资源描述
第一单元：分数
分数的意义（一）
上课时间： 月 日
【教学内容】
教科书第1~2页的例1以及相关的练习。
【教学目标】
1理解分数的意义和单位“1”的含义，知道分母、分子的含义和分数各部分的名称，知道生活中分数的广泛用途，会用分数解决生活中的简单问题。
2培养学生的分析能力和归纳概括能力。
3通过学生的主动探索，培养学生的成功体验，坚定学生学好数学的信心。
【教具准备】
多媒体课件和视频展示台。
【教学过程】
一、复习引入
师：中秋节到了，小华家买了很多月饼，分月饼的任务当然就落到小华的身上了。你看，小华一会儿就把这几块月饼分好了。你能用分数分别表示这些月饼的阴影部分占一个月饼的几分之几吗？
多媒体课件展示：
等学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展示，集体订正。
二、教学新课
1教学例1，理解单位“1”
师：第二天，小华的爸爸又买回一盒月饼共8个，并且提出了一个新的分月饼的要求。
课件演示：爸爸对小华说：小华，你把这8个月饼平均分给4个人吧。
师：同学们，你们能用小圆代替月饼，帮小华分一分吗？
等学生分好后，抽一个学生分的小圆在视频展示台上展示。
师：这时，小华的爸爸又提出了问题。
课件演示：爸爸对小华说：每个人得的月饼是这8个月饼的几分之几呢？
引导学生理解把8个月饼平均分成了4份，每份是这8个月饼的14。
师：老师也有个问题，刚才小华分出了1个月饼的1/4，这儿又分出了8个月饼的1/4，同学们看一看，这两个1/4表示的月饼数量一样吗？
多媒体课件演示下面的月饼图：
引导学生理解两个1/4代表的数量不一样。
师：为什么会出现这种现象呢？
引导学生说出前一个1/4是1个月饼的1/4，而后一个1/4是8个月饼的1/4。课件中随学生的回答在图形下出现相应的文字。
师：对。前一个1/4是以1个月饼为一个整体来平均分的，而后一个1/4是以8个月饼为一个整体来平均分的。平均分的整体不一样，对分出来的每份数量有影响吗？
让学生意识到，整体“1”的变化对每份的数量是有影响的。以1个月饼为整体“1”，每份就是1/4个月饼；以8个月饼为整体“1”，每份就是2个月饼。
师：像这样把许多物体组成的一个整体来平均分的分数还很多，请同学们看一看下面这幅图。
课件出示第2页的熊猫图。
师：这里是把多少只熊猫看作一个整体？平均分成了几份？每份是这个整体的几分之几？
请分一分，并填空。
课件出示单元主题图，要求学生说一说图中的每个分数分别是以什么作为一个整体来平均分的。
师：通过上面的研究，同学们有什么发现？
引导学生说出这些分数都是以许多物体组成的一个整体来平均分的。
师：像这样由一个物体或许多物体组成的一个整体，通常我们把它叫做单位“1”。
板书单位“1”的含义。
师：把12个学生看作一个整体，其中的6个学生是这个整体的几分之几？这里是把谁看作一个整体？
教师再举两个例子，深化学生对单位“1”的理解。
2理解并归纳分数的意义
师：请同学们拿出一些小棒，把它们平均分成5份或6份，想一想，其中的1份是全部小棒的几分之几？其中的2份呢？其中的3份呢？
学生操作后回答，如：我拿了10根小棒，把它平均分成了5份，每份有2根小棒，这2根小棒是10根小棒的1/5。2份有4根小棒，这4根小棒是10根小棒的2/5……
师：想想自己操作的过程，你能说一说什么是分数吗？
学生讨论后可能这样表述：把单位“1”平均分成几份，表示其中1份或几份的数叫做分数。
师：同学们归纳得很好，但是这句话中出现了两个“几份”，所以我们一般把前一个“几份”说成是若干份。
归纳并板书分数的意义，板书课题。
试一试：涂色部分占整个图形的几分之几？
师：看看最后（五星图）这个分数，请同学们说说这个分数的意义。
生：这个分数表示把15颗五角星平均分成5份，其中的3份占这个图形的35。
师：把15颗五角星平均分成了5份，其中的1份占这个图形的几分之几？（生：1/5）其中的3份呢？（生：3/5）35是由多少个15组成的？（生：3个）所以，35的分数单位是1/5，35/里面有3个这样的分数单位。
说一说：3/7的分数单位是多少？它有多少个这样的分数单位？5/6，9/10呢？
3说生活中的分数
师：分数在我们生活中应用得非常广泛，书上第3页课堂活动中的两个小朋友正在说生活中的分数，你们能像他们这样说一说生活中的分数吗？
学生说生活中的分数。
三、课堂小结
（略）
四、课堂作业
1第4页课堂活动第2题。
2练习一第1,2,3,4题。
板书设计
课后反思
分数的意义（二）
上课时间： 月 日
【教学内容】
教科书第4~5页的例2、例3以及相关的练习。
【教学目标】
1使学生理解并掌握分数与除法的关系，会用分数表示除法的商。
2培养学生的比较能力、分析能力和归纳概括能力。
3理解所学知识与现实生活的联系，使学生获得价值体验，从中激发学生的学习兴趣，使学生主动参与到学习的过程中来。
【教具准备】
多媒体课件、视频展示台。
【教学过程】
一、复习准备
11/3是把单位“1”平均分成（）份，表示这样的（）份。3/4又表示什么呢？
2什么是分数？
3用200cm2的纸板做8个学具，平均每个学具要用多少平方厘米纸板？
二、导入新课
师：最后一个小题同学们是用什么方法做的？
生：除法。
师：为什么用除法呀？
生：因为要把200cm2的纸板平均分成8份。
师：把一个数平均分成几份要用除法计算，把一个整体平均分成几份可以用分数表示。除法和分数有没有联系，有什么联系呢？这节课我们就来研究分数与除法的关系。
（板书课题）
三、进行新课
1教学例2
多媒体课件出示例2。
师：把4m的长度平均分成5份，每份的长度是多少？我们可以从两个角度来研究：一方面想一想用算式怎样计算；另一方面想一想用分数表示每份的长度。
（板书：用算式计算用分数表示）
师：同学们可以从中选一个问题来研究，一会儿老师听听你们的意见。
学生讨论。
师：想好了吗？哪些同学研究了第一个问题：用算式怎样计算每份的长度？
生：4÷5。
师：为什么？
生：因为这是把4m平均分成5份，求其中的一份是多少，用除法计算。
师：哪些同学研究了第二个问题：怎样用分数表示每份的长度?
引导学生说出把1m平均分成5份，每份就是15m。4m中有4个1m，就有4个15m，就是45m。
师：把4m平均分成5份，每份的长度用算式表示是4÷5，用分数表示是45，从中你发现了什么？
让学生发现除法与分数是有联系的，4÷5的结果就是4/5。
师：是不是所有的除法和分数都有联系呢？它们是怎样联系的呢？同学们做一做下面的题目就更清楚了。
学生完成第4页例2下面的“议一议”，要求学生先填表，再说自己的发现。
师：从中你知道了什么？
指导学生说出：1÷3=1/3；3÷4=3/4。
师：比较这几个式子，它们的算式和商有联系吗？从中你又发现了什么？
学生讨论后回答：我发现被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。
师：你能利用除法与分数的联系，用分数表示除法算式的结果吗？
生：能！
引导学生完成第5页的试一试。在学生完成3÷9=3/9；1÷6=1/6；4÷7=4/7的基础上，让学生完成a÷7=（）（）；a÷b=（）（），逐步归纳出用字母表示的分数与除法的关系。
师：a÷b=ab表示什么意思呢？
生：表示被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。
师：同学们看看教材，书上专门说了一句“b≠0”，你知道为什么要作这样的规定吗？
指导学生说出因为除数、分数的分母都不能为0，所以在这个等式中也要强调除数、分数的分母不能为0。
师：这样一来，同学们就能全面理解分数与除法的关系了。
2教学例3
师：我们知道了分数与除法的关系以后，就可以用它们的关系来解决生活中的一些问题了。下面我们先来研究小华家养的鸡、鸭、兔的问题。
课件出示第5页例3。
师：从图中我们知道了些什么？
引导学生说出图中有2只兔、3只鸭和4只鸡。
师：要求兔的只数是鸭的几分之几，应该怎样列算式？
生：2÷3。
师：由分数与除法的关系，你能算出2÷3是几分之几吗？
生：2÷3=2/3。
师：为什么？
生：因为被除数相当于分数的分子，除数相当于分母，用这个关系可以知道2÷3=23。
师：请同学们用同样的方法自己解决鸡是鸭的几分之几和图中其他的数学问题。
学生讨论解答。（略）
3总结分数与除法的联系和区别
师：我们已经知道了分数与除法的联系，但是它们有没有区别呢？请小组讨论后填写下表。
视频展示台上出示表格：
联系 区别
除法
分数
学生讨论填写表格后，将一个小组的结果在视频展示台上展示出来：
联系 区别
除法 分子相当于被除数， 是一种运算。
分数 分母相当于除数。 是一个数，也可以表示两个数相除。
师：这样一来，我们对分数与除法的关系理解得就更加深刻了。
四、课堂小结（略）
五、课堂作业
练习一第5，6，7，8，9题。
板书设计
课后反思
分数的大小比较
上课时间： 月 日
【教学内容】
教科书第9页例1、例2及相关练习。
【教学目标】
1理解并掌握比较分母相同或分子相同的两个分数的大小的方法。
2在学习、比较分数大小的过程中加深对分数意义的理解。
3培养观察、比较、分析、概括的能力和自学探究，构建新知的能力。
【教学准备】
多媒体课件，每位同学两张相同大小的圆形纸片，长方形纸片或正方形纸片。
【教学过程】
一、复习准备
1用分数表示图中的阴影部分。
2填空。
（1）把一块蛋糕平均分成四份，每份是它的（）。
（2）3/4的分数单位是（），3/4里面有（）个1（）。
（3）4/5里面有（）个15，3/5里面有（）个15。
（4）7/10里面有7个1（），7/9里面有7个1（）。
揭示课题：分数的大小比较。
二、走进新课，探究新知
1教学例1
比较同分母分数的大小。
（1）教师出示两张完全相同的正方形纸片，请问如何判断两张纸的大小？
（把两张纸重叠放在一起，完全重合，说明相等。）
师将两张纸翻一面贴在黑板上，请说出阴影部分各占多少。
板书：1/4和3/4。
（2）你会比较1/4和3/4的大小吗？
①请利用老师发给你的材料：分一分，比一比，说明1/4和3/4的大小。
②讨论交流：
生1：我通过画图直接比出来3/4＞1/4。
生2：1/4里面有1个1/4，3/4里面有3个1/4，3个1/4比1个1/4大，所以1/4＜3/4。
师：第二个同学能用前面学的分数单位来思考，比较出了14和34的大小，很好！
（3）试一试：比较下面每组中两个分数的大小。
4/5○3/5 5/6○1/6
（4）引导发现规律：
师：这三组分数有什么共同点？怎样比较分母相同的两个分数的大小呢？（思考、交流）
师：同学们的发现跟数学家的发现是一样的。看看数学家是怎样概括的。
板书：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。
齐读一遍。
师：你认为应用这个规律比较两个分数的大小，前提条件是什么？（分母相同）
（5）练习：
请写出能应用这个规律比较的两个分数，并比较大小，同
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