计算机公共基础(全)

第1章数据结构与算法经过对部分考生的调查以及对近年真题的总结分析,笔试部分经常考查的是算法复杂度、数据结构的概念、栈、二叉树的遍历、二分法查找，读者应对此部分进行重点学习。详细重点学习知识点：1.算法的概念、算法时间复杂度及空间复杂度的概念2.数据结构的定义、数据逻辑结构及物理结构的定义3.栈的定义及其运算、线性链表的存储方式4.树与二叉树的概念、二叉树的基本性质、完全二叉树的概念、二叉树的遍历5 .二分查找法6.冒泡排序法1.1算法考点1算法的基本概念考试链接：考点1在笔试考试中考核的几率为3 0%,主要是以填空题的形式出现，分值为2分，此考点为识记内容，读者还应该了解算法中对数据的基本运算。计算机解题的过程实际上是在实施某种算法，这种算法称为计算机算法。1.算法的基本特征：可行性、确定性、有穷性、拥有足够的情报。2.算法的基本要素：(1)算法中对数据的运算和操作一个算法由两种基本要素组成：一是对数据对象的运算和操作；二是算法的控制结构。在一般的计算机系统中，基本的运算和操作有以下4类：算术运算、逻辑运算、关系运算和数据传输。(2)算法的控制结构：算法中各操作之间的执行顺序称为算法的控制结构。描述算法的工具通常有传统流程图、N-S 结构化流程图、算法描述语言等。一个算法一般都可以用顺序、选择、循环3种基本控制结构组合而成。考点2算法复杂度考试链接：考点2在笔试考试中，是一个经常考查的内容，在笔试考试中出现的几率为7 0%,主要是以选择的形式出现，分值为2分，此考点为重点识记内容，读者还应该识记算法时间复杂度及空间复杂度的概念。1.算法的时间复杂度算法的时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。同一个算法用不同的语言实现,或者用不同的编译程序进行编译,或者在不同的计算机上运行，效率均不同。这表明使用绝对的时间单位衡量算法的效率是不合适的。撇开这些与计算机硬件、软件有关的因素，可以认为一个特定算法运行工作量的大小，只依赖于问题的规模(通常用整数n表示)，它是问题规模的函数。即算法的工作量=f(n)2.算法的空间复杂度算法的空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。一个算法所占用的存储空间包括算法程序所占的空间、输入的初始数据所占的存储空间以及算法执行过程中所需要的额外空间。其中额外空间包括算法程序执行过程中的工作单元以及某种数据结构所需要的附加存储空间。如果额外空间量相对于问题规模来说是常数,则称该算法是原地工作的。在许多实际问题中，为了减少算法所占的存储空间,通常采用压缩存储技术，以便尽量减少不必要的额外空间。疑难解答：算法的工作量用什么来计算？算法的工作量用算法所执行的基本运算次数来计算，而算法所执行的基本运算次数是问题规模的函数，即算法的工作量=(l,则该结点的父结点编号为INT(k/2)o若2kW n,则编号为k的结点的左子结点编号为2k；否则该结点无左子结点(显然也没有右子结点)。若2k+lW n,则编号为k的结点的右子结点编号为2k+l；否则该结点无右子结点。考点8二叉树的遍历考试链接：考点8在笔试考试中考核几率为30%,分值为2分，读者应该熟练掌握各种遍历的具体算法，能由两种遍历的结果推导另一种遍历的结果。在遍历二叉树的过程中，一般先遍历左子树，再遍历右子树。在先左后右的原则下，根据访问根结点的次序，二叉树的遍历分为三类:前序遍历、中序遍历和后序遍历。(1)前序遍历：先访问根结点、然后遍历左子树，最后遍历右子树；并且，在遍历左、右子树时，仍然先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。(2)中序遍历：先遍历左子树、然后访问根结点，最后遍历右子树；并且，在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树。(3)后序遍历：先遍历左子树、然后遍历右子树，最后访问根结点；并且，在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根结点。疑难解答：树与二叉树的不同之处是什么？在二叉树中，每一个结点的度最大为2,即所有子树(左子树或右子树)也均为二叉树，而树结构中的每一个结点的度可以是任意的。1.5 查找技术考点9顺序查找考试链接：考点9在笔试考试中考核几率在30%,一般出现选择题中，分值为2分，读者应该具体掌握顺序查找的算法。查找是指在一个给定的数据结构中查找某个指定的元素。从线性表的第一个元素开始，依次将线性表中的元素与被查找的元素相比较，若相等则表示查找成功；若线性表中所有的元素都与被查找元素进行了比较但都不相等，则表示查找失败。在下列两种情况下也只能采用顺序查找：(1)如果线性表为无序表，则不管是顺序存储结构还是链式存储结构，只能用顺序查找。(2)即使是有序线性表，如果采用链式存储结构，也只能用顺序查找。考点1 0二分法查找考试链接:考点10 在笔试考试中考核几率为30%,一般出现填空题中，分值为2分，考核比较多查找的比较次数，读者应该具体掌握二分查找法的算法。二分法只适用于顺序存储的，按非递减排列的有序表，其方法如下：设有序线性表的长度为n,被查找的元素为i,(1)将i与线性表的中间项进行比较；(2)若i与中间项的值相等，则查找成功；(3)若i小于中间项，则在线性表的前半部分以相同的方法查找;(4)若i大于中间项，则在线性表的后半部分以相同的方法查找。疑难解答：二分查找法适用于哪种情况？二分查找法只适用于顺序存储的有序表。在此所说的有序表是指线性表中的元素按值非递减排列(即从小到大，但允许相邻元素值相等)。这个过程一直进行到查找成功或子表长度为0 为止。对于长度为n的有序线性表，在最坏情况下，二分查找只需要比较log2n 次。1.6排序技术考点1 1 交换类排序法考试链接：考点11属于比较难的内容，一般以选择题的形式考查，考核几率为3 0%,分值约为2分，读者应该熟练掌握几种排序算法的基本过程。冒泡排序法和快速排序法都属于交换类排序法。(1)冒泡排序法首先，从表头开始往后扫描线性表，逐次比较相邻两个元素的大小，若前面的元素大于后面的元素，则将它们互换，不断地将两个相邻元素中的大者往后移动，最后最大者到了线性表的最后。然后，从后到前扫描剩下的线性表，逐次比较相邻两个元素的大小，若后面的元素小于前面的元素，则将它们互换，不断地将两个相邻元素中的小者往前移动，最后最小者到了线性表的最前面。对剩下的线性表重复上述过程，直到剩下的线性表变空为止，此时已经排好序。在最坏的情况下，冒泡排序需要比较次数为n(n-1)/2o(2)快速排序法它的基本思想是：任取待排序序列中的某个元素作为基准(一般取第一个元素)，通过一趟排序，将待排元素分为左右两个子序列，左子序列元素的排序码均小于或等于基准元素的排序码，右子序列的排序码则大于基准元素的排序码,然后分别对两个子序列继续进行排序，直至整个序列有序。疑难解答：冒泡排序和快速排序的平均执行时间分别是多少？冒泡排序法的平均执行时间是O (n2),而快速排序法的平均执行时间是O (nlog2n)o1.7例题详解一、选择题【例1】算法的时间复杂度取决于 0（考点2）A）问题的规模 B）待处理的数据的初态C）问题的难度 D）A）和B）解析：算法的时间复杂度不仅与问题的规模有关，在同一个问题规模下，而且与输入数据有关。即与输入数据所有的可能取值范围、输入各种数据或数据集的概率有关。答案：D）【例2】在数据结构中，从 逻 辑 上 可 以 把 数 据 结 构 分 成。（考点3）A）内部结构和外部结构 B）线性结构和非线性结构O紧凑结构和非紧凑结构 D）动态结构和静态结构解析：逻辑结构反映数据元素之间的逻辑关系，线性结构表示数据元素之间为一对一的关系，非线性结构表示数据元素之间为一对多或者多对一的关系，所以答案为B）。答案：B）【例3】以下 不是栈的基本运算。（考点5）A）判断栈是否为素空 B）将栈置为空栈O删除栈顶元素 D）删除栈底元素解析：栈的基本运算有：入栈，出 栈（删除栈顶元素），初始化、置空、判断栈是否为空或满、提取栈顶元素等，对栈的操作都是在栈顶进行的。答案：D）【例4】链 表 不 具 备 的 特 点 是。（考点6）A）可随机访问任意一个结点 B）插入和删除不需要移动任何元素O不必事先估计存储空间 D）所需空间与其长度成正比解析：顺序表可以随机访问任意一个结点，而链表必须从第一个数据结点出发，逐一查找每个结点。所以答案为A）。答案：A）【例5】已知某二叉树的后序遍历序列是DACBE,中序遍历序列是DEBAC,则它的前序遍历序列是 o （考点8）A）ACBED B）DEABCC）DECAB D）EDBAC解析：后序遍历的顺序是左子树一右子树一根结点；中序遍历顺序是左子树一根结点一右子树；前序遍历顺序是根结点一左子树一右子树。根据各种遍历算法，不难得出前序遍历序列是EDBAC。所以答案为D）。答案：D）【例6】设有一个已按各元素的值排好序的线性表（长度大于2）,对给定的值k,分别用顺序查找法和二分查找法查找一个与k相等的元素，比较的次数分别是S和b,在查找不成功的情况下，S和b的关系是 o （考点9）A）s=b B）sb C）s log2n+lo答案：B）【例7】在快速排序过程中，每次划分，将被划分的表（或子表）分成左、右两个子表，考虑这两个子表，下列结论一定正确的是o（考点11）A）左、右两个子表都已各自排好序B）左边子表中的元素都不大于右边子表中的元素C）左边子表的长度小于右边子表的长度D）左、右两个子表中元素的平均值相等解析：快速排序基本思想是：任取待排序表中的某个元素作为基准（一般取第一个元素），通过一趟排序，将待排元素分为左右两个子表，左子表元素的排序码均小于或等于基准元素的排序码，右子表的排序码则大于基准元素的排序码，然后分别对两个子表继续进行排序，直至整个表有序。答案：B）二、填空题【例1】问题处理方案的正确而完整的描述称为 O （考点1）解析：计算机解题的过程实际上是在实施某种算法，这种算法称为计算机算法。答案：算法【例2】一个空的数据结构是按线性结构处理的，则属于 o（考点4）解析：一个空的数据结构是线性结构或是非线性结构，要根据具体情况而定。如果对数据结构的运算是按线性结构来处理的，则属于线性结构，否则属于非线性结构。答案：线性结构【例3】设树T的度为4,其中度为1、2、3和4的结点的个数分别为4、2、1、1,则T中叶子结点的个数为 o （考点7）解析：根据树的性质：树的结点数等于所有结点的度与对应的结点个数乘积之和加1。因此树的结点数为1 X 4 +2 X 2 +3 X 1+4 X 1 +1=1 6。叶子结点数目等于树结点总数减去度不为0的结点数之和，即16（4+2+1+1）=8 o答案：8【例4】二分法查找的存储结构仅限于 且是有序的。（考点10）解析：二分查找，也称折半查找，它是一种高效率的查找方法。但二分查找有条件限制：要求表必须用顺序存储结构，且表中元素必须按关键字有序（升序或降序均可）。答案：顺序存储结构第2章程序设计基础经过对部分考生的调查以及对近年真题的总结分析,笔试部分经常考查的是结构化程序设计的原则、面向对象方法的基本概念，读者应对此部分进行重点学习。详细重点学习知识点：1.结构化程序设计方法的四个原则2.对象、类、消息、继承的概念、类与实例的区别2.1结构化程序设计考点1结构化程序设计的原则考试链接：考点1在笔试考试中出现的几率为3 0%,主要是以选择题的形式出现，分值为2分，此考点为识记内容，读者应该识记结构化程序设计方法的四个主要原则。20 世纪70 年代提出了 结构化程序设计的思想和方法。结构化程序设计方法引入了工程化思想和结构化思想，使大型软件的开发和编程得到了极大的改善。结构化程序设计方法的主要原则为：自顶向下、逐步求精、模块化和限制使用goto语句。疑难解答：如何进行自顶向下设计方法？程序设计时，应先考虑总体，后考虑细节；先考虑全局目标，后考虑局部目标；不要一开始就过多追求众多的细节，先从最上层总目标开始设计，逐步使问题具体化。2.2面向对象的程序设计考点2面向对象方法的基本概念考试链接：考点2在笔