2021-2022学年湖南省高二上学期期末考试数学试题【含答案】

?高二数学?参考答案?第?页?共?页?湖南省高二年级期末考试数学试卷参考答案?由?槡?得?则曲线?槡?为抛物线?的右半部分?因为抛物线?的焦点为?准线为?所以?正确?槡?错误?原点到直线?的距离为槡?数形结合可知?原点到直线?的距离是最短距离?错误?设点?到准线?的距离为?到准线?的距离为?则?槡?槡?正确?因为?所以当?时?即?又?所以?即?所以?是首项为?公比为?的等比数列?所以?因为?所以?是递减数列?因为?所以?得?所以?所以?所以?解?由频率分布直方图可得该组数据的众数的估计值为?分因为?所以该组数据的?分位数的估计值为?分?因为?所以这?人中消费金额在?内的有?人?设这?人分别为?消费金额在?内的有?人?设这?人分别为?分设在这?人中任选?人?至少有?人购买水果金额不低于?元为事件?在这?人中任选?人共有?这?种取法?其中这?人中至少有?人购买水果金额不低于?元的取法共有?种?分故?分?解?设数列?的公差为?由?分又?分解得?分故?分?高二数学?参考答案?第?页?共?页?由?可知?分则?分故?分?解?由余弦定理?得?分因为?所以?解得?分?由?得?槡?分由正弦定理得?槡?分在?中?因为?是钝角?所以?为锐角?所以?槡?分故?槡?分?解?分?证明?分?分?是一个以?为首项?为公比的等比数列?分?解?由?可知?即?分令?分得?分所以预计?年株洲轨道产业的年利润将首次突破千亿元大关?分注?如果列举?也可以相应给分?证明?取?的中点?连接?因为?分别是棱?的中点?所以?所以?平面?分因为?且?分别是棱?的中点?所以?所以?平面?分因为?平面?且?所以平面?平面?分因为?平面?所以?平面?分?解?以?为原点?分别以?的方向为?轴的正方向?建立如图所示的空间直角坐标系?设?则?因为?是棱?的中点?所以?所以?分设平面?的法向量为?则?令?得?分设平面?的法向量为?高二数学?参考答案?第?页?共?页?则?令?得?分设平面?与平面?的夹角为?则?槡槡?槡?分?解?依题意可得?分则?从而?故?的方程为?分?证明?当直线?的斜率不存在时?设直线?的方程为?代入?得?槡?设直线?与?轴交于点?则?即?槡?解得?或?舍去?分当直线?的斜率存在时?设直线?的方程为?将?与?联立?得?分以?为直径的圆经过右顶点?则?即?所以?则?或?分故直线?的方程为?或?分因为直线?过点?所以直线?的方程为?所以直线?过定点?综上?直线?过定点?分