小学数学知识点分类讲解及训练含例题解析)

小学数学总复习归类讲解及训练（一）求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题（一）求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题（二）应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题（二）应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题（三）列方程解稍复杂的百分数实际问题（三）列方程解稍复杂的百分数实际问题（四）圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积（四）圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积（五）模拟试题（五）模拟试题（六）比例的意义和基本性质（六）比例的意义和基本性质（七）比例尺、面积变化、确定位置（七）比例尺、面积变化、确定位置（八）模拟试题（八）模拟试题（九）期中复习及考前模拟（九）期中复习及考前模拟（十）解决问题的策略（十）解决问题的策略（十一）统计（十一）统计主要知识点主要知识点主要内容：主要内容：求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题学习目标：学习目标：1、使学生在现实情境中，理解并掌握、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分求一个数比另一个数多（少）百分之几之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。2、使学生在探索、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。3、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。4、初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能、初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。力。5、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。考点分析：考点分析：1、一个数比另一个数多（少）百分之几、一个数比另一个数多（少）百分之几=一个数比另一个数多（少）的量一个数比另一个数多（少）的量另一个数。另一个数。2、应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，、应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额应纳税额=收入收入 税率税率小学数学总复习归类讲解及训练（一）小学数学总复习归类讲解及训练（一）例例1、（解决、（解决“求一个数比另一个数多百分之几求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产辆，实际生产5500辆。实际比计划多生产百分之几辆。实际比计划多生产百分之几？分析与解：分析与解：要求要求“实际比计划多生产百分之几实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“1”1”。两者之间的关系可用线段图表示。两者之间的关系可用线段图表示。解答：方法1：55005000=500（辆）实际比计划多生产500辆5005000=0.1=10实际比计划多生产百分之几方法2：55005000=110实际产量相当于原计划的110110-100=10实际比计划多生产百分之几答：实际比计划多生产10。例2、（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。计划比实际少生产百分之几？分析与解分析与解：要求要求“计划比实际少生产百分之几计划比实际少生产百分之几”，就是求计划比实际少生产的，就是求计划比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几，把实际产量看作单位辆数占实际产量的百分之几，把实际产量看作单位“1”。两者之。两者之间的关系可用线段图表示。间的关系可用线段图表示。解答：解答：方法方法1：5500 5000=500（辆）（辆）计划比实际少生产计划比实际少生产500辆辆500 5500 9.1 计划比实际少生产百分之几计划比实际少生产百分之几方法方法2：5500 5500 90.9 计划产量相当于实际的计划产量相当于实际的90.9100-90.9 9.1 计划比实际少生产百分之几计划比实际少生产百分之几答：答：计划比实际少生产计划比实际少生产9.1。点评：点评：想一想，在分数乘法应用题中的最想一想，在分数乘法应用题中的最基本的数量关系式：基本的数量关系式：“单位单位1 分分率率=分率对应的量分率对应的量”，如果和百分，如果和百分数应用题结合起来，求一种量比另数应用题结合起来，求一种量比另一种量多（少）百分之几，实际上一种量多（少）百分之几，实际上就是求分率。就用就是求分率。就用“多（少）的量多（少）的量 单位单位1”。例例3、（难点突破）一筐苹果比一筐梨重、（难点突破）一筐苹果比一筐梨重20，那么一，那么一筐梨就比一筐苹果轻筐梨就比一筐苹果轻20分析与解：分析与解：苹果比梨重苹果比梨重20，表示苹果比梨重的部分占梨，表示苹果比梨重的部分占梨的的20，把梨的质量看作单位，把梨的质量看作单位“1”；而梨比；而梨比苹果轻苹果轻20则表示梨比苹果轻的部分占苹果的则表示梨比苹果轻的部分占苹果的20，把苹果的质量看作单位，把苹果的质量看作单位“1”，两个单，两个单位位“1”不同，切忌将两个问题混为一谈。一不同，切忌将两个问题混为一谈。一筐苹果比一筐梨重筐苹果比一筐梨重20，是把梨看作单位，是把梨看作单位“1”，梨有，梨有100份，苹果就是份，苹果就是100+20=120份；份；一筐梨比一筐苹果轻百分之几一筐梨比一筐苹果轻百分之几=一筐梨比一筐一筐梨比一筐苹果轻的部分苹果轻的部分 苹果苹果=（120-100）12016.7答：答：一筐苹果比一筐梨重一筐苹果比一筐梨重20，那么一筐梨就比一筐苹，那么一筐梨就比一筐苹果轻果轻16.7在求一个数比另一个数多（少）百分之几的在求一个数比另一个数多（少）百分之几的百分数应用题中，关键还是要找准单位百分数应用题中，关键还是要找准单位“1”的量。从结论可以得出的量。从结论可以得出“一个数比另一个数比另一个数多百分之几，另一个数就比一个数少一个数多百分之几，另一个数就比一个数少百分之几。百分之几。”这句话是错的。为什么呢？把这句话是错的。为什么呢？把两个百分之几比较一下，就可以得出这两个两个百分之几比较一下，就可以得出这两个百分之几对应的量是一个数比另一个数多的百分之几对应的量是一个数比另一个数多的量或另一个数比一个数少的量，而这两种说量或另一个数比一个数少的量，而这两种说法是相同的，也就表示的是同一个量；而单法是相同的，也就表示的是同一个量；而单位位“1”一个是梨，一个是苹果，所以这两一个是梨，一个是苹果，所以这两个百分之几是不可能相等的。个百分之几是不可能相等的。点评：点评：例例4、（、（考点透视考点透视）一种电子产品，原价每台5000元，现在降低到3000元。降价百分之几？降低到降低到3000元，即现价为元，即现价为3000元，说明降低了元，说明降低了2000元。元。求降价百分之几，就是求降低的价格占原价的百分之几。求降价百分之几，就是求降低的价格占原价的百分之几。分析与解：分析与解：5000 3000=2000（元）（元）2000 5000=40答：答：降价降价40。例例5、（考点透视）一项工程，原计划、（考点透视）一项工程，原计划10天完成，实际天完成，实际8天就完成天就完成了任务，实际每天比原计划多修百分之几？了任务，实际每天比原计划多修百分之几？分析与解：分析与解：根据根据“原计划原计划10天完成天完成”，可以得到：原计划每天完，可以得到：原计划每天完成这项工程的成这项工程的；根据；根据“实际实际8天完成天完成”，可以得到：实，可以得到：实际每天完成这项工程的际每天完成这项工程的。用。用“实际比原计划每天多完实际比原计划每天多完成的量成的量 原计划每天完成的量原计划每天完成的量”，就可以求出实际每，就可以求出实际每天多修百分之几。天多修百分之几。答：实际每天比原计划多修答：实际每天比原计划多修25。点评：点评：找准解决问题的数量关系式是解答好找准解决问题的数量关系式是解答好这一题的关键，题目中要求的是每天这一题的关键，题目中要求的是每天完成的任务量，而不能用完成的任务量，而不能用10和和8去求，去求，因为因为10和和8是工作时间，在解答时容是工作时间，在解答时容易发生错误。易发生错误。例例6、（、（应纳税额的计算方法应纳税额的计算方法）益民五金公司去年的营业）益民五金公司去年的营业总额为总额为400万元。如果按营业额的万元。如果按营业额的3缴纳营业税，去年应缴纳营业税，去年应缴纳营业税多少万元？缴纳营业税多少万元？分析与解：分析与解：如果按营业额的如果按营业额的3缴纳营业税，是把营业额看作单位缴纳营业税，是把营业额看作单位“1”。缴纳营业税占营业额的缴纳营业税占营业额的3，即，即400万元的万元的3。求一个数的百分之几是多少，也用乘法计算。计算时可求一个数的百分之几是多少，也用乘法计算。计算时可将百分数化成分数或小数来计算。将百分数化成分数或小数来计算。答：去年应缴纳营业税答：去年应缴纳营业税12万元。万元。点评：在现实社会中，各种税率是不一样的。应纳税点评：在现实社会中，各种税率是不一样的。应纳税额的计算从根本上讲是求一个数的百分之几是多少。额的计算从根本上讲是求一个数的百分之几是多少。例例7、（、（和应纳税额有关的简单实际问题和应纳税额有关的简单实际问题）王叔叔买了一）王叔叔买了一辆价值辆价值16000元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳10的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？王叔叔买这辆摩托车所需的钱应包含购买价和王叔叔买这辆摩托车所需的钱应包含购买价和10的车的车辆购置税两部分，而车辆购置税是占摩托车购买价的辆购置税两部分，而车辆购置税是占摩托车购买价的10，可先算出要缴纳的车辆购置税。也可以这样想：车，可先算出要缴纳的车辆购置税。也可以这样想：车辆购置税占购买价的辆购置税占购买价的10，把购买价看作单位，把购买价看作单位“1”，王，王叔叔买这辆摩托车所需的钱相当于购买价的（叔叔买这辆摩托车所需的钱相当于购买价的（1+10），），即求即求16000元的元的110是多少，也用乘法计算。是多少，也用乘法计算。分析与解：分析与解：解答：解答：方法方法1：方法方法2：16000 10+16000=1600+16000=17600（元）（元）16000（1+10）=16000 1.1=17600（元）（元）答：王叔叔买这辆摩托车一共要花答：王叔叔买这辆摩托车一共要花17600元钱。元钱。例例8、扬州某风景区、扬州某风景区2007年年“十一十一”黄金周接待游客黄金周接待游客9万人万人次，门票收入达次，门票收入达270万元。按门票的万元。按门票的5缴纳营业税计算，缴纳营业税计算，“十一十一”黄金周期间应缴纳营业税黄金周期间应缴纳营业税0.45万元万元对吗？对吗？营业税是按门票的营业税是按门票的5缴纳，是占门票收入的缴纳，是占门票收入的5，而不，而不是占游客人数的是占游客人数的5分析与解：分析与解：解答：解答：2705=13.5（万元）（万元）答：答：“十一十一”黄金周期间应缴纳营业税黄金周期间应缴纳营业税13.5万元。万元。模拟试题模拟试题一、填空。一、填空。1、篮球个数是足球的、篮球个数是足球的125，篮球比足球多（，篮球比足球多（），足球个数是），足球个数是篮球的（篮球的（），足球个数比篮球少（），足球个数比篮球少（）。）。2、排球个数比篮球多、排球个数比篮球多18，排球个数相当于篮球的（，排球个数相当于篮球的（）。）。3、足球个数比篮