）5x+185 550个到7个之间最后一名小朋友5(X-1)个小朋友1 1、有堆苹果分给一组小朋友，如果每人、有堆苹果分给一组小朋友，如果每人5 5个，还有个，还有1818个多个多余，如果每人余，如果每人7 7个，则还有一位小朋友分不到个，则还有一位小朋友分不到7 7个，求苹果个，求苹果的个数和小朋友的人数。的个数和小朋友的人数。解：设小朋友人数为解：设小朋友人数为x人，则苹果数为人，则苹果数为(5x+18)个，根据个，根据题意得：题意得：即：即：解得：解得：9x04x+20-8(x-1)8x5解得解得 因为宿舍是整数所以因为宿舍是整数所以x=6;4x+20=44答：该班有答：该班有6间宿舍及间宿舍及44人住宿。人住宿。3.小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地。体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地。后来，小宝借来一副质量为后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地。猜猜小宝的体重约有多少千克？（精确到着地。猜猜小宝的体重约有多少千克？（精确到1千克）千克）分析：从跷跷板的两种状况可以得到的不等关系分析：从跷跷板的两种状况可以得到的不等关系妈妈的体重妈妈的体重+小宝的体重小宝的体重爸爸的体重爸爸的体重妈妈的体重妈妈的体重+小宝的体重小宝的体重+6千克千克爸爸的体重爸爸的体重解解:设小宝的体重是设小宝的体重是x千克，则妈妈的体重是千克，则妈妈的体重是2x千克。由题意得千克。由题意得2x+x72答案：答案：23四、讨论交流四、讨论交流4.已知某工厂现有已知某工厂现有70米，米，52米的两种布料。现计划用这两种布料生产米的两种布料。现计划用这两种布料生产A、B两种型两种型号的时装共号的时装共80套，已知做一套套，已知做一套A、B型号的时装所需的布料如下表所示，利用现有型号的时装所需的布料如下表所示，利用现有原料，工厂能否完成任务？若能，有几种生产方案？请你设计出来。原料，工厂能否完成任务？若能，有几种生产方案？请你设计出来。70米52米A0.6米0.9米B1.1米0.4米能不能完成啊，能不能完成啊，我要向厂长交代我要向厂长交代呀呀讨论：讨论：1、完成任务是什么意思？、完成任务是什么意思？2、70米与米与52米是否一定要用完？米是否一定要用完？3、应该设什么为、应该设什么为x？4、用那些关系来列不等式组？、用那些关系来列不等式组？70米52米A0.6米0.9米B1.1米0.4米分析：若设生产分析：若设生产A型号时装为型号时装为x套，则生产套，则生产B型号时装为（型号时装为（80 x)套套X套套A型时装需要型时装需要70米布料米布料+（80 x）套）套B型时装需要的型时装需要的70米布料米布料70X套套A型时装需要型时装需要52米布料米布料+（80 x）套）套B型时装需要的型时装需要的52米布料米布料520.6x+1.1(80-x)700.9x+0.4（80-x）52解得：解得：36 x 40有五种方案：有五种方案：36套套A型和型和44套套B型型37套套A型和型和43套套B型型38套套A型和型和42套套B型型39套套A型和型和41套套B型型40套套A型和型和40套套B型型这道题都能做出来，在家这道题都能做出来，在家等着重点高中的通知书吧。等着重点高中的通知书吧。5.用若干辆载重量为七吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下10吨货物，若每辆汽车装满7吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？分析：设有分析：设有x辆汽车，则有辆汽车，则有4x+10吨货物，（吨货物，（x-1）辆汽车装满了）辆汽车装满了7吨，最后一辆装吨，最后一辆装4x+10-7（x-1）吨，根据不满也不空，可列出不等式）吨，根据不满也不空，可列出不等式4x+10-7(x-1)04x+10-7(x-1)7答案：答案：x有有4辆汽车或者辆汽车或者5辆汽车辆汽车6、小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为、小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小宝和妈千克，坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端。这时，爸爸的一端仍然着地。妈一同坐在跷跷板的另一端。这时，爸爸的一端仍然着地。后来，小宝借来一副质量为后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃加在他和妈妈坐的千克的哑铃加在他和妈妈坐的一端，结果，爸爸被跷起离地。猜猜小宝的体重约是多少？一端，结果，爸爸被跷起离地。猜猜小宝的体重约是多少？小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千千克，坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐克，坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端在跷跷板的另一端.这时爸爸的一端仍然着地这时爸爸的一端仍然着地.后来后来,小宝借来一副质小宝借来一副质量为量为6千克的哑铃千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端加在他和妈妈坐的一端,结果爸爸被跷起离地结果爸爸被跷起离地,猜猜猜小宝的体重约是多少猜小宝的体重约是多少?在这个问题中在这个问题中,如果设小宝的体重为如果设小宝的体重为x千克千克.(1)从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系?(2)你认为怎样求你认为怎样求x的范围的范围,可以尽可能地接近小宝的体重可以尽可能地接近小宝的体重?列不等式列不等式:2x+x72其中其中x同时满足以上两个同时满足以上两个不等式不等式一个量需要同时满足几个不等式的例子一个量需要同时满足几个不等式的例子,在现实生活中还有很多在现实生活中还有很多.一个人的头发大约有一个人的头发大约有一个人的头发大约有一个人的头发大约有1010万根到万根到万根到万根到2020万根万根万根万根,每根头发每天每根头发每天每根头发每天每根头发每天大约生长大约生长大约生长大约生长0.320.32mmmm.小颖的头发现在大约有小颖的头发现在大约有小颖的头发现在大约有小颖的头发现在大约有1010cmcm长长长长 .那么大约经过多长时间那么大约经过多长时间那么大约经过多长时间那么大约经过多长时间,她的头发才能生长到她的头发才能生长到她的头发才能生长到她的头发才能生长到1616cmcm到到到到2828cmcm?解解解解:设经过设经过设经过设经过x x天小颖的头发可以生长到天小颖的头发可以生长到天小颖的头发可以生长到天小颖的头发可以生长到1616cmcm到到到到2828cmcm之间之间之间之间。小颖的头发现在大约有小颖的头发现在大约有小颖的头发现在大约有小颖的头发现在大约有1010cmcm长长长长根据题意，根据题意，根据题意，根据题意，7.7.每根头发每天每根头发每天每根头发每天每根头发每天大约生长大约生长大约生长大约生长0.32