五年级数学下册电子版教案

三、长方体和正方体 第1课时　长方体的认识 ,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【教学内容】 教材第18、19页例1和例2 【教材分析】 长方体的认识是在学生第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，能够识别平面图形和立体图形的基础上进行教学的。教材首先呈现了一些长方体和正方体形状的建筑物和生活用品，让学生观察它们的形状，然后从这些事物中抽象出长方体和正方体的图形，让学生感受到生活中很多物品的形状都是长方体和正方体，为进一步研究长方体和正方体的特征做准备。在例1之前教材首先指出长方体的面、棱、顶点，然后通过例1研究长方体的特征，在此基础上通过例2让学生小组合作，用细木条做棱，用橡皮泥粘成一个长方体框架，了解长方体12条棱之间的关系，让学生进一步抽象出长方体的长、宽、高。 【学情分析】 学生在小学低年级已初步认识了长方体、正方体等立体图形，已能识别长方体、正方体，在前面几册又逐步学习了长方形、正方形、平行四边形等平面图形的特征及周长和面积的计算方法，为本课时的学习奠定了知识基础。 【教学目标】 1．使学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。 2．认识并理解长方体的长、宽、高。 3．培养学生初步的空间观念。 4．培养学生有序观察，自主探究的能力。 【教学重难点】 重点：掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。 难点：初步建立“立体图形”的概念，形成表象。 【教学准备】 多媒体课件、长方体纸盒、长短小棒若干、橡皮泥、三通管 【情境导入】 1．课件出示教材第18页上面建筑主题图。 师：同学们，在我们的生活中，有许多物体的形状都是长方体或正方体(正方体也叫立方体)，从图画中，请你指出哪些物体是长方体。学生回答后，课件闪动上述物体的轮廓。 2．引入：这些物体的大小不同，样子也不完全一样，但它们都是长方体。它们有什么共同特征呢？今天我们就来进一步认识长方体。(板书课题：长方体的认识) 【新知探究】 1．认识长方体各部分名称 课件出示长方体图，图标闪动演示出“面、棱、顶点”名称。 2．教学例1 (1)让学生拿出准备好的一个长方体纸盒，看一看，摸一摸。 ①看看它有几个面。(注意培养学生有序观察的能力) ②每个面是什么形状。(注意出示也有两个相对的面是正方形) ③哪些面完全相同？(课件演示给学生看) (2)针对学生的发言，教师作评价，并整理用课件出示。 长方体有6个面，每个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)，相对的面的形状、大小完全相同。长方体有12条棱，相对的棱的长度相等。长方体有8个顶点。 3．教学例2 (1)动手操作：请同学们拿出你们准备的小棒、橡皮泥、三通管，小组合作制作长方体框架。(教师巡视指导) (2)教师点名让某小组给大家汇报，是怎样做长方体框架的，制作过程中，有什么发现。然后根据学生的发言归纳：①每两根小棒有一个交点，共有8个交点，即8个顶点；②共有12条棱，分成三组，每组的4条棱长度相等；③相交于同一个顶点处有三条棱，它们长度不相等。 (3)长方体的长、宽、高 师：同学们真聪明，发现这么多有价值的结论，老师还想告诉你们，我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 【巩固训练】 1．完成教材第19页“做一做”。 2．完成教材第21页的第1、3、6题。 【课堂小结】 这节课你学到了什么？说给你的同桌听。 【板书设计】 长方体的认识 第4课时　体积和体积单位 【教学内容】 教材第27～28页内容 【教材分析】 教材先通过学生非常熟悉的“乌鸦喝水”的故事引入教学内容，让学生在讨论和交流中感悟到物体占有空间，然后通过体验，引导学生观察比较洗衣机、影碟机和手机的大小，说明不同的物体所占空间的大小不同，从而引入体积的概念。教材呈现两个不易看出大小的长方体，让学生想怎样比较它们的大小，引导学生由长度单位和面积单位的学习，联想到要比较长方体的体积也需要统一的体积单位，由此导入体积单位的学习。 【学情分析】 对体积和体积单位的认识是学生学习几何体体积的开始，在学习这个内容之前，学生在生活中已经积累了许多关于体积和容积单位的经验。经过课本对体积单位的描述，学生都能真正知道1 cm3、1 dm3、1 m3有多大，从而为后面的学习奠定基础。 【教学目标】 1．理解体积的含义。 2．认识常用的体积单位。 3．能正确区分长度单位、面积单位和体积单位。 4．初步掌握计量物体体积的方法，能选择适当的体积单位估算一些常见物体的体积。 【教学重难点】 重点：感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念。 难点：帮助学生建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。 【教学准备】 多媒体课件、2个同样大小的玻璃杯、1个石块、3根1 m长的木条 【激趣导入】 师：同学们，你们听过乌鸦喝水的故事吗？ 课件展示“乌鸦喝水”的情景图。 设问：乌鸦是怎么喝水的？为什么？我们今天就一起来探究这样的问题。(板书课题：体积和体积单位) 【探究新知】 1．体积的含义 (1)引导学生做一个实验 取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水；取一块石头放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒进第二个杯子里，让学生观察，会出现什么情况？为什么？ 小组讨论，点名汇报，教师归纳：第二个杯子装不下第一个杯子里的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了一定的空间，所以水装不下了。 (2)引导学生做第二个实验。 ①请同学们用手在书桌空的抽屉摸一摸，说说有什么感觉？(手很自由的运动) ②把书包放进抽屉里，再用手摸一摸，又有什么感觉？为什么？ 学生汇报，教师归纳：手在抽屉里活动不方便，因为书包把抽屉的空间占了一部分。 ③教师概括：两个实验都说明物体占有一定的空间。 (3)课件出示教材第27页的洗衣机、影碟机、手机图。问：这些物体中，哪个所占的空间大？ 学生回答后，教师补充：物体都占有一定的空间，而且所占的空间有大有小。我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。 2．教学体积单位 (1)怎样比较下面两个长方体体积的大小呢？(课件展示教材第27页下面2个长方体) 小组讨论后汇报。(不易比较) 课件演示将它们分成大小相同的小正方体，然后再比较。(能比较出来) 师：比较物体体积大小，要用统一的体积单位。(这里是用小正方体表示体积的单位) (2)计量物体的体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm3，dm3和m3。 师：请同学们想一想，1 cm3，1 dm3，1 m3是多大的正方体，把你想的结果和课本上说的比一比。 学生概括，教师归纳： 棱长是1 cm的正方体，体积是1 cm3。 棱长是1 dm的正方体，体积是1 dm3。 棱长是1 m的正方体，体积是1 m3。 (3)用实物感受1 cm3、1 dm3、1 m3的大小。 小学生一个手指尖的体积大约是1 cm3；一个粉笔盒的体积接近于1 dm3。教师用准备好的3根1 m长的木条靠墙角做成一个互成直角的架子，这个框架内部的体积就是1 m3。 【巩固训练】 1．完成教材第28页“做一做”。(学生独立完成，教师强调长度单位、面积单位、体积单位是不相同的) 2．完成教材第32页第1～5题。 【课堂小结】 这节课你学会了什么？有什么感受？ 【板书设计】 体积和体积单位 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 常用的体积单位有： 立方厘米(cm3)、立方分米(dm3)、立方米(m3) 第5课时　长方体和正方体体积的计算 【教学内容】 教材第29～30页内容 【教材分析】 教材让学生用体积为1 cm3的小正方体摆成不同的长方体，通过对不同摆法的长方体的相关数据的分析，引导学生找出长方体中所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系，从而总结出长方体体积的计算公式。正方体的体积，教材是通过启发学生根据长方体和正方体的关系推导出来的。在用字母表示正方体的公式时，教材介绍了“立方”的含义，说明三个相同的数连乘就是这个数的立方后，安排例1学习计算长方体、正方体的体积。 【学情分析】 学习了体积和体积单位后，学生自然会思考怎样求长方体和正方体的体积。为了解决这个问题，让学生自己动手用相同体积单位的小正方体摆出不同的长方体，分析长方体中所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系，从而概括出长方体、正方体体积的公式。 【教学目标】 1．理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式，能运用公式解决简单的实际问题。 2．通过学生的自主探索和合作交流，培养学生分析、比较和综合归纳的能力，进一步发展学生的空间观念。 【教学重难点】 重点：能熟练地运用公式计算长方体、正方体的体积 难点：理解长方体、正方体体积公式的推导过程。 【教学准备】 多媒体课件、小正方体若干、投影仪 【谈话引入】 师：我们已经知道了常用的体积单位，并且知道计量一个物体的体积，就是要算这个物体含有多少个体积单位。怎样计算一个物体的体积呢？ 我们今天就来探究这个问题。(板书课题：长方体、正方体体积的计算) 【新知探究】 1．长方体体积的计算 (1)教师出示用体积为1 cm3的小正方体拼成的长方体，说明这个长方体的长、宽、高各是多少。 教师：我们想要知道这个长方体的体积，就是要知道它含有多少个1立方厘米，现在把这个长方体拆成1立方厘米的小正方体，看看它到底含有多少个1立方厘米。(课件演示拆的过程，拆完后数一数) (2)学生数，教师归纳：共有多少个1立方厘米的小正方体，原来这个长方体的体积就是多少立方厘米。 (3)用拆开数一数的方法，能计量出长方体的体积，但是有许多物体是拆不开或不能拆的，那么怎样才能简便准确地计算长方体的体积呢？ (4)实验：请同学们拿出准备好的12个棱长是1厘米的小正方体，以4人小组为单位展开研究。 ①摆一摆，看可以摆出长、宽、高分别是多少的长方体？ 说一说，怎样计算长方体所含的体积单位呢？ 教师巡视，指导学生讨论，再用投影仪把学生摆成的长方体展示出来。 ②要求学生把上面4种不同的长方体的相关数据填入课本第29页的表格。(课件展示) 师：对于这些形状不同的长方体，你是如何得到它们所含的体积单位数的？并且发现了什么？ 学生讨论后汇报，教师归纳： 只要用1排放的体积单位的个数(即长)乘以排数(即宽)，得到一层含的体积单位数，再乘以竖着所放的层数(即高)，就能得到这个长方体里所含的体积单位的数量，所含的体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。 提出公式：长方体的体积＝长×宽×高。 (5)教师讲述：如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成V＝abh。 2．正方体体积的计算 师：根据正方体和长方体的关系，联系长方体的体积公式，想一想，正方体的体积应该怎样计算？用字母怎样表示？ 学生先小组讨论，教师引导学生归纳得出： 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a·a·a＝a3(V是正方体的体积，a是棱长) 3．教学例1 学生读题，理解题意，指名板演，集体订正。 【巩固训练】 1．完成教材第31页“做一做”第1题。 2．完成教材第32、33页第6～9题。 【课堂小结】 这节课我们学习了很多知识，你们都学会了什么？ 【板书设计】 长方体和正方体体积的计算 长方体的体积＝长×宽×高　V＝abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长　V＝a3 例1　V＝abh＝7×3×4＝84(cm3) V＝a3＝63＝6×6×6＝216(dm3) 第6课时　长方体和正方体体积公式的统一 【教学内容】 教材第31页内容 【教材分析】 教材首先介绍长方体和正方体底面的面积叫做底面积