2.4 线段、角的轴对称性 达标检测卷2022-2023学年苏科版八年级数学上册(含答案)

2022-2023学年苏科版八年级数学上《2.4 线段、角的轴对称性》达标检测卷 （时间：90分钟 满分：120分） 一．选择题(每小题3分 共30分) 1．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 2．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 3．如图，已知点P到AE、AD、BC的距离相等，下列说法：①点P在∠BAC的平分线上； ②点P在∠CBE的平分线上；③点P在∠BCD的平分线上；④点P在∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分线的交点上．其中正确的是（　　） A．①②③④ B．①②③ C．④ D．②③ 4．如图，a、b、c三条公路的位置相交成三角形，现决定在三条公路之间建一购物超市，使超市到三条公路的距离相等，则超市应建在（　　） A．三角形两边高线的交点处 B．三角形两边中线的交点处 C．∠α的平分线上 D．∠α和∠β的平分线的交点处 5．如图在△ABC中，∠C＝90°，ED垂直平分AB，若AC＝12，EC＝5，则BE的长为（ ） A．5 B．10 C．12 D．13 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 6．如图在△ABC中，P为BC上一点，PR⊥AB，垂足为R，PS⊥AC，垂足为S，AQ＝PQ，PR＝PS．下面三个结论：①AS＝AR；②QP∥AR；③△BRP≌△CSP．正确的是（　） A．①和② B．②和③ C．①和③ D．全对 7．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（　　） A．10 B．5 C．4 D．7 8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，CF⊥AB，交AB于点F，交BE于点D，若BC＝8cm，DF＝3cm，则△CDB的面积为（　　） A．12cm2 B．8cm2 C．6cm2 D．4cm2 9．如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是（　　） A．∠ACD＝∠B B．CH＝CE＝EF C．AC＝AF D．CH＝HD 10．已知A和B两点在线段EF的中垂线上，且∠EAF=100°，∠EBF=70°，则∠AEB等于（　　） A．95° B．15° C．95°或15° D．170°或30° 二．填空题(每小题3分 共30分) 11．线段是轴对称图形，它的对称轴是　 　；角是轴对称图形，它的对称轴是　 　． 12．如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，且PM⊥OA于M，PN垂直OB于N，且PM=2cm时，则PN=　　cm． 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 13．如图，在△ABC中，DE是BC的垂直平分线． （1）若BE=10cm，则EC=　　cm； （2）若AB+AC=8cm，则△ACE的周长是　　． 14．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为　　． 15．如图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是　　cm． 16．如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，ED是BC的垂直平分线，请写出图中两条相等的线段是　 　． 17．在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=4，则点D到斜边AB的距离为　 　． 　第17题图 第18题图 第19题图 第20题图 18．如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60．其三条角平分线交于点O，则S△ABO：S△BCO：S△CAO=　 　． 19．如图，△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AB，∠ACE+∠BCE＝180°，EF⊥AC交AC于F，AC＝12，BC＝8，则AF＝　 　． 20．如图，已知AB平分∠CAD，AC＝AD，E在AB上，结论：①BC＝BD；②CE＝DE；③AB平分∠CBD；④AB是CD的垂直平分线．其中正确的是　 （填序号） 三．解答题（60分） 21．（6分）尺规作图 如图，已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．（不写画图过程，保留作图痕迹） 22．（8分）如图，∠1=∠2，P为BN上一点，且PD⊥BC于点D，AB+BC=2BD； 试说明：∠BAP+∠BCP=180°； 23．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D． （1）若BC=8，BD=5，求点D到AB的距离。 （2）若BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，求BC的长． 24．（8分）已知：如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点P，且PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为E、F． （1）求证：PE＝PF； （2）若∠BAC＝60°，连接AP，求∠EAP的度数． 25.（8分）如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD、BE＝CF． （1）求证：AD平分∠BAC； （2）直接写出AB+AC与AE之间的等量关系． 26．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，D为BC上一点，在△ADE中，∠E＝∠C，∠1＝90°﹣∠EDC．求证： （1）∠1＝∠2； （2）ED＝BC+BD． 27.（12分）如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，分别作AC，AB两边的垂直平分线PM、PN，垂足分别是点M、N， （1）求∠P的度数； （2）求证：∠EAF＝∠B+∠C； （3）点P到点B和点C的距离是否相等？并说明理由． 教师样卷 一．选择题(每小题3分 共30分) 1．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是（　A　） A．3 B．4 C．5 D．6 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 2．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为（　B　） A．30° B．40° C．50° D．60° 3．如图，已知点P到AE、AD、BC的距离相等，下列说法：①点P在∠BAC的平分线上； ②点P在∠CBE的平分线上；③点P在∠BCD的平分线上；④点P在∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分线的交点上．其中正确的是（　A　） A．①②③④ B．①②③ C．④ D．②③ 4．如图，a、b、c三条公路的位置相交成三角形，现决定在三条公路之间建一购物超市，使超市到三条公路的距离相等，则超市应建在（　D　） A．三角形两边高线的交点处 B．三角形两边中线的交点处 C．∠α的平分线上 D．∠α和∠β的平分线的交点处 5．如图在△ABC中，∠C＝90°，ED垂直平分AB，若AC＝12，EC＝5，则BE的长为（D ） A．5 B．10 C．12 D．13 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 6．如图在△ABC中，P为BC上一点，PR⊥AB，垂足为R，PS⊥AC，垂足为S，AQ＝PQ，PR＝PS．下面三个结论：①AS＝AR；②QP∥AR；③△BRP≌△CSP．正确的是（　A　） A．①和② B．②和③ C．①和③ D．全对 7．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（　B　） A．10 B．5 C．4 D．7 8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，CF⊥AB，交AB于点F，交BE于点D，若BC＝8cm，DF＝3cm，则△CDB的面积为（　A　） A．12cm2 B．8cm2 C．6cm2 D．4cm2 9．如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是（　D　） A．∠ACD＝∠B B．CH＝CE＝EF C．AC＝AF D．CH＝HD 10．已知A和B两点在线段EF的中垂线上，且∠EAF=100°，∠EBF=70°，则∠AEB等于（　C　） A．95° B．15° C．95°或15° D．170°或30° 二．填空题(每小题3分 共30分) 11．线段是轴对称图形，它的对称轴是　线段的垂直平分线或线段本身所在的直线　；角是轴对称图形，它的对称轴是　角的平分线　． 12．如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，且PM⊥OA于M，PN垂直OB于N，且PM=2cm时，则PN=　2　cm． 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 13．如图，在△ABC中，DE是BC的垂直平分线． （1）若BE=10cm，则EC=　10　cm； （2）若AB+AC=8cm，则△ACE的周长是　8cm　． 14．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为　6　． 15．如图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是　5　cm． 16．如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，ED是BC的垂直平分线，请写出图中两条相等的线段是　BD=CD（答案不唯一）　． 17．在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=4，则点D到斜边AB的距离为　4　． 　第17题图 第18题图 第19题图 第20题图 18．如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60．其三条角平分线交于点O，则S△ABO：S△BCO：S△CAO=　4：5：6　． 19．如图，△ABC中，D是