空间向量运算的坐标表示-ppt课件

空间向量运算的坐标表示空间向量运算的坐标表示1 1空间向量的加减和数乘的坐标表示空间向量的加减和数乘的坐标表示设设a a(a a1 1，a a2 2，a a3 3)，b b(b b1 1，b b2 2，b b3 3)(1)(1)a ab b_；(2)(2)a ab b_；(3)(3)aa_(_(RR)；(4)(4)若若b b00，则，则a ab b a abb(RR)_，_，_._.(a1b1，a2b2，a3b3)(a1b1，a2b2，a3b3)(a1，a2，a3)a1b1a2b2a3b3基基 础础梳梳 理理a1b1a2b2a3b3a1b1a2b2a3b30(a2a1，b2b1，c2c1)1 1已知下列叙述：已知下列叙述：在空间直角坐标系中，在在空间直角坐标系中，在x x轴上的点的坐标一定是轴上的点的坐标一定是(0(0，b b，c c)；在空间直角坐标系中，在在空间直角坐标系中，在yOzyOz平面上的点的坐标一平面上的点的坐标一定可写成定可写成(0(0，b b，c c)；在空间直角坐标系中，在在空间直角坐标系中，在z z轴上的点的坐标一定可轴上的点的坐标一定可写成写成(0,0(0,0，c c)；在空间直角坐标系中，在在空间直角坐标系中，在xOzxOz平面上的点的坐标是平面上的点的坐标是（a,0,ca,0,c）.其中正确的个数是其中正确的个数是()A A1 1个个 B B2 2个个C C3 3个个 D D4 4个个CD题型一空间向量的坐标运算题型一空间向量的坐标运算点评：点评：(1)(1)一个向量在直角坐标系中的坐标等于表示一个向量在直角坐标系中的坐标等于表示这个向量的有向线段的终点坐标减去起点坐标这个向量的有向线段的终点坐标减去起点坐标(2)(2)空间向量进行坐标运算的规律是首先进行数乘运空间向量进行坐标运算的规律是首先进行数乘运算，再进行加法或减法运算，最后进行数量积运算；先算算，再进行加法或减法运算，最后进行数量积运算；先算括号里，后算括号外括号里，后算括号外(3)空间向量的坐标运算与平面向量的坐标运算法则空间向量的坐标运算与平面向量的坐标运算法则基本一样，应注意一些计算公式的应用基本一样，应注意一些计算公式的应用1 1设设a a(1(1，2,4)2,4)，求同时满足下列条件的向量，求同时满足下列条件的向量x x：x xa a；|x x|1010；x x在在yOzyOz平面上平面上答案：答案：题型二空间向量平行与垂直条件的应用题型二空间向量平行与垂直条件的应用点评：点评：(1)(1)要熟练掌握两个向量平行和垂直的充要熟练掌握两个向量平行和垂直的充要条件，借助空间向量可将立体几何中的平行、垂直要条件，借助空间向量可将立体几何中的平行、垂直问题转化为向量的坐标运算问题转化为向量的坐标运算(2)(2)在应用坐标形式下的平行条件时，一定要注在应用坐标形式下的平行条件时，一定要注意结论成立的前提条件在条件不明确时，要分类讨意结论成立的前提条件在条件不明确时，要分类讨论论2 2设设a a(1,5(1,5，1)1)，b b(2,3,5)2,3,5)(1)(1)若若(kakab b)()(a a3 3b b)，求，求k k的值；的值；(2)若若(kab)(a3b)，求，求k的值的值题型三空间向量的夹角问题题型三空间向量的夹角问题