高三数学-专题1-集合与常用逻辑用语ppt课件-理

专题一专题一 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语1ppt精选集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语主主 干干 知知 识识 梳梳 理理热热 点点 分分 类类 突突 破破真真 题题 与与 押押 题题2ppt精选1.集合是高考必考知识点，经常以不等式解集、集合是高考必考知识点，经常以不等式解集、函数的定义域、值域为背景考查集合的运算，函数的定义域、值域为背景考查集合的运算，近几年有时也会出现一些集合的新定义问题近几年有时也会出现一些集合的新定义问题.2.高考中考查命题的真假判断或命题的否定，考高考中考查命题的真假判断或命题的否定，考查充要条件的判断查充要条件的判断.考考情情解解读读3ppt精选1.集合的概念、关系集合的概念、关系(1)集合中元素的特性：集合中元素的特性：确确定定性性、互互异异性性、无无序序性性，求求解解含含参参数数的的集集合合问问题题时时要根据互异性进行检验要根据互异性进行检验(2)集集合合与与集集合合之之间间的的关关系系：AB，BCAC，空空集集是是任任何何集集合合的的子子集集，含含有有n个个元元素素的的集集合合的的子子集集数数为为2n，真子集数为，真子集数为2n1，非空真子集数为，非空真子集数为2n2.主干知识梳理主干知识梳理4ppt精选2.集合的基本运算集合的基本运算(1)交集：交集：ABx|xA，且，且xB(2)并集：并集：ABx|xA，或，或xB(3)补集：补集：UAx|xU，且，且x A重要结论：重要结论：ABAAB；ABAB A.3.四种命题及其关系四种命题及其关系四种命题中原命题与逆否命题同真同假，逆命题与四种命题中原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假，遇到复杂问题正面解决困难的，采否命题同真同假，遇到复杂问题正面解决困难的，采用转化为反面情况处理用转化为反面情况处理5ppt精选4.充分条件与必要条件充分条件与必要条件若若pq，则则p是是q的的充充分分条条件件，q是是p的的必必要要条条件件；若若pq，则，则p，q互为充要条件互为充要条件5.简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词(1)命命题题pq，只只要要p，q有有一一真真，即即为为真真；命命题题pq，只只有有p，q均均为为真真，才才为为真真；綈綈p和和p为为真真假对立的命题假对立的命题6ppt精选(2)命命题题pq的的否否定定是是(綈綈p)(綈綈q)；命命题题pq的否定是的否定是(綈綈p)(綈綈q)6.全称量词与存在量词全称量词与存在量词“xM，p(x)”的否定为的否定为“x0M，綈綈p(x0)”；“x0M，p(x0)”的否定为的否定为“xM，綈綈p(x)”.7ppt精选热点一热点一 集合的关系及运算集合的关系及运算热点二热点二 四种命题与充要条件四种命题与充要条件热点三热点三 逻辑联结词、量词逻辑联结词、量词热点分类突破热点分类突破8ppt精选例例1(1)(2014四四川川)已已知知集集合合Ax|x2x20，集合集合B为整数集，则为整数集，则AB等于等于()A1,0,1,2 B2，1,0,1C0,1 D1,0热点一热点一 集合的关系及运算集合的关系及运算A思维启迪思维启迪 明确集合的意义明确集合的意义，理解集合中元素的理解集合中元素的性质特征性质特征.解析解析 因为因为Ax|x2x20 x|1x2，又又因因为为集集合合B为为整整数数集集,所所以以集集合合AB1,0,1,2,故故选选A.9ppt精选(2)(2013广广东东)设设整整数数n4，集集合合X1,2,3，n，令令集集合合S(x，y，z)|x，y，zX，且且三三条条件件xyz，yzx，zxy恰恰有有一一个个成成立立若若(x，y，z)和和(z，w，x)都都在在S中中，则则下列选项正确的是下列选项正确的是()A(y，z，w)S，(x，y，w)S B(y，z，w)S，(x，y，w)SC(y，z，w)S，(x，y，w)S D(y，z，w)S，(x，y，w)S10ppt精选解解析析因因为为(x，y，z)和和(z，w，x)都都在在S中中，不不妨妨令令x 2，y3，z4，w1，则则(y，z，w)(3,4,1)S，(x，y，w)(2,3,1)S，故故(y，z，w)S，(x，y，w)S的的说说法法均均错错误误，可可以以排除选项排除选项A、C、D，故选，故选B.答案答案B11ppt精选(1)(1)对于集合问题，抓住元素的特征是求解的关键，对于集合问题，抓住元素的特征是求解的关键，要注意集合中元素的三个特征的应用，要注意检验要注意集合中元素的三个特征的应用，要注意检验结果结果(2)(2)对集合的新定义问题，要紧扣新定义集合的性对集合的新定义问题，要紧扣新定义集合的性质探究集合中元素的特征，将问题转化为熟悉的知质探究集合中元素的特征，将问题转化为熟悉的知识进行求解，也可利用特殊值法进行验证识进行求解，也可利用特殊值法进行验证思思维维升升华华12ppt精选变式训练变式训练 1 (1)已已知知集集合合M1,2,3，NxZ|1x4，则则()AMN BNM CMN2,3 DMN(1,4)C解析解析集合集合N是要求在是要求在(1,4)范围内取整数，范围内取整数，所以所以NxZ|1xb”是是“a|a|b|b|”的的()A.充分不必要条件充分不必要条件B.必要不充分条件必要不充分条件C.充要条件充要条件D.既不充分又不必要条件既不充分又不必要条件思维启迪思维启迪 要明确四种命题要明确四种命题的真假关系；的真假关系；15ppt精选解析解析当当bba|a|b|b|；当当b0时，显然有时，显然有aba|a|b|b|；当当b0时，时，ab有有|a|b|，所以，所以aba|a|b|b|.综上可知综上可知aba|a|b|b|，故选，故选C.答案答案C16ppt精选(2)(2014江西江西)下列叙述中正确的是下列叙述中正确的是()A.若若a，b，cR，则则“ax2bxc0”的的充充分分条条件件是是“b24ac0”B.若若 a，b，cR，则则“ab2cb2”的的 充充 要要 条条 件件 是是“ac”C.命命题题“对对任任意意xR，有有x20”的的否否定定是是“存存在在xR，有，有x20”D.l是一条直线，是一条直线，是两个不同的是两个不同的平面，若平面，若l，l，则，则思维启迪思维启迪 充要条件的判断，充要条件的判断，要准确理解充分条件、要准确理解充分条件、必要条件的含义必要条件的含义.17ppt精选解解析析 由由于于“若若b24ac0，则则ax2bxc0”是是假假命命题题，所所以以“ax2bxc0”的的充充分分条条件件不不是是“b24ac0”,A错；错；因因为为ab2cb2，且且b20，所所以以ac.而而ac时时，若若b20，则则ab2cb2不不成成立立，由由此此知知“ab2cb2”是是“ac”的的充充分分不必要条件，不必要条件，B错；错；18ppt精选“对对任任意意xR，有有x20”的的否否定定是是“存存在在xR，有有x2log3N”是是“MN成成立立”的的_条条件件.(从从“充充要要”、“充充分分不不必必要要”、“必必要要不不充充分分”中中选选择择一一个个正确的填写正确的填写)解解析析由由log3Mlog3N，又又因因为为对对数数函函数数ylog3x在在定定义义域域(0，)单调递增，所以单调递增，所以MN；当当MN时时，由由于于不不知知道道M、N是是否否为为正正数数，所所以以log3M、log3N不一定有意义不一定有意义.故不能推出故不能推出log3Mlog3N，所以所以“log3Mlog3N”是是“MN成立成立”的充分不必要条件的充分不必要条件.充分不必要充分不必要22ppt精选热点三热点三 逻辑联结词、量词逻辑联结词、量词例例3(1)已已知知命命题题p：xR，x2lg x，命命题题q：xR，sin xlg 10，即即81，故命题，故命题p为真命题；为真命题；对对于于命命题题q，取取x，则则sin xsin()1，此此时时sin xx，故命题，故命题q为假命题，为假命题，因因此此命命题题pq是是真真命命题题，命命题题pq是是假假命命题题，命命题题p(綈綈q)是是真真命命题题，命命题题p(綈綈q)是是真真命命题题，故故选选C.答案答案C24ppt精选(2)(2013四四川川)设设xZ，集集合合A是是奇奇数数集集，集集合合B是是偶数集偶数集.若命题若命题p：xA,2xB，则，则()A.綈綈p：xA,2xB B.綈綈p：x A,2x BC.綈綈p：x A,2xB D.綈綈p：xA,2x B解析解析命题命题p：xA,2xB是一个全称命题，是一个全称命题，其命题的否定其命题的否定綈綈p应为应为xA,2x B，选，选D.D思维启迪思维启迪 含含量量词词的的命命题题的的否否定定既既要要否否定定量量词词，还还要否定判断词要否定判断词.25ppt精选(1)命题的否定和否命题是两个不同的概念：命题的命题的否定和否命题是两个不同的概念：命题的否定只否定命题的结论，真假与原命题相对立；否定只否定命题的结论，真假与原命题相对立；(2)判断命题的真假要先明确命题的构成判断命题的真假要先明确命题的构成.由命题的由命题的真假求某个参数的取值范围，还可以考虑从集合的真假求某个参数的取值范围，还可以考虑从集合的角度来思考，将问题转化为集合间的运算角度来思考，将问题转化为集合间的运算.思思维维升升华华26ppt精选变式训练变式训练 3 (1)已已知知命命题题p：在在ABC中中，“CB”是是“sin Csin B”的的充充分分不不必必要要条条件件；命命题题q：“ab”是是“ac2bc2”的的充分不必要条件，则下列选项中正确的是充分不必要条件，则下列选项中正确的是()A.p真真q假假 B.p假假q真真C.“pq”为假为假 D.“pq”为真为真27ppt精选解解析析ABC中中，CBcb2Rsin C2Rsin B(R为为ABC外外接圆半径接圆半径)，所以，所以CBsin Csin B.故故“CB”是是“sin Csin B”的充要条件，命题的充要条件，命题p是假命题是假命题.若若c0，当，当ab时，则时，则ac20bc2，故，故ab ac2bc2，若若ac2bc2，则必有，则必有c0，则，则c20，则有，则有ab，所所以以ac2bc2ab，故故“ab”是是“ac2bc2”的的必必要要不不充充分分条件，故命题条件，故命题q也是假命题，故选也是假命题，故选C.答案答案C28ppt精选(2)已已知知命命题题p：“x1,2，x2a0”，命命题题q：“x0R，2ax02a0”.”.若若命命题题“(綈綈p)q”是真命题，则实数是真命题，则实数a的取值范围是的取值范围是()A.a2或或a1 B.a2或或1a2C.a1 D.2a129ppt精选解解析析命命题题p为为真真时时a1；“x0R，2ax02a0”为真，为真，即方程即方程x22ax2a0有实根，有实根，故故4a24(2a)0，解得，解得a1或或a2.(綈綈p)q为真命题，为真命题，即即綈綈p真且真且q真，即真，即a1.答案答案C30ppt精选1.解解答答有有关关集集合合问问题题，首首先先正正确确理理解解集集合合的的意意义义，准准确确地地化化简简集集合合是是关关键键；其其次次关关注注元元素素的的互互异异性性，空空集集是是任任何何集集合合的的子子集集等等问问题题，关关于于不不等等式式的的解解集集、抽抽象象集集合合问问题题，要要借借助助数数轴和轴和Venn图加以解决图加以解决2.判判断断充充要要条条件件的的方方法法，一一是是结结合合充充要要条条件件的的定定义义；二二是是根根据据充充要要条条件件与与集集合合之之间间的的对对应应关关系系，把把命命题题对对应应的的元元素素用用集集合合表表示示出出来来，根根据据集集合合之之间间的的包包含含关关系系进进行行判判断断，在在以以否否定定形式给出的充要条件判断中可以使用命题的等价转化方法形式给出的充要条件判断中可以使用命题的等价转化方法.本讲规律总结本讲规律总结31ppt精选3.含含有有逻逻辑辑联联结结词词的的命命题题的的真真假假是是由由其其中中的的基基本本命命题题决决定定的的，这这类类试