初二数学集人教版初中二年级数

1.1.经历探索、猜测、证明的过程，进一步体会证明的必要性，发经历探索、猜测、证明的过程，进一步体会证明的必要性，发展学生的推理论证能力。展学生的推理论证能力。2.2.进一步掌握综合法的证明方法，结合实例体会反证法的含义。进一步掌握综合法的证明方法，结合实例体会反证法的含义。3.3.了解作为证明基础的几条公理的内容，能够证明与三角形、线了解作为证明基础的几条公理的内容，能够证明与三角形、线段垂直平分线、角平分线等有关的性质及判定的定理。段垂直平分线、角平分线等有关的性质及判定的定理。4.4.结合具体例子，了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并结合具体例子，了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并了解其真假关系。了解其真假关系。能够利用尺规作线段垂直平分线和角平分线，能够利用尺规作线段垂直平分线和角平分线，已知底边及底边上的高，能作出等腰三角形。已知底边及底边上的高，能作出等腰三角形。1你能证明它们吗你能证明它们吗3课时课时2直角三角形直角三角形2课时课时3线段的垂直平分线线段的垂直平分线2课时课时4角平分线角平分线2课时课时回顾与思考回顾与思考2课时课时第一节的教材处理建议：第一节的教材处理建议：1本本章章的的第第一一节节你你能能证证明明它它们们吗吗是是三三课课时时，但但在在实实际际教教学学中中我我们们把把它它分分为为四四课课时时，其其中中主主要要将将第第二二课课时时变变为为二二课课时时；第第一一课课时时，在在证证明明等等腰腰三三角角形形的的两两个个底底角角相相等等时时，辅辅助助线线的的添添加加可可以以有有三三种种不不同同的的方方法法，从从而而导导致致三三种种证证明明的的方方法法，如如在在证证明明等等腰腰三三角角形形的的两两个个底底角角相相等等时时，教教材材先先给给出出了了证证明明的的思思路路，即即由由当当时时利利用用折折纸纸来来探探索索此此结结论论的的方方法法，而而想想到到通通过过连连接接底底边边的的中中线线构构造造全全等等三三角角形，从而证明两个角相等。形，从而证明两个角相等。2第第二二课课时时在在讲讲完完例例1后后，应应根根据据例例1的的证证明明模模式式，让让学学生生自自己己证证明明等等腰腰三三角角形形两两腰腰上上的的中中线线相相等等，而而证证明明等等腰腰三三角角形形两两腰腰上上的的高高相相等等则则可可以以作作为为作作业业来来完完成成，这这一一节节出出现现的的反反证证法法只只要要求求学学生生了了解解即即可可，但但老老师师应应将将反反证证法法的的证证明明格式写出来，让学生知道这个过程。格式写出来，让学生知道这个过程。3第第三三课课时时，如如对对于于命命题题“直直角角三三角角形形中中，300所所对对的的边边等等于于斜斜边边的的一一半半”，教教材材引引导导学学生生拼拼摆摆三三角角板板，去去发发现现其其边边之之间间的的关关系系，同同时时探探索索的的过过程程也也为为证证明明时时辅辅助助线线的的添添加加提提供供了了思思路路，为为证证明明奠奠定定了了基基础础。在在解解决决做做一一做做后后，可可以以将将试试一一试试中中的的直直角角三三角角形形的的性性质质的的逆逆命命题题的的证证明明放放入入课课内内去去完完成成，这这样样既既证证明明了了此此命命题题的的逆逆命命题题，又又渗渗透透了了互逆命题的关系，然后再处理例互逆命题的关系，然后再处理例2。2直角三角形直角三角形教学目标：教学目标：1进进一一步步掌掌握握推推理理证证明明的的方方法法，发发展展推推理理论论证证的能力。的能力。2了了解解勾勾股股定定理理及及其其逆逆定定理理的的证证明明方方法法，能能够够证明直角三角形全等的条件。证明直角三角形全等的条件。3结结合合具具体体例例子子，了了解解逆逆命命题题的的概概念念，会会识识别别两两个个互互逆逆命命题题，知知道道原原命命题题成成立立其其逆逆命命题题不不一一定定成立。成立。本节对勾股定理处理的说明：1因此教材在正文中将此略去，将其中的一种放在本节的“读一读”中，以供有兴趣的学生阅读，而不作为对所有学生的要求。2勾股定理的逆定理的证明方法对学生来说也是有一定难度的，因此，只要学生能接受证明的方法和过程即可，不必作更多要求。第一章1.2直角三角形（2-2）简介：简介：本本节节课课是是在在对对“边边边边角角”判判定定三三角角形形全全等等进进行行“批批判判”的的基基础础上上自自然然引引出出“HL”定定理理，并并结结合合上上节节课课推推证证出出的的勾勾股股定定理理对对HL定定理理进进行行进进一一步步的的推推理理验验证证，继继而而利利用用“HL”定定理理来来解解决决实实际际中中的的应应用用问问题题，这这也也是是本本节节课课的的第第一一板板块块，主主要要围围绕绕“HL”定定理理的的推推证证、应应用用这这一一主主题题展展开开；而而第第二二板板块块通通过过“议议一一议议”设设置置一一道道条条件件开开放放的的题题目目，目目的的是是对对全全等等三三角角形形各各种种判判定定方方法法的的综综合合应应用用，培培养养学学生生多多角角度度全全方方位位的的寻寻求求解解决决问问题题的的不不同同方方法法，培培养养学学生生思思维维的的灵活性与开放性。灵活性与开放性。学情分析：1、学学生生在在七七（下下）第第五五章章探探索索直直角角三三角角形形全全等等的的条条件件中中，通通过过尺尺规规作作三三角角形形已已经经探探索索得得到到“HL”定定理理，因因此此对对本本节节课课的的知知识识点点并并不不感感到到陌陌生生，但但相相同同的的知知识识点点对对学学生生的的要要求求却却不不同同，本本节节课课是是在在以以往往合合情情推推理理的的基基础础上上进进一一步步通通过过演演绎绎推推理理进进行行验验证证，是是在在遵遵循循一一个个“探探索索发现发现猜想猜想证明证明”的完整过程。的完整过程。2、学学生生经经过过八八年年级级（下下）证证明明一一的的学学习习，已已经经初初步步具具备备一一定定的的逻逻辑辑推推理理能能力力，但但证证明明语语言言及及格格式式往往往往不不太严格，有待进一步训练与提高。太严格，有待进一步训练与提高。教学目标：教学目标：1、澄清“SSA”不一定判断全等的原因；2、会证明直角三角形全等的“HL”判定定理；3、能够运用“HL”定理解决相关的证明问题 教学内容：教学内容：（一）（一）想一想：想一想：1、两两边边及及其其中中一一边边的的对对角角相相等等的的两两个个三三角角形形全等吗？全等吗？已知：已知：ABC求求 作作：ABC，使使 AB=AB，AC=AC，B=B.CBAABCC2、已已 知知：在在 RtABC和和 RtABC中中，C=90，C=90，AB=AB，AC=AC.求证：求证：ABC ABCBAACCB（二）做一做：（二）做一做：已已知知：AOB，只只给给一一把把三三角角板板，你你能能否否作作出出AOB的角平分线？的角平分线？已知：已知：OM=ON，OMP=ONP=90.求证：求证：OP就是就是AOB的平分线的平分线NMPBOA（三）议一议：（三）议一议：已已 知知 ACB=BDA=90，要要 使使 ACBBDA，还还需需要要添添加加什什么么条条件件？把它们分别写出来？把它们分别写出来CBDA（四）练一练：（四）练一练：1、判断下列命题的真假，并说明理由：、判断下列命题的真假，并说明理由：两个锐角对应相等两个直角三角形全等两个锐角对应相等两个直角三角形全等斜边及一锐角相等的两个直角三角形全等斜边及一锐角相等的两个直角三角形全等两条直角边对应相等的两个直角三角形全等两条直角边对应相等的两个直角三角形全等一一条条直直角角边边和和另另一一条条直直角角边边上上的的中中线线对对应应相相等等的的两两个个直角三角形全等直角三角形全等其中第（其中第（4）题可带领学生写出已知、求证，）题可带领学生写出已知、求证，在进行证明，此题是一道非常好的二次全等的题目在进行证明，此题是一道非常好的二次全等的题目.2、在在锐锐角角ABC和和锐锐角角ABC中中，AC=AC，BC=BC，CDAB于于D，CDAB于于 D，这这 时时 能能 判判 定定ABCABC吗？为什么？吗？为什么？DCBADCBA（五）试一试：（五）试一试：拓展与延伸：拓展与延伸：通通过过上上题题的的证证明明，小小明明猜猜测测：如如果果两两个个三三角角形形有有两两条条边边和和第第三三边边上上的的高高对对应应相相等等，那那么么这这两两个个三三角角形形一一定定全全等等.你你同同意意他他的的观观点点吗吗？同同意意，请请说说出出为为什么？若不同意，请举出反例什么？若不同意，请举出反例.3线段的垂直平分线线段的垂直平分线教学目标：1经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明的意识和能力。2能够证明线段垂直平分线的性质和判定定理及其相关结论。3能够利用尺规作线段垂直平分线；已知底边及底边上的高，能利用尺规作出等腰三角形。对对于于线线段段的的垂垂直直平平分分线线的的教教学学处理建议：处理建议：1对对于于作作图图学学生生没没有有困困难难，但但要要求求学学生生会会写写已已知知、求求证证、及及说说明明作作图图的的理理由由，学学生生就就会会感感到到困困难难，在在教教学学中中，应应注注意意引引导导学学生生会会说说明明理理由由，学学生生的的思思路路可可能能较多，应鼓励学生的多种思维发展；较多，应鼓励学生的多种思维发展；2应应让让学学生生作作图图的的基基础础上上，学学会会用用尺尺规规作作已已知知直直线线的的垂垂线线（过过直直线线上上一一点点或或直直线线外外一一点点），已已知知底底和和高高作等腰三角形，及作三角形三边的垂直平分线；作等腰三角形，及作三角形三边的垂直平分线；3注注意意训训练练利利用用线线段段的的垂垂直直平平分分线线的的性性质质及及判判定定解解决有关的实际问题与简单的证明、计算。决有关的实际问题与简单的证明、计算。4角平分线角平分线教学目标：教学目标：1发展学生的推理证明的意识和能力。发展学生的推理证明的意识和能力。2能能够够证证明明角角平平分分线线的的性性质质和和判判定定定定理理及其相关结论及其相关结论3.能够利用尺规作角平分线。能够利用尺规作角平分线。对于角平分线上定理的处理建议：对于角平分线上定理的处理建议：1 1、学学生生已已经经探探索索过过了了角角平平分分线线上上的的点点的的性性质质，此此处处可可先先让让学学生生回回顾顾其其性性质质和和探探索索过过程程，并并尝尝试试证证明明它。它。2、在前面的学习中，学生已经了解、在前面的学习中，学生已经了解了如何构造一个命题的逆命题。了如何构造一个命题的逆命题。本章本章“回顾与思考回顾与思考”教师可以安排教师可以安排2个课时。个课时。在在第第一一课课时时中中，教教师师可可与与学学生生一一起起回回顾顾一一下下本本章章的的主主要要内内容容，包包括括对对与与特特殊殊三三角角形形和和一一般般三三角角形形的的性性质质等等结结论论的的探探索索和和证证明明；证证明明的的思思路路和和方方法法；利利用用尺尺规规作作线线段段的的垂垂直直平平分分线线和和角角的的平平分分线线等等的的方方法法、步步骤骤和和理理由由；如如何何写写出出一一个个命命题题的的逆逆命命题题，了了解解互互逆逆命命题题的的真真假假关关系系。第第二二课课时时，教教师师可可安安排排一一些些相相关关的题目供学生对所学知识进行复习巩固。的题目供学生对所学知识进行复习巩固。第二章 一元二次方程一、设计思路一、设计思路方程作为刻画现实世界的一个有效方程作为刻画现实世界的一个有效的数学模型，它的工具作用显得日益突的数学模型，它的工具作用显得日益突出。在前几个学期学生已经学习了一元出。在前几个学期学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、可化为一一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程等，初步感受了元一次方程的分式方程等，初步感受了方程的模型作用，并积累了一些利用方方程的模型作用，并积累了一些利用方程解决实际问题的经验，解决了一些实程解决实际问题的经验，解决了一些实际问题。在此基础上，我们在九年级再际问题。在此基础上，我们在九年级再学习一种在现实生活中具有同样广