湘教版七年级数学上册《1.6有理数的乘方》ppt课件

有理数的乘方有理数的乘方湘教版七年级上册新课导入新课导入读一读读一读 0.1的学问的学问下图是日本某小学门前贴的一张海报，你懂其中下图是日本某小学门前贴的一张海报，你懂其中的含义吗？的含义吗？新课导入新课导入读一读读一读 事实上，图中所展示给我们的信息其实很事实上，图中所展示给我们的信息其实很简单，那便是：每天进步一点点，总有一天简单，那便是：每天进步一点点，总有一天能够变成巨大的力量能够变成巨大的力量.反之，稍微有一点怠慢反之，稍微有一点怠慢的话，总有一天会变得无力的话，总有一天会变得无力.如何用数学关系来解释呢？一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即新知探究新知探究乘方概念乘方概念这种求n个相同因数的乘积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方aaa=ann个幂指数因数的个数底数因数新知探究新知探究练一练练一练1.(5)2的底数是_，指数是_，(5)2表示2个 _相乘，读作_的2次方，也读作5的_.2.表示 _个 相乘，读作 的 _次方，也读作 的 _次幂，其中 叫做 _，6叫做 _.6255平方566底数指数提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！根据前面所提到的乘方的概念，让我们来填一填吧！新知探究新知探究（-3）2-32(-3)2与-32有什么不同？结果相等吗？无括号3的平方的相反数2个（-3）相乘即(-3)(-3)2个3相乘的积的相反数即-(33)-99有括号-3的平方写法读法意义结果议一议议一议注意：底数是负数或分数时，必须加上括号.新知探究新知探究练一练练一练你能计算出下列各个有理数的结果吗？新知探究新知探究负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何正整数次幂都是正数.根据有理数的乘法法则可以得出：0的任何正整数次幂都是0.归纳总结归纳总结新知探究新知探究动脑筋动脑筋 快速计算下面几道题：（1）13 （2）12018 （3）(-1)8 （4）(-1)2018 （5）(-1)7 （6）(-1)2019=1=1=1=1=-1=-1思考：你发现了什么规律呢？新知探究新知探究想一想想一想（1）1的任何正整数次幂都为；（2）-1的幂很有规律：-1的奇次幂是 ,-1的偶次幂是.注意：当底数是负数或分数时，底数一定要加上括弧，这也是辨认底数的方法.1-11新知探究新知探究科学记数法概念科学记数法概念新知探究新知探究练一练练一练用科学记数法表示下列各数：(1)315 000 000；(2)-2 180 000 000.解析：(1)(1)3.15108 （2 2）-2.18109例题讲解 1.计算：1.（-2)3；（2）08；2.（)4；（4）(-)3 解析：解析：（1 1）（）（2）3 （2）（2）（2）8；（2 2）0 08 000000000 （3 3）（）（2 2/5 5)4 2 2/5252/5252/5 52/5=16/625 25；（4 4）（）（-）3（-）（-）（-）-1/8122512121212例题讲解 2.计算：（1）（-4）2（-/）2；（2）-23 （-2）2 解析：（1）（-4）2 2（-/）2 2 1 6 1/4 4；（2）-23 3（-2）2 2 -8 4=-32.例题讲解 3.用科学记数法表示下列各数：（1）108 000 000；（2）-32 000 000 解析：（1）108 000 000=1.08 108（2）-32 000 000-3.2 107拓展提高应用应用4.2010年11月14日，半年评选一次的全球超级计算机500强名单正式公布，我国“天河一号”超级计算机以每秒2570万亿次的实测运算速度，成为世界运算最快的超级计算机.请用科学记数法表示”天河一号”的实测运算速度为每秒多少次.拓展提高应用应用解析：解析：b=2,a=-1 ab=15.一个有理数的平方是正数，那么这个有理数的立方是（）A.正数 B.负数 C.正数或负数 D.整数6.已知 b-2 与(a+1)2 互为相反数，求ab 的值.b-2 b-2=0，(a+1)2=0C例题讲解例题讲解(1)-(-3)2=;(2)-32=;(3)(-5)3=;(4)0.13=;(5)(-1)9=;(6)(-1)12=;-9-9-1250.001-117.填空（4）(-4)3(-1)200+2(-3)4=-641+281=98（1）；（2）-23(-32)（3）64(-2)5 ；（4）(-4)3(-1)200+2(-3)4（）（）（2）-23(-32)=-8(-9)=72；（3）64(-2)5=64(-32)=-2；8.计算例题讲解拓展提高应用应用 如果 x3(y2)20,求yx的值.且|x3|(y2)20,解：|x3|0，(y+2)20|x3|0，(y+2)20,x=3,y=-2,方法总结:几个非负数的和为0，则这几个数都等于0.课堂小结1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.幂指数底数课堂小结作业布置练习：练习：1、P44第1、2题 2、预习新课