中心对称--巩固练习

中心对称中心对称-巩固练习巩固练习【巩固练习】【巩固练习】一一.选择题选择题1.选出下列图形中的中心对称图形()A.B.C.D.2.（2015 春鄄城县期末）如图，ABC与A1B1C1关于点 O 成中心对称，下列说法：BAC=B1A1C1；AC=A1C1；OA=OA1；ABC 与A1B1C1的面积相等，其中正确的有（A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3.在线段、等腰梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等边三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有()A.3 个B.4 个C.5 个 D.6 个4.下列说法正确的是()A.两个会重合的三角形一定成轴对称B.两个会重合的三角形一定成中心对称C.成轴对称的两个图形中，对称线段平行且相等D.成中心对称的两个图形中，对称线段平行(或在同一条直线上)且相等5.（2016德州校级自主招生）下列英语单词中，是中心对称图形的是（）A.SOS B.CEO C.MBA D.SAR6在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是()中心对称旋转轴对称平移A BCD二二.填空题填空题7.（2016射阳县二模）正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕 D 点顺时针方）向旋转 90后，B 点的坐标为_.形的中心，则图中四块阴影面积的和是cm 28.（2015 秋寿宁县期中）将五个边长都为3cm 的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D 分别是四个正方9绕一定点旋转 180后与原来图形重合的图形是中心对称图形，正六边形就是这样的图形小明发现将正六边形绕着它的中心旋转一个小于 180的角，也可以使它与原来的正六边形重合，请你写出小明发现的一个旋转角的度数：_.10.在平面直角坐标系中，已知点 P0的坐标为(1，0)，将点 P0绕着原点 O 按逆时针方向旋转 60得点 P1，延长 OP1到点 P2，使 OP2=2OP1，再将点 P2绕着原点 O 按逆时针方向旋转60得点 P3，则点P3的坐标是_.11.如图所示，ABC 中，BAC120，DAE60，ABAC，AEC 绕点 A 旋转到AFB 的位置；FAD_，FBD_12.如图，矩形OABC 的顶点 O 为坐标原点，点A 在 x 轴上，点B 的坐标为（2，1）如果将矩形0ABC绕点 O 旋转 180旋转后的图形为矩形 OA1B1C1，那么点 B1的坐标为_.三三 综合题综合题13.如图，DEF 是由ABC 绕点 O 顺时针旋转 180后得到的图形.(1)请指出图中所有相等的线段；(2)写出图中所有相等的角；(3)图中哪些三角形可以看成是关于点O 成中心对称的？14.（宜春期末）如图，矩形ABCD 在平面直角坐标系的位置如图，A（0，0）、B（6，0）、D（0，4）（1）根据图形直接写出点C 的坐标：；（2）已知直线m 经过点 P（0，6）且把矩形ABCD 分成面积相等的两部分，请只用直尺准确地画出直线m，并求该直线 m 的解析式15.如图，求 AP 的最大、最小值.为边的是等边三角形，【答案与解析】【答案与解析】一、选择题一、选择题1【答案】B；2【答案】D；【解析】解：中心对称的两个图形全等，则正确；对称点到对称中心的距离相等，故正确；故都正确故选 D3【答案】B【解析】既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有线段、矩形、菱形、正方形.4【答案】D5【答案】A【解析】是中心对称图形的是A，故选 A6【答案】D【解析】旋转 180与原图像不能重合，所以是错误的；平移应该是整个图形通过平移得到新图形，所以是错误的.二、填空题二、填空题7.【答案】(4，0)；【解析】8.【答案】9；【解析】解：由中心对称的性质和正方形的性质得，一个阴影部分的面积等于正方形的面积的，所以，四块阴影面积的总和正好等于一个正方形的面积，五个正方形的边长都为3cm，四块阴影面积的总和为9（cm），故答案为：99.【答案】60或 120.【解析】正六边形的中心角是3606=60，所以旋转角是 60的倍数即可.10.【答案】2【解析】准确的画图将为我们研究问题提供较好的思维切入点，据题意，画示意图.由图可知，P3与 P2关于y 轴对称，因此只须求得P2坐标，而我们可以发现OP0P2为含60角的直角三角形，所以可以知道，.11.【答案】60；60.【解析】因为AEC 绕点 A 旋转到AFB 的位置，所以AECAFB，即FAB=EAC,ACB=FBA,又因为BAC120，DAE60，所以FAD=BAD+FAB=BAD+EAC=120-60=60；所以FBD=ABC+FBA=ABC+ACB=180-120=60.12.【答案】(-2,-1)三解答题三解答题13.【解析】因为DEF 是由ABC 绕点 O 顺时针旋转 180后得到的，所以这两个三角形关于点O 成中心对称(1)图中相等的线段有：(2)图中相等的角有：(3)图中关于点 O 成中心对称的三角形有：ABC 与DEF，ABO 与DEO，ACO 与DFO，BCO 与EFO.14.【解析】解：（1）B（6，0）、D（0，4），点 C 的横坐标是 6，纵坐标是 4，点 C 的坐标为（6，4）；故答案为：（6，4）；（2）直线 m 如图所示，对角线 OC、BD 的交点坐标为（3，2），设直线 m 的解析式为 y=kx+b（k0），则，解得，所以，直线 m 的解析式为 y=x+615.【解析】已知条件 AB=3，AC=2 与所求的 AP 比较分散.考虑到若绕点 P 逆时针旋转到，中则可得是等边三角形，则与所求就集中到（特殊情况 A，B 三点在同一直线）.由于，所以.即 AP 的最大值为 5，最小值为 1.是等边三角形，