第二章函数水平测试题及答案

数学数学 1 1 第二章函数测试题第二章函数测试题一、选择题：一、选择题：（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若f(x)x21，则f(3)（）A、2B、4C、2 2D、102、已知映射 f:AB，其中 ABR,对应法则 f:y=x22x+3,xA,yB.对于集合 B 中的元素 1,下列说法正确的是（）A、在 A 中有 1 个原象B、在 A 中有 2 个原象C、在 A 中有 3 个原象D、在 A 中无原象3、下列各组函数是同一函数的是（）f(x)2x与g(x)x 2x；f(x)x与g(x)2f(x)x 2x1与g(t)t 2t 1。23x；f(x)x与20g(x)1x0；A、B、C、D、4、函数y x26x5的值域为（）A、0,2B、0,4C、,4D、0,5、下列四个图像中，是函数图像的是（）yyyyxxOOxxOO（1）（2）（3）（4）A、（1）B、（1）、（3）、（4）C、（1）、（2）、（3）D、（3）、（4）6、设a1,1,3则使函数y x的定义 R,且为奇函数的a的值为:()A、1,3B、-1,1C、-1,3D、-1,1,37、f(x)是定义在 R 上的奇函数，下列结论中，不正确的是()12aA、f(x)f(x)0B、f(x)f(x)2 f(x)C、f(x)gf(x)0D、2f(x)1f(x)8、如果函数f(x)x 2(a1)x2在区间,4上是减少的，那么实数a的取值范围是（）A、a3B、a3C、a5 5D、a5 59、定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等实数a,b，总有f(a)f(b)0成立，则必有（）abA、函数f(x)是先增加后减少B、函数f(x)是先减少后增加C、f(x)在R上是增函数D、f(x)在R上是减函数10、在下列所给的 4 个图象中，与所给 3 件事吻合最好的顺序为（）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。离开家的距离离开家的距离离开家的距离离开家的距离OOOO时间时间时间时间（4）（1）（2）（3）A、（1）（2）（4）B、（4）（2）（3）C、（4）（1）（3）D、（4）（1）（2）二、填空题：二、填空题：（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请把答案填写在答题纸上）11、设函数f(x)(x1)(xa)为奇函数,则实数a=_.x212、将二次函数y 2x的顶点平移到(3,2)后，得到的函数的解析式为。13、请写出一个满足以下条件的函数f(x)的解析式_.(1)函数f(x)的定义域为 R,且f(1)2(2)函数f(x)在区间1,2上是增加的,但在区间5,7上是减少的.x2 (x1)214、设f(x)x (1 x 2)，若f(x)3，则x。2x (x2)数学数学 1 1 第二章函数测试题答题卷第二章函数测试题答题卷班级姓名学号成绩一、选择题答题处：一、选择题答题处：题号答案123456789101112二、填空题答题处：二、填空题答题处：11、12、13、14、三、解答题：三、解答题：（本题共 4 小题，每小题 10 分,共 40 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15、已知函数f(x)在定义域2,7是单调递减函数,求解关于m的不等式:f(m1)f(3m2)016、已知函数f(x)x17、画出函数y 18.已知二次函数f(x)x2ax2,x5,5(1)当a 1时,求f(x)的最大值和最小值.（2）求函数在区间5,5上的最大值和最小值.(3)求实数a的取值范围,使函数f(x)在区间5,5上是单调函数.25,试证明f(x)在区间5,上单调递增.x121x 6x21的图象,并说明由y x2如何平移得到y x26x21的图象.22数学数学 1 1 第二章函数测试题第二章函数测试题参考答案参考答案一、选择题：一、选择题：ADCABADACD二、填空题：二、填空题：11、112、y 2(x3)2 2x 12x1613、f(x)221(x3)23（答案不唯一）14、316三、解答题：三、解答题：15、已知函数f(x)在定义域2,7是单调递减,求解关于m的不等式:f(m1)f(3m2)0解:f(m1)f(3m2)0可化为f(m1)f(3m2)又因为已知函数f(x)在定义域2,7是单调递减,所以不等式又进一步可化为2 m1 723m2 7m13m2解得1 m316、证明:任取x1,x2且设x1 x2 5,则f(x1)f(x2)(x1x x25252525)(x2)=(x1 x2)()(x1 x2)25(21)x1x2x1x2x1x2x1x225)x1x2=(x1 x2)(由x1 x2 5得:x1 x2 0且x1x225 0所以f(x1)f(x2)0即f(x1)f(x2)由函数单调性的定义知:f(x)在区间5,上单调递增.17、略18、已知二次函数f(x)x2ax2,x5,5(1)当a 1时,求f(x)的最大值和最小值.（2）就对称轴和区间5,5的相对位置进行分类(此处略)(3)求实数a的取值范围,使函数f(x)在区间5,5上是单调函数.解:(1)当a 1时,f(x)x 2x2 (x1)1又因为x5,522所以:当x 1时函数有最小值为 1,当x 5时函数有最大值 37(2)由于函数图象的对称轴为x a,所以当a 5或当a 5时即a 5或a 5时,函数f(x)在区间5,5上是单调函数.（3）