国开大学2013年01月《高等数学(2)》电子信技考试真题

试卷代号:2133座位号C口中央广播电模大学 2号 12一2013学年度第一学期开放专科期末考试半开卷)高等数学(2)试题2013年 1月|黯号1-1工 i三 i四 i总分 i i分数!每分|精人 i嚣每小踵 3分，本题共 15分i 1.与向暨 1，1，的垂直的单位自景是().A.口，1，0)且(-1，1，0)1 1 1 1C.(一，一，的 D.(一，一，0)f2.j2 2 72 1设户俨十yx2，则些 I=().oy 10.主 A.e十 1 B.eZ十1 C.2ez+l D.2e十 1 3童积分 1川 Al:V泸2山dr耳可of:rBj:df山dO cjfdofh内dr丑 f:雹叫:cot 569 4.设 l是平圈上一段光滑前钱，黯下列权分中()与所取路程有关.A.Sxy2dx-x2ydy,z-yd,yFSZEBEEtdB M YG C.S的dx+x3 dy 臂，十立 p-iJt nu,YzGysu nyd Z CO AW怠十咿品 5.设 f(x)是一，的上的青函数，则 f(坊的傅盟叶系数 a.皿)(n=0.1.2.L A fj:CO叫z B.言.f(x)cosnx巾 Ctj:忡。叫Z D.O!l搏分 l评卷人|工、填空翻每小题 3分，本题共 15分 6.撮数yr ln(1lx-v)的主主义域为 7.设函数 z勺zy2贝tF口。y 8在直角坐挥系下将二重积分化为巍峨分.Jild Zf(x.y)dxdy=一，其中 D为 Ixll.IY 111酬的服.9设 t是酣 X 2+y2叫汪叫，如j feydx+ezd俨一-10.若将定义在阻碍白.7t上的逼数 f(玲蔚成余弦踊数，黠窥对 f(x)进行一一一一廷拓-570￥唱队叫吨J俨h惨剧毒啤邮酬藕明如事f呐劫、毛忏巧J向山钱川吨也咽地附争意二费增制酶领判所切盼构协司被指舍|得分|评卷入|三、计算题每小题 13分，本题共 52分 11.求过点门，1-2)且平付手平部 2x十5y=3的平面方程-12.设 z皿f(x十y2，xy)，求 dz.13计算 ffydxdy，其中 D是翻户均=IX阁成的区域 D 14.将层数 f(x)=x2(一究x对展成周黯为衔的傅盟叶级数.i|得分|评卷入 四、本黯 18分 15.在斜边长为 m的主音有直角二三角形中，求有最大周长的直角三角形直角边的边长.571 试卷代号:2133中央广播电视大学20122013学年度第学期割开鼓专科期末考试半开卷)高等数学(2)试题答案及评分标准供参考 2013年 1 J一、单项选择题每小噩3分z本黯共15分 1.C 2.B 3.A 4.A 5.D 二、填烹题梅小题3分，本题15分 6.x十二，1且工十y#O 7.2xye,xy 2 4dzj:f(川)dy 9.0 10.偶三、计算髓每小黯13分，共 52分 11.解E因为所求平部的法向最为:R口(2，5，0).6分所以平面方黯为:2(x-3)十以y1)十O(z十2)=0即 2x十5y-ll=0.够.13分 12.解z设z=f(怒，妙，其中u=x十y2，V=xy，回为 z zu,z v z z一一=+一一口一十y一.5分 zuzx u u z zu,z v zz一旦一十一=2y一十x一鑫.,.10分 y u y v y-u.-v z,z zz所以 dz口一十y一)dx十(勾一十x一)dy.13分u.v-u -v-13.解g将工重棋分化为累次积分，得 ff yd吟出J:叫了向I.5分 572 mffdzrlfIrt)dzm立.4.狲.13分J0 2 1.2-2 J0,-,-20 14.辉z因为f(x)为鸽函数，故b.=O(n=吨，2，3，Lf笃 2r摞20=I f(x)dx=I xZdx=了.4分 1t J 0JO mfj:fdcosnz妒ftzzcosmb口去xZsinnx 1:一主J:xsinn呻如一去x(-co叫1:今J:Co叫xJ叫-Dt俨1，2，3，.).扫(-1)吨则 f(x)=号2只Z snx(一x白).13分:i n 四、:2标题 18分i 15.解:鼓直角三角彰的两条直角边的边长为x，y，局长为S，到 S=m十z令y并满足XZ十yZ=mZ.由.6分 F(x巾，)=m十z十y十(xz十y2一mZ)FT=1+2X口O dX 令 aF 苟且1十2yl.=0 F I挚爱 A E句-ry-m=解得户户手m比菌实际闰题确有最大值，所以有最大周长的直角三角形商直角边的边长均是手m.18分 573