29+扇形统计图+（教案）-2021-2022学年数学六年级上册-人教版

扇形统计图 [课程内容] 人教版六年级上册 第96页例1、第98页例2及相关练习。 [教学目标] 1. 使学生了解扇形统计图的特点与作用，知道扇形统计图可以直观地反映部分数量占总数的百分比。 2. 使学生能读懂扇形统计图，从中获取必要的信息。经历统计图辨析的过程，感知三种统计图的特点和作用，增强统计观念，进一步发展学生的数据分析观念。 3. 使学生体会到数学与日常生活的紧密联系，感受统计在生产生活中的广泛应用和统计的价值。 [教学重难点] 使学生能读懂扇形统计图，从中获取必要的信息。经历统计图辨析的过程，感知三种统计图的特点和作用，增强统计观念，进一步发展学生的数据分析观念。 [脚本正文] 同学们，大家好!今天我们要学习的是有关“扇形统计图”的知识。 一、创设情景，引出课题 图片上六年一班的同学们正在操场上进行体育运动，老师把六（1）班同学最喜欢的运动项目进行了统计，我们一起来看一看！ 出示： 项目 乒乓球 足球 跳绳 踢毽 其他 人数 12 8 5 6 9 从统计表中，你得到哪些数学信息？ 有同学说，可以知道喜欢打乒乓球的有12人，喜欢踢足球的有8人，喜欢跳绳的有5人，喜欢踢毽的有6人，还有9人喜欢其他的体育运动。 有同学说，知道了六（1）班喜欢打乒乓球的人最多，有12人，其次是喜欢踢足球的人，有8人。 还有同学说，可以根据表中数据，算出六（1）班的全班人数，列式为：12+8+5+6+9=40（人）。 如果要比较喜欢每种运动项目的人数各占全班人数的多少，可以怎样比呢？ 有同学说，上一单元学习了百分数的知识，了解到百分数在生活实际中广泛应用，具有便于比较的特点，所以计算出喜欢每种运动项目的人数各占全班人数的百分之多少，就可以比较了。 你能算出喜欢每种运动的人数各占全班人数的百分之多少吗? 有同学说，用学生喜欢每一项运动的人数除以全班人数。请同学们根据题中的信息口算或笔算，完成统计表。 老师把一位同学的解答过程展示出来，他的答案都是正确的。屏幕前的你都算对了吗？ 项目 乒乓球 足球 跳绳 踢毽 其他 人数 12 8 5 6 9 百分比 30% 20% 12.5% 15% 22.5% 有同学还发现了，如果将这些百分数加一起，恰好是100%。 二、合作交流，探究新知 1.认识扇形统计图 出示：扇形统计图 如果老师用这样一幅图来统计六（1）班同学最喜欢的运动项目，你觉得这整个圆表示的是什么呢？ 对，这整个圆表示的是全班人数。 30%又表示什么？ 有同学说，把全班人数看作单位“1”,喜欢打乒乓球的人数占全班人数的30%。也就是把这个圆平均分成100份，喜欢打乒乓球的人数占其中的30份。 像这样的统计图，我们称它为扇形统计图。 请同学们根据刚才的计算结果，把这个扇形统计图补充完整。 老师把完整的统计图展示出来。你能选择扇形统计图中的另一个百分数，来说一说它的含义吗？ 有同学说，20%可以理解为把全班人数看作单位“1”,喜欢踢足球的人数占全班人数的20%。也就是把这个圆平均分成100份，喜欢踢足球的人数占其中的20份。 2.理解扇形统计图的特点 从这幅扇形统计图中，你还了解到哪些数学信息？ 有同学说，六(1)班喜欢打乒乓球的人数最多,占全班人数的30%，所以表示喜欢打乒乓球人数的这个扇形面积最大。 有同学说，从图中可以看出喜欢打乒乓球和踢足球的人数共占了总人数的一半,喜欢踢毽和跳绳以及其他项目的人数也共占了总人数的一半。 从这个统计图中可以看出扇形有大有小，为什么会有大有小？各个扇形的大小与什么有关系？ 有同学说，各个扇形的大小与喜欢各种运动项目的人数占全班人数的百分比有关系。在同一个扇形统计图中，数量越大，百分比越大，它所对应的扇形面积也就越大；反之，数量越小，百分比越小，它所对应的扇形面积也就越小。 还有同学说，各个扇形的大小也与圆心角有关系。在同一个扇形统计图中，圆心角大，扇形面积就大；圆心角小，扇形面积就小。 为什么用圆和扇形来表示统计图呢？用其他的图形不行吗？ 如果用线段图或正方形图是不容易分割的，分出来也不如圆形更直观。圆是轴对称图形，将圆平均分是比较便捷的，用不同颜色区别不同部分更直观。 从刚才的分析中我们可以看出扇形统计图有什么特点呢？ 有同学说，扇形统计图是用整个圆表示总数，即全班人数，把它看作单位“1”。用圆内大小不同的扇形表示出喜欢各种运动项目的人数占全班人数的百分比。 由此我们从中看出，用扇形统计图的好处在于可以直观清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。 根据图中的数据，你还能提出什么数学问题并解答吗？来听听同学们的想法。 有同学说，我提出的问题是：喜欢踢毽和跳绳的人数共占全班人数的百分之几？列式为：15%+12.5%=27.5%。 有同学说，我提出的问题是：喜欢打乒乓球比喜欢踢足球多的人数占全班人数的百分之几？列式为：30%-20%=10%。 三、巩固练习，深化思想 因为扇形统计图可以直观清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。所以在实际生活中的应用十分广泛，比如它可以表示牛奶中的数学问题。观察这个扇形统计图，它与例1中的扇形统计图在表示方法上有什么不同？ 有同学发现，在这个扇形统计图中，各个扇形代表的项目是用图例加以标明的，虽然和例题中的形式不同，但本质是相同的。只要结合图例，找到对应扇形中的数据即可。 题目中的扇形统计图展示了牛奶中各种营养成分所占的百分比，要求出各种成分的具体含量，实际上就是解决“求一个数的百分之几是多少”的问题，用乘法计算。请同学们根据所学来解决这个问题吧！将你的解答过程写在练习纸上。 老师把一位同学的解答过程展示出来，他的答案都是正确的，屏幕前的你都做对了吗？来听听这位同学的想法吧！ 出示： 水分：250×87%=217.5（g） 蛋白质：250×3.3%=8.25（g） 脂肪：250×4%=10（g） 乳糖：250×5%=12.5（g） 其他营养成分：250×5%=12.5（g） 这位同学说，整个圆表示的是一袋250g的牛奶，把它看作单位“1”。水分占其中的87%，求水分有多少克，就是求250g的87%是多少，列式为：250×87%=217.5（g）。求其他营养成分的含量也是相同的思路。 好，我们来看下一题。 出示：陈东家每月各种支出计划如下图。如果陈东家每月总支出是2000元，请你算一算，教育支出比服装支出多多少元钱？请同学们将解答过程写在练习纸上。 老师展示两位同学的解答过程，他们的做法都是正确的！我们也来听听他们的想法吧！ 一位同学说，根据统计图中的信息，求教育支出比服装多支出的钱数，要先求出教育支出比服装多的钱数占每月总支出的百分之几？所以用15%－10%=5%，最后求教育支出比服装多支出的钱数，就是求2000元的5%是多少，所以用2000×5%=100（元）。 另一位同学说，求教育支出比服装多支出的钱数，还可以先分别求出教育支出与服装支出的钱数各是多少，根据统计图中的信息，可以得知求教育支出的钱数就是求2000元的15%是多少，所以用2000×15%=300（元）；求服装支出的钱数就是求2000元的10%是多少，所以用2000×10%=200（元）。最后用300-200求出教育支出比服装多支出的钱数是100元。 看来同学们对扇形统计图都有了深刻的理解，扇形统计图可以直观清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。我们还学习过条形统计图和折线统计图，条形统计图的特点是能直观地表示出数量的多少。折线统计图的特点是不仅能表示出数量的多少，还能表示出数量的增减变化趋势。三种统计图在描述数据时，都有各自的优势。那么，下面几组数据分别选用哪种统计图表示更合适呢？ 四、建立关联，再探新知 出示：课本98页例2。 请同学们先分别观察三个统计表中的数据特点，明确各个统计表中数据所表达的信息，并试着用学过的统计图来表示每个统计表中的信息。开始你的探索吧！ 来听听同学们对第（1）小题的想法。 有同学说，这道题给出了5年中每年的树木总量，我选择条形统计图表示。因为条形统计图不仅可以直观地看出每年的树木总量，也能通过条形的起伏看出大致的变化趋势：树木总量在逐年增加。 还有同学说，这道题给出的是树木总量在2007-2011年的变化情况，所以我选择折线统计图来表示的。因为从折线统计图中不仅可以看出每年的树木总量，还能直观地看出每年树木总量的变化趋势，即树木总量在逐年增加。 用折线统计图和条形统计图都可以表示出每年的树木总量，又能表示出总数的变化趋势，但通过对比可以看出，折线统计图更能直观地表示出数量随着时间的变化趋势，相对来说，这道题选择折线统计图更合适一些。 来听听同学们对第（2）小题的想法。 有同学说，这道题可以选择用条形统计图表示，因为条形统计图可以呈现每年的各种树木占树木总量的百分之几，也可以通过条形的高度比较出各种树木总量的多少。 还有同学说，这道题给出的是各种树木占树木总量的百分比，所以选择扇形统计图来表示。因为扇形统计图能直观表示出每种树木数量与树木总量之间的关系。 这道题给出了各种树木占树木总量的百分比，用条形统计图和扇形统计图都能表示出这些信息。但用扇形统计图更能直观地表示出各种树木数量与树木总量之间的关系。当需要了解各部分数量与整体